- Артикул:00-01111159
- Автор: У. Портер
- Тираж: 8500 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Наука (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 556
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 1971
- Вес: 827 г
Развернуть ▼
Репринтное издание
Книга Портера убедительно доказывает адекватность и широкие возможности аппарата функционального анализа для решения задач общей теории систем, позволяющей с единой точки зрения рассматривать такие различные системы, как дифференциальные, импульсные, гибридные, а также системы с распределенными параметрами. Подробно излагаются основные понятия и результаты функционального анализа, наиболее пригодные для теории систем. Развитый аппарат позволяет с различных точек зрения исследовать вопросы структуры линейных систем. Последняя глава посвящена решению задач оптимального управления для ситуаций, в которых эти задачи могут быть сформулированы как задачи поиска вектора с минимальной нормой, принадлежащего заданной области гильбертова или банахова пространства.
Содержание
От редактора русского перевода
Введение
0.1. Задачи математического моделировании
0.2. Подход теории функциональных пространств
Глава 1. Функциональные пространства
1.1. Множества
1.2. Метрические пространства
1.3. Линейные пространства
1.4. Банаховы пространства
1.5. Гильбертовы пространства
1.6. Литература к главе 1
Глава 2. Преобразования
2.1. Функции
2.2 Линейные преобразования
2.3. Однородные системы первого порядка
2.4. Неоднородные системы первого порядка
2.5. Некоторые преобразования, связанные с линейными динамическими системами
2.6. Литература к главе 2
Глава 3. Структура линейных систем
3.1. Линейные функционалы
3.2. Некоторые примеры использования линейных функционалов
3.3. Сопряженные и присоединенные преобразования
3.4. Каноническое представление линейных систем
3.5. Различные режимы поведения стационарных систем
3.6. Некоторые задачи, связанные со структурой системы
3.7. Литература к главе 3
Глава 4. Геометрические методы решения задач оптимального управления
4.1. Некоторые геометрические понятия
4.2. Решение задачи 1 для случая преобразований единичного ранга
4.3. Решение задачи 1
4.4. Обобщение задачи о минимизации усилий
4.5. Литература к главе 4
Приложение 1. Метрические пространства
Приложение 2. Разложение Фурье
Приложение 3. Вычисление матриц перехода
Приложение 4. Уравнения n-го порядка
Приложение 5. Канонические формы
Приложение 6. Дополнение к вопросу о единственности
Приложение 7. Обращение линейных преобразований
Приложение 8. Задачи с подвижным концом
Приложение 9. Системы с распределенными постоянными
Литература
Рекомендуем
