- Артикул:00-01089948
- Автор: М. Я. Выгодский
- ISBN: 5-87685-010-1
- Тираж: 50000 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Государственная типография (все книги издательства)
- Город: Санкт-Петербург
- Страниц: 416
- Формат: 60 х 88 1/16
- Год: 1994
- Вес: 653 г
Развернуть ▼
Этот справочник имеет двоякое назначение. Во-первых, здесь можно навести «моментальную» справку: что такое общий наибольший делитель, что такое тангенс и т. п., как вычислить процент, как построить правильный пятиугольник и т. п.; каковы формулы для корней квадратного уравнения, для объема усеченного конуса и т. п. Все определения, правила, формулы и теоремы сопровождаются примерами; при этом особое снимание уделяется примерам практического характера. Всюду, где это требуется, указывается, в каких случаях и как надо применять то или иное правило, каких ошибок надо избегать и т. п. Во-вторых, этот справочник, по замыслу автора, мог бы служить общедоступным пособием для повторения курса элементарной математики и даже для первого ознакомления с ее практическими применениями.
Оглавление
К сведению читателя
1.Таблицы
§ 1. Некоторые часто встречающиеся постоянные
§ 2. Степени, корни, обратные величины, длины окружностей, площади кругов, натуральные логарифмы
§ 3. Десятичные логарифмы
§ 4. Антилогарифмы
§ 5. Логарифмы тригонометрических величин
§ 6. Синусы и косинусы
§ 7. Тангенсы и котангенсы
§ 8. Перевод градусной меры в радианную
§ 9. Перевод радианной меры в градусную
§ 10. Таблица простых чисел, не превосходящих 600
§ 11. Некоторые математические обозначения
§ 12. Метрическая система мер
§ 13. Некоторые старые русские меры
§ 14. Латинский алфавит
§ 15. Греческий алфавит
2. Арифметика
§ 1. Предмет арифметики
§ 2. Целые (натуральные) числа
§ 3. Границы счета
§ 4. Десятичная система счисления
§ 5. Развитие понятия числа
§ 6. Цифры
§ 7. Системы нумерации некоторых пародов
§ 8. Наименования больших чисел
§ 9. Арифметические действия
§ 10. Порядок действий; скобки
§ 11. Признаки делимости
§ 12. Простые и составные числа
§ 13. Разложение на простые множители
§ 14. Общий наибольший делитель
§ 15. Общее наименьшее кратное
§ 16. Простые дроби
§ 17. Сокращение и «расширение» дроби
§ 18. Сравнение дробей; приведение к общему знаменателю
§ 19. Сложение и вычитание дробей
§ 20. Умножение дробей. Определение
§ 21. Умножение дробей. Правило
§ 22. Деление дробей
§ 23. Действия с нулем
§ 24. Целое и часть
§ 25. Десятичные дроби
§ 26. Свойства десятичных дробей
§ 27. Сложение, вычитание и умножение десятичных дробей
§ 28. Деление десятичной дроби на целое число
§ 29. Деление десятичной дроби на десятичную дробь
§ 30. Обращение десятичной дроби в простую и обратно
§ 31. Исторические сведения о дробях
§ 32. Проценты
§ 33. О приближенных вычислениях
§ 34. Способ записи приближенных чисел
§ 35. Правила округления
§ 36. Абсолютная и относительная погрешность
§ 37. Предварительное округление при сложении и вычитании
§ 38. Погрешность суммы и разности
§ 39. Погрешность произведения
§ 40. Подсчет точных знаков при умножении
§ 41. Сокращенное умножение
§ 42. Деление приближенных чисел
§ 43. Сокращенное деление
§ 44. Возведение в степень и извлечение квадратного корня
§ 45. Средние величины
§ 46. Сокращенное вычисление среднего арифметического
§ 47. Точность среднего арифметического
§ 48. Отношение и пропорция
§ 49. Пропорциональность
§ 50. Практические применения пропорций. Интерполяция
III. Алгебра
§ 1. Предмет алгебры
§ 2. Исторические сведения о развитии алгебры
§ 3. Отрицательные числа
§ 4. Происхождение отрицательных чисел и правил действий над ними
§ 5. Правила действии с отрицательными и положительными
§ 6. Действия с одночленами; сложение и вычитание многочленов
§ 7. Умножение сумм и многочленов
§ 8. Формулы сокращенного умножения многочленов
§ 9. Деление сумм и многочленов
§ 10. Деление многочлена на двучлен первой степени
§ 11. Делимость двучлена
§ 12. Разложение многочленов на множители
§ 13. Алгебраические дроби
§ 14. Пропорции
§ 15. Зачем нужны уравнения
