- Артикул:00-01112548
- Автор: Коваленко И.Н., Кузнецов Н.Ю., Шуренков В.М.
- Тираж: 6550 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Наукова Думка (все книги издательства)
- Город: Киев
- Страниц: 370
- Формат: 84x108 1/32
- Год: 1983
- Вес: 596 г
Развернуть ▼
В справочнике систематизированы классы случайных процессов, приведены их основные характеристики и особенности. Наряду с наиболее распространенными общими случайными процессами (марковскими, полумарковскими, ветвящимися, диффузионными и др.) рассмотрены и менее общие, но имеющие большое практическое значение (Кокса, Орнштейна - Уленбека, процессы скоплений и др.). Описаны процессы теории массового обслуживания. Основные классы процессов проиллюстрированы примерами.
Для научных работников, инженеров, аспирантов и студентов старших курсов технических вузов, изучающих или применяющих методы теории случайных процессов в теории массового обслуживания, теории надежности, физике, биологии, радиотехнике и других областях.
Содержание
Предисловие
Введение
Глава 1. Основные определения и общие свойства случайных процессов
§ 1.1. Задание случайного процесса вероятностной мерой на пространстве траекторий
§ 1.2. Задание случайного процесса конечномерными распределениями
§ 1.3. Эквивалентность случайных процессов. Измеримость. Сепарабельность
§ 1.4. Стохастическая непрерывность
§ 1.5. Задание случайного процесса характеристиками второго порядка
§ 1.6. Непрерывность в среднем квадратичном
§ 1.7. Случайные процессы с непрерывными траекториями
§ 1.8. Случайные процессы без разрывов второго рода
§ 1.9. Сходимость случайных процессов
§ 1.10. Принцип, инвариантности
§ 1.11. Эргодичность
Глава 2. Классификация случайных процессов
§ 2.1. Пространство состояний и параметрическое множество
§ 2.2. Стационарные в широком смысле процессы
§ 2.3. Стационарные случайные процессы и процессы со стационарными приращениями
§ 2.4. Случайные процессы с независимыми приращениями
§ 2.5. Точечные случайные процессы. Отсутствие последействия
§ 2.6. Марковские случайные процессы
§ 2.7. Полумарковские процессы
§ 2.8. Процессы восстановления и рекуррентные потоки однородных событий
§ 2.9. Регенерирующие процессы
§ 2.10. Гауссовские процессы
§ 2.11. Мартингалы, полумартингалы
Глава 3. Цепи Маркова с дискретным временем
§ 3.1. Определения и простейшие соотношения
§ 3.2. Классификация состояний цепи Маркова
§ 3.3. Эргодические теоремы
§ 3.4. Метод производящих функций
§ 3.5. Неограниченное случайное блуждание
§ 3.6. Случайное блуждание с ограничениями
Глава 4. Основные классы конструктивно задаваемых случайных процессов
§ 4.1. Процесс Пуассона
§ 4.2. Цепи Маркова с непрерывным временем
§ 4.3. Марковский процесс с конечным или счетным множеством состояний
§ 4.4. Процесс размножения и гибели
§ 4.5. Применение теории размножения и гибели к теории массового обслуживания и теории надежности
§ 4.6. Основные соотношения для полумарковского процесса
§ 4.7. Применения полумарковских процессов
§ 4.8. Линейчатые марковские процессы
§ 4.9. Процесс дробового эффекта
Глава 5. Случайные процессы с независимыми приращениями
§ 5.1. Многомерное броуновское движение
§ 5.2. Сходимость сумм независимых бесконечно малых случайных величин к процессу броуновского движения
§ 5.3. Характеризация процессов с независимыми приращениями общего вида
§ 5.4. Свойства траекторий процесса
§ 5.5. Сходимость сумм независимых случайных величин к процессу с независимыми приращениями
§ 5.6. Распределения функционалов от процесса
Глава 6. Процессы, связанные с процессом Пуассона
§ 6.1. Некоторые свойства точечных процессов. Производящий функционал
§ 6.2. Процессы скоплений
§ 6.3. Вторичные процессы
§ 6.4. Самовозбуждающиеся и взаимно возбуждающиеся процессы
§ 6.5. Дважды стохастический пуассоновский процесс (процесс Кокса)
§ 6.6. Двухмерные процессы Пуассона
