- Артикул:00-01119027
- Автор: К. Джини
- Тираж: 5300 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Статистика (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 447
- Формат: 60х90/16
- Год: 1970
- Вес: 634 г
Развернуть ▼
Репринтное издание
Книга является кратким исследованием, посвящённым теории и классификации средних величин, их математическим свойствам и применению в статистике и экономическом анализе.
Содержание
Предисловие
Введение. Развитие понятия средней величины
§ 1. Непрерывные пропорции и их отношение к средним
§ 2. Определение центрального члена непрерывных пропорций
§ 3. Степенные пропорции
§ 4. Обратные и дополняющие величины
§ 5. От непрерывных пропорции к прогрессиям
§ 6. Прогрессии высших порядков
§ 7. Применение центрального члена прогрессии при выравнивании
§ 8. Формальное обобщение средних
§ 9. Общие определения средних
§ 10. Некоторые расширения и обобщения понятия средней
Глава I. Средние количественных признаков
§ 1. Общие положения
§ 2. Аналитические средние
А. Простые аналитические средние
а. Средняя арифметическая
б. Средняя геометрическая
в. Средняя гармоническая
г. Средняя квадратическая
д. Средняя кубическая
е. Средняя биквадратическая
ж. Средняя степенная
з. Средняя антигармоническая
и. Средняя степенных сумм
к. Средняя комбинаторная
л. Средняя экспоненциальная
м. Средняя базо-экспоненциальная
н. Средняя радикальная
о. Средняя базо-радикальная
п. Полусумма крайних членов
р. Средние арифметические к-го порядка
с. Средние восходящие и средние нисходящие
т. Средние тригонометрические
Б. Средние аналитические взвешенные
а. Средняя арифметическая
б. Средняя геометрическая
в. Средняя гармоническая
г. Средняя квадратическая
д. Средняя кубическая
е. Средняя биквадратическая
ж. Средняя степенная
з. Средняя антигармоническая
и. Средняя степенных сумм
к. Средняя экспоненциальная
л. Средняя базо-экспоненциальная
м. Средняя радикальная
н. Средняя базо-радикальная
о. Средние тригонометрические
§ 3. Средние положения, или неаналитические
А. Простые неаналитические средние
а. Медиана
б. Квартили
в. Децили
г. Центили
д. Квантили
е. Разделительное значение
ж. Тантили
Б. Средние неаналитические взвешенные
а. Мода, норма, или преобладающее значение
б. Антимода
в. Высшее значение
г. Низшее значение
д. Центральный член
е. Медиана
ж. Квантили
з. Разделительное значение
и. Тантили
§ 4. Обобщение понятия аналитических средних
А. Обобщение понятия веса
Б. Формулы средних собирательных
В. Численные соответствия
Условия, при которых численное соответствие является средней:
а. Средняя арифметическая
б. Средняя геометрическая
в. Средняя гармоническая
г. Средняя степенная
д. Средняя степенных сумм
е. Средняя экспоненциальная
ж. Средняя равнокомбинаторная степенная
з. Средняя комбинаторная равностепенная
и. Средняя комбинаторная степенная двухплоскостная
Г. Средние предельные
Д. Переход к непрерывности
а. Средние аналитические
б. Средние неаналитические
П. Средние средних
а. Однотипные средние взаимоисключающих частичных однотипных средних
б. Разнотипные средние взаимоисключающих частичных однотипных средних
в. Разнотипные средние взаимоисключающих частичных разнотипных средних
г. Средние однотипные однотипных средних частичных комбинаторных групп
д. Средние разнотипные однотипных средних частичных комбинаторных групп
е. Разнотипные средние средних разнотипных частичных комбинаторных групп
ж. Средние средних полных групп
§ 5. Свойства средних
А. Свойства, общие для групп средних
а. Непрерывность
б. Свойства возрастания или убывания, или невозрастания или неубывания (монотонность)
в. Свойство симметрии
г. Свойство ассоциативности
д. Комбинаторное свойство
е. Свойство обратимости
ж. Однородность
з. Свойство переносимости
и. Свойство потенциальности
к. Свойство функциональности
Б. Специфические особенности отдельных средних
а. Средняя арифметическая
б. Средняя геометрическая
в. Средняя гармоническая
г. Полусумма крайних членов
д. Медиана
Приближенная формула определения медианы
с. Мода
ж. Разделительное значение
з. Центральный член
В. Специфические свойства собирательных средних
а. Средние степенные
б. Средняя степенных сумм
в. Средняя экспоненциальная
г. Средние арифметические порядка к