§ 16. Как составлять уравнения
§ 17. Общие сведения об уравнениях
§ 18. Равносильные уравнения. Основные приемы решения уравнений
§ 19. Классификация уравнений
§ 20. Уравнение первой степени с одним неизвестным
§ 21. Система двух уравнений первой степени с двумя неизвестными
§ 22. Решение системы двух уравнении первой степени с двумя неизвестными
§ 23. Общие формулы и особые случаи решения системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными
§ 24. Система трех уравнений первой степени с тремя неизвестными
§ 25. Правила действий со степенями
§ 26. Действия с корнями
§ 27. Иррациональные числа
§ 28. Квадратное, уравнение; мнимые и комплексные числа
§ 29. Решение квадратного уравнения
§ 30. Свойства корней квадратного уравнения
§ 31. Разложение квадратного трехчлена на множители
§ 32. Уравнения высших степеней, разрешаемые с помощью квадратного уравнения
§ 33. Система уравнений второй степени с двумя неизвестными
§ 34. О комплексных числах
§ 35. Основные соглашения о комплексных числах
§ 36. Сложение комплексных чисел
§ 37. Вычитание комплексных чисел
§ 38. Умножение комплексных чисел
§ 39. Деление комплексных чисел
§ 40. Геометрическое изображение комплексных чисел
§ 41. Модуль и аргумент комплексного числа
§ 42. Тригонометрическая форма комплексного числа
§ 43. Геометрический смысл сложения и вычитания комплексных чисел
§ 44. Геометрический смысл умножения комплексных чисел
§ 45. Геометрический смысл деления комплексных чисел
§ 46. Возведение комплексного числа в целую степень
§ 47. Извлечение корня из комплексного числа
§ 48. Возведение комплексного числа в любую действительную степень
§ 49. Некоторые сведения об алгебраических уравнениях высших
§ 50. Общие сведения о неравенствах
§ 51. Основные свойства неравенств
§ 52. Некоторые важные неравенства
§ 53. Равносильные неравенства. Основные приемы решения неравенств
§ 54. Классификация неравенств
§ 55. Неравенство первой степени с одним неизвестным
§ 56. Системы неравенств первой степени
§ 57. Простейшие неравенства второй степени с одним неизвестным
§ 58. Неравенства второй степени с одним неизвестным общим
§ 59. Арифметическая прогрессия
§ 60. Геометрическая прогрессия
§ 61. Отрицательные, нулевой и дробные показатели степени
§ 62. Сущность логарифмического метода; составление таблицы
§ 63. Основные свойства логарифмов
§ 64. Натуральные логарифмы; число е
§ 65. Десятичные логарифмы
§ 66. Действия с искусственными выражениями отрицательных
§ 67. Отыскание логарифма по числу
§ 68. Отыскание числа по логарифму
§ 69. Таблица антилогарифмов
§ 70. Примеры логарифмических вычислений
§ 71. Соединения
§ 72. Бином Ньютона
IV. Геометрия
А. Геометрическое построения
§ 1. Через данную точку провести прямую, параллельную данной
§ 2. Разделить данный отрезок пополам
§ 3. Разделить данный отрезок на данное число равных частей
§ 4. Разделить данный отрезок на части, пропорциональные данные
§ 5. Восставить перпендикуляр к прямой в данной ее точке
§ 6. Опустить перпендикуляр из данной точки на прямую
§ 7. При данной вершине и луче построить угол, равный данному углу
§ 8. Построить углы 60° и 30°
§ 9. Построить угол 45°
§ 10. Разделить данный угол пополам
§ 11. Разделить данный угол на три равные части
§ 12. Через две данные точки провести окружность данным радиусом
§ 13. Через три данные точки провести окружность
§ 14. Найти центр данной дуги окружности
§ 15. Разделить пополам данную дугу окружности
§ 16. Найти геометрическое "место точек, из которых данный отрезок виден под данным углом
§ 17. Провести через данную точку касательную к данной окружности
§ 18. Провести к данным двум окружностям общую внешнюю касательную
§ 19. Провести к двум данным окружностям общую внутреннюю касательную
§ 20. Описать окружность около данного треугольника
§ 21. Вписать окружность в данный треугольник
§ 22. Описать окружность около данного прямоугольника
§ 23. Вписать окружность в ромб
§ 24. Описать окружность около данного правильного многоугольника
§ 25. Вписать окружность в данный правильный многоугольник