§ 6.7. Процесс Гаусса-Пуассона
Глава 7. Случайные потоки событий
§ 7.1. Основные определения
§ 7.2. Потоки событий без последействия
§ 7.3. Стационарные потоки событий
§ 7.4. Потоки с ограниченным последействием
§ 7.5. Суперпозиция случайных потоков событий
§ 7.6. Предельные теоремы для редеющих потоков
§ 7.7. Маркированные точечные процессы. Основные определения
§ 7.8. Распределение Пальма
§ 7.9. Процессы с вложенными маркированными точечными процессами
§ 7.10. Принцип сохранения интенсивности
Глава 8. Дополнительные классы конструктивно заданных случайных процессов
§ 8.1. Цепи с полными связями
§ 8.2. Процессы, связанные с полумарковским процессом
§ 8.3. Некоторые обобщения регенерирующих процессов
§ 8.4. Процессы накопления
§ 8.5. Теория счетчиков
§ 8.6. Каскадные процессы
§ 8.7. Экстремальные процессы
§ 8.8. Кусочно-линейные марковские процессы
Глава 9. Некоторые специальные классы процессов
§ 9.1. Устойчивые процессы
§ 9.2. Процесс Коши
§ 9.3. Х2-процесс, процессы Бесселя и Рэлея
§ 9.4. Процесс Орнштейна - Уленбека
§ 9.5. Периодические случайные процессы
§ 9.6. Случайные процессы, применяемые при описании сложных систем
§ 9.7. Случайные поля с независимыми приращениями
§ 9.8. Субаддитивные процессы
Глава 10. Устойчивость случайных процессов
§ 10.1. Устойчивость сложных систем
§ 10.2. Ограниченность случайных процессов
§ 10.3. Устойчивость цепей Маркова
§ 10.4. Метод обновлений
Глава 11. Случайные процессы статистической радиотехники
§ 11.1. Энергетический спектр стационарного случайного процесса
§ 11.2. Широкополосные и узкополосные процессы
§ 11.3. Случайные процессы с дискретным спектром
§ 11.4. Взаимный энергетический спектр
§ 11.5. Огибающая и фаза случайного процесса
§ 11.6. Представление узкополосного процесса
§ 11.7. Огибающая и фаза гауссовского процесса
§ 11.8. Импульсные случайные процессы
§ 11.9. Некоторые виды импульсных случайных процессов
Глава 12. Теория восстановления
§ 12.1. Уравнение восстановления
§ 12.2. Процесс восстановления
§ 12.3. Скорость сходимости
§ 12.4. Равномерные теоремы
§ 12.5. Переходные явления
§ 12.6. Марковское восстановление
Глава 13. Ветвящиеся процессы
§ 13.1. Процессы Гальтона - Ватсона
§ 13.2. Процессы Веллмана - Харриса
§ 13.3. Марковские ветвящиеся процессы
§ 13.4. Модель Севастьянова
§ 13.5. Процессы с несколькими типами частиц
§ 13.6. Процессы Иржины
§ 13.7. Другие модели ветвления
Глава 14. Эргодическая теория и стационарные процессы
§ 14.1. Стационарные процессы
§ 14.2. Возвратные цепи Маркова
§ 14.3. Полумарковские процессы
§ 14.4. Пересечения уровня
§ 14.5. Корреляционная теория
Глава 15. Марковские процессы
§ 15.1. Переходные функции
§ 15.2. Инфинитезимальные характеристики
§ 15.3. Диффузионные процессы
Глава 16. Статистика некоторых классов случайных процессов
§ 16.1. Оценки параметров потоков однородных событий
§ 16.2. Регрессионный анализ
§ 16.3. Анализ тренда пуассоновского потока событий
§ 16.4. Статистика систем массового обслуживания
§ 16.5. Статистический анализ марковских и полумарковских процессов
Глава 17. Статистическое моделирование случайных процессов
§ 17.1. Метод Монте-Карло
§ 17.2. Случайные и псевдослучайные числа
§ 17.3. Преобразование случайных величин и последовательностей
§ 17.4. Моделирование цепей Маркова
§ 17.5. Моделирование марковских процессов с конечным множеством состояний
§ 17.6. Моделирование полумарковских процессов
§ 17.7. Моделирование регенерирующих процессов
§ 17.8. Моделирование процесса броуновского движения и связанных с ним процессов
§ 17.9. Моделирование процессов с независимыми приращениями
§ 17.10. Моделирование гауссовских процессов
§ 17.11. Моделирование сложных систем с дискретными событиями
§ 17.12. Моделирование редких событий, связанных с траекториями случайных процессов
Список литературы
Предметный указатель
Рекомендуем
