- Артикул:00-01052967
- Автор: А.А. Харкевич
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Государственное издательство физико-математической литературы (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 236
- Формат: 84x108 1/32
- Год: 1962
- Вес: 429 г
- Серия: Учебник для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
Репринтное издание
Монография посвящена разбору спектральных представлений, применяемых в теории колебаний, акустике и радиотехнике, и обсуждению методов спектрального анализа. Цель книги - расширить теоретический кругозор инженеров, работающих в области радио и акустики. В третьем издании был сделан ряд добавлений и исправлений. Настоящее четвертое издание печатается без изменений. Книга рассчитана на инженеров, преподавателей высшей школы и студентов указанных выше специальностей.
Содержание
Спектры
§ 1. Введение
§ 2. Ряд и интеграл Фурье
Определение периодической функции. Ряд Фурье в комплексной и вещественной формах. Предельный переход к интегралу Фурье. Замечание об особенностях интеграла Фурье как суммы,
не обладающей свойствами своих слагаемых
§ 3. Спектры; определения и классификация
Спектр и его графическое изображение Спектры амплитуд и фаз. Дискретные (линейчатые) спектры. Гармонические спектры Сплошные спектры. Спектральная плотность Смешанные спектры
§ 4. Некоторые теоремы о спектрах
Принцип наложения. Спектры производных и интегралов. Теорема запаздывания. Теорема смещения. Теорема Рейли. Теорема о спектре произведения функций. Теорема свертывания.
Двойственность теорем о спектрах
§ 5. Текущий спектр
Определение спектра и реальные условия наблюдения. Понятие текущего спектра. Формирование спектра во времени. Текущий спектр синусоиды
§ 6. Мгновенный спектр
Понятие мгновенного спектра. Простейшее определение. Определение со «скользящей» весовой функцией. Определения Фано и Пейджа
§ 7. Спектры модулированных колебаний
Определение модуляции. AM, ЧМ и ФМ. Спектр при AM. Спектр при ЧМ Действительная ширина спектра при ЧМ. Пример ЧМ - воспроизведение фонограммы при непостоянстве скорости. ФМ и ее сравнение с ЧМ
§ 8. Перенос спектра
Постановка задачи; однополосная модуляция. Перенос спектра путем двухфазной и многофазной модуляции. Векторная диаграмма. Возможность переноса спектра импульсным методом
§ 9. Преобразование спектров при детектировании
Определение детектирования. Линейное и квадратичное детектирование. Детектирование модулированного колебания. Детектирование биений. Соотношения для огибающих
§ 10. Спектр суммы периодических функций
Спектр суммы в вещественной форме. Спектр суммы двух сдвинутых повремени колебаний. Пример - периодическая последовательность коротких импульсов. Приближенное выражение для случая малого сдвига
§ 11. Спектры некоторых импульсов
Спектры разрывных функций. Спектр весьма короткого импульса произвольной формы. Спектры различных импульсов: прямоугольного, треугольного, косинусоидального, колокольного, экспоненциального,
в форме затухающей синусоиды, в форме усеченной синусоиды. Спектр периодической последовательности импульсов
§ 12. Связь между длительностью импульса и шириной его спектра
Примеры, показывающие зависимость ?f и ?t. Определение длительности как промежутка времени, в котором сосредоточена некоторая доля энергии импульса- Результаты вычислений для нескольких видов импульсов. Общее определение ?f и ?t. Радиус инерции Плоской фигуры. Выражение для ?f ?t в универсальной форме. Решение вариационной задачи. Сопоставление с результатом вычисления для колокольного импульса
§ 13. Связь между спектрами и характеристиками линейной системы
Преобразование Фурье обыкновенного уравнения с постоянными коэффициентами. Связь между спектрами правой части и решения. Определение частотной и временной характеристик Частотная характеристика -
спектр временной характеристики. Примеры. Возможность снятия частотной характеристики путем анализа
§ 14. Функции с ограниченным спектром
Теорема Котельникова. Разложение функций с ограниченным спектром в ряд по составляющим вида sin wс (t - k?t)/ wc (t - k?t)
§ 15. Интеграл Фурье и дискретные спектры
Возможность распространения интегрального представления на линейчатые спектры. Спектр синусоидального колебания как единичный импульс б (w - wo). Предельный переход от непрерывной функции
Глава 11
Анализ
§ 16. Постановка вопроса
Определение физического анализа. Роль электрических измерений Анализатор как измерительный прибор
§ 17. Спектральные приборы
Использование для анализа интерференции, преломления и резонанса. Особенности резонатора как анализатора. Применение электромеханических резонаторов. Волновой резонанс
§ 18. Одновременный и последовательный анализ
Определение одновременного и последовательного анализа. Вариант последовательного анализа с преобразованием спектра посредством вспомогательной частоты
§ 19. Статическая разрешающая способность и погрешность анализатора
Определение разрешающей способности. Разрешающая способность при последовательном анализе. Показание анализатора при наличии двух спектральных линий. Показание анализатора при одновременном анализе. Сравнение показаний при одновременном и последовательном анализе
§ 20. Об анализе без резонаторов
Идеальный анализатор, выполняющий преобразование Фурье. Гетеродинный анализатор с реальным интегрирующим звеном. Ваттметр или электрометр в качестве анализатора.