§ 26. Построить треугольник по трем сторонам
§ 27. Построить параллелограмм по данным сторонам и одному
§ 28. Построить прямоугольник по данным основанию и высоте
§ 29. Построить квадрат но данной стороне
§ 30. Построить квадрат по данной его диагонали
§ 31. Вписать квадрат в данный круг
§ 32. Описать квадрат около данного круга
§ 33. Вписать правильный пятиугольник в данный круг
§ 34. Вписать в данный круг правильный шестиугольник и треугольник
§ 35. Вписать правильный восьмиугольник в данный круг
§ 36. Вписать правильный десятиугольник в данный круг
§ 37. Около данного круга описать правильный треугольник, пятиугольник, шестиугольник, восьмиугольник, десятиугольник
§ 38. Построить правильный n-угольник по данной его стороне
Б. Планиметрия
§ 1. Предмет геометрии
§ 2. Исторические сведения о развитии геометрии
§ 3. Теоремы, аксиомы, определения
§ 4. Прямая линия, луч, отрезок
§ 5. Углы
§ 6. Многоугольник
§ 7. Треугольник
§ 8. Признаки равенства треугольников
§ 9. Замечательные линии и точки к треугольнику
§ 10. Прямоугольные проекции, соотношения между сторонами
§ 11. Параллельные прямые
§ 12. Параллелограмм и трапеция
§ 13. Подобие плоских фигур, признаки подобия треугольников
§ 14. Геометрическое место. Круг и окружность
§ 15. Углы в круге; длина окружности и дуги
§ 15а. Формула Гюйгенса для длины дуги
§ 16. Измерение углов в круге
§ 17. Степень точки
§ 18. Радикальная ось; радикальный центр
§ 19. Вписанные и описанные многоугольники
§ 20. Правильные многоугольники
§ 21. Площади плоских фигур
§ 21а. Приближенная формула площади сегмента
В. Стереометрия
§ 1. Общие замечания
§ 2. Основные понятия
§ 3. Углы
§ 4. Проекции
§ 5. Многогранный угол
§ 6. Многогранники; призма, параллелепипед, пирамида
§ 7. Цилиндр
§ 8. Конус
§ 9. Конические сечения
§ 10. Шар
§ 11. Сферические многоугольники
§ 12. Части шара
§ 13. Касательная плоскость шара, цилиндра и конуса
§ 14. Телесные углы
§ 15. Правильные многогранники
§ 16. Симметрия
§ 17. Симметрия плоских фигур
§ 18. Подобие тел
§ 19. Объемы и поверхности тел
V. Тригонометрия
§ 1. Предмет тригонометрии
§ 2. Исторические сведения о развитии тригонометрии
§ 3. Радианное измерение углов
§ 4. Перевод градусной меры в радианную и обратно
§ 5. Тригонометрические функции острого угла
§ 6. Отыскание тригонометрической функции по углу
§ 7. Разыскание угла но его тригонометрической функции
§ 8. Решение прямоугольных треугольников
§ 9. Таблицы логарифмов тригонометрических функций
§ 10. Разыскание логарифма тригонометрической, функция по углу
§ 11. Разыскание угла по логарифму тригонометрической функции
§ 12. Решение прямоугольных треугольников с помощью логарифмирования
§ 13. Практические применения решения прямоугольных треугольников
§ 14. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла
§ 15. Тригонометрические функции любого угла
§ 16. Формулы приведения
§ 17. Формулы сложения и вычитания
§ 18. Формулы двойных, тройных и половинных углов
§ 19. Преобразование тригонометрических выражений к виду, удобному для логарифмирования
§ 20. Преобразование к логарифмическому виду выражений, в которые входят углы треугольника
§ 21. Некоторые важные соотношения
§ 22. Основные соотношения между элементами треугольника
§ 23. Решение косоугольных треугольников
§ 24. Обратные тригонометрические (круговые) функции
§ 25. Основные соотношения для обратных тригонометрических функций
§ 26. О составлении таблиц тригонометрических функций
§ 27. Тригонометрические уравнения
§ 28. Приемы решения тригонометрических уравнений
VI. Функции, графики
§ 1. Постоянные и переменные величины
§ 2. Функциональная зависимость между двумя переменными
§ 3. Обратная функция
§ 4. Изображение функции формулой и таблицей
§ 5. Обозначение функции
§ 6. Координаты
§ 7. Графическое изображение функции
§ 8. Простейшие функции и их графики
§ 9. Графическое решение уравнений
§ 10. Графическое решение неравенств
§ 11. Понятие о предмете аналитической геометрии
§ 12. Предел
§ 13. Бесконечно малая и бесконечно большая величины
Алфавитный указатель
Рекомендуем