§ 21. Работа резонатора
Выполняет ли резонатор преобразование Фурье? Весовая функция реального резонатора. Применение резонаторов для получения мгновенного спектра. «Видимая речь»
§ 22. Действительные условия работы анализатора
Неустановившийся режим анализатора. Связь между разрешающей способностью и временем анализа. Динамическая характеристика. Динамическая разрешающая способность
§ 23. Связь между разрешающей способностью анализатора и временем анализа
Понятие о времени анализа в связи с устанавливающимися процессами в анализаторе. Общая постановка вопроса, основанная на связи между частотной и временной характеристиками линейной системы. Примеры. Оптимальная система
§ 24. Динамическая разрешающая способность резонатора
Динамическая характеристика резонатора с постоянной настройкой. Зависимость ширины динамической резонансной кривой от времени. Динамическая разрешающая способность анализатора, состоящего из набора резонаторов с постоянными настройками
§ 25. Динамическая характеристика резонатора при воздействии изменяющейся частоты
Устанавливающийся режим резонатора при возбуждении линейно изменяющейся со временем частотой. Анализ решения и основные черты явления. Приближенные формулы для параметров динамической характеристики
§ 26. Анализ одиночных импульсов
Анализ одиночных импульсов набором резонаторов без затухания. Поправка на затухание. Пример: анализ прямоугольного импульса. Физическая картина явления. Энергетический анализ импульсов
Глава III
Спектры случайных процессов
§ 27. Спектральное представление случайных процессов
Спектр случайного процесса, как преобразование Фурье функции корреляции. Выражение статистического спектра через текущий спектр реализации и через среднее значение мгновенного спектра.
Сводка формул для спектра и функции корреляции. Некоторые теоремы о спектрах
§ 28. Спектры некоторых стационарных процессов
Примеры: 1) процесс, принимающий значения ±а с переменой знака в случайные моменты, 2) процесс, принимающий случайное значение Ek на интервале между двумя случайными моментами.
Применение характеристических функций
§ 29. Понятие спектра в применении к нестационарным процессам
Усреднение по множеству и по времени. Двойное усреднение неэргодических процессов. Средний спектр и средняя функция корреляции, их взаимная связь через пару преобразований Фурье
§ 30. Спектры некоторых нестационарных процессов
Примеры: 1) процесс, принимающий значения ±a с переменой знака в равноотстоящие моменты, 2) процесс, принимающий случайное значение Ek на интервале между равноотстоящими моментами, 3) общий случай АИМ,
4) AM, 5) ФМ, ЧМ с большим индексом
§ 31. Замечания об анализе случайных процессов
Погрешности измерения, обусловленные конечным временем интегрирования. Результаты Райса. Различные методы анализа случайных процессов
§ 32. О возможностях сжатия спектра
Постановка задачи. Преобразование, сохраняющее информацию. Возможности нестатистического сжатия спектра. Примеры. Понятие избыточности. Пути статистического сжатия спектра.
Модуляция и детектирование как операции, расширяющие и сжимающие спектр
Добавления
I. О ширине спектра произведения функций
II. Спектры некоторых частотно-модулированных колебаний
III. Активная полоса спектра с
IV. Разложение спектров по спектрам составляющих функций
V. Спектр короткого знакопеременного импульса
VI. Подробности вычисления ?f и ?t
VII. По поводу общего критерия для оценки ?f и ?t
Литература
Рекомендуем