д. Средние восходящие и нисходящие
е. Средине равнокомбинаторные степенные
ж. Средние комбинаторные равностепенные
з. Средние двуплоскостные степенные
и. Средине двуплоскостные равнокомбинаторные степенные
к. Средние одноплоскостные комбинаторные степенные
л. Средние двуплоскостные комбинаторные степенные
м. Квантили
Однозначное определение квантилей
н. Средние квазиарифметические
Г. Свойства средних непрерывных переменных
§ 6. Пределы средних
§ 7. Соотношения между собирательными средними
Д. Соотношения между собирательными средними нулевого порядка
а. Соотношения, имеющие силу для любых последовательностей
б. Соотношения действительные для особых распределений
Б. Соотношения между собирательными средними первого и пулевого порядка
В. Соотношения между собирательными средними первого порядка
а. Соотношения между средними степенными и средними степенных сумм
б. Соотношение между средними степенными и средними комбинаторными
в. Соотношение между средней экспоненциальной и средними степенными
§ 8. Соотношения между средними двух совокупностей
А. Преобразованные совокупности и соотношения между их средними
Б. Коррелированные ряды и соотношения между их средними
В. Ряды, антиряды и соотношения между их средними
§ 9. Графическое изображение средних
А. Графическое изображение средних при помощи кривой частоты
а. Медиана
б. Мода
Б. Графическое изображение средних при помощи кривой градуации
а. Средняя арифметическая
б. Средняя степенная
в. Средняя экспоненциальная
г. Медиана
д. Квантили
е. Разделительное значение
ж. Тантили
з. Мода
§ 10. Графическое определение средних
а. Средняя арифметическая простая
б. Средняя арифметическая последовательности взвешенных чисел, промежутки между которыми являются различными величинами
в. Средняя арифметическая последовательности взвешенных чисел, промежутки между которыми равны одной и тон же постоянной величине
г. Средняя геометрическая
д. Средняя гармоническая последовательности невзвешенных чисел
е. Средняя гармоническая последовательности взвешенных чисел
ж. Средняя антигармоническая ряда невзвешенных чисел
з. Средняя антигармоническая ряда взвешенных чисел
и. Медиана
к. Квантили
§ 11. Упрощенные способы исчисления средних
А. Средняя арифметическая
а. Любое распределение
б. Симметричное распределение
в. Распределение чисел в порядке арифметической прогрессии
г. Распределения, разбитые на классы
Б. Средняя геометрическая
В. Средние степенные
Глава II. Распространения понятия средней величины на качественные варианты
§ 1. Статистические ряд
§ 2. Прямолинейные ряды
§ 3. Циклические ряды
А. Средняя арифметическая
а. Расширение понятия средней на основе свойства Е (хt-A)=0
б. Расширение понятия средней на основе свойства E(хi - A)2 = min
в. Расширение понятия средней арифметической на основе ее механического значения
Б. Мода
В. Медиана
Г. Средние циклических рядов как средние прямолинейных рядов
Д. Переход к непрерывности
а. f (х), взятая произвольно
1. Средняя арифметическая
2. Медиана
б. f(х) ступенчатая
1. Средняя арифметическая
2. Медиана
§ 4. Несвязанные ряды
A. Средняя арифметическая
Б. Мода
В. Медиана
Глава III. Ряды, зависящие от нескольких количественных или качественных признаков
А. Порядки с двумя переменными
а. Средняя арифметическая
б. Медиана
в. Мода
Б. Ряды с одной количественной переменной и одной прямолинейной качественной переменной или с двумя прямолинейными качественными переменными
В. Ряды, зависящие от одной количественной переменной (или от одной качественной прямолинейной переменной) и от одной циклический качественной переменной
а. Средняя арифметическая
б. Медиана
в. Мода
Г. Ряды, зависящие от двух циклических признаков
а. Средняя арифметическая
б. Медиана
в. Мода
Д. Ряды, зависящие от двух несвязанных переменных
а. Средняя арифметическая
б. Медиана
в. Соотношение между средней арифметической, медианой и модой
Е. Ряды, зависящие от трех количественных признаков
Глава IV. О применении средних величин в области статистики
§ 1. Средине действительные и средние фиктивные
А. Распределения количественных вариант
а. Распределения вариант непрерывного признака
б. Распределения вариант дискретного признака
Б. Распределения качественных вариант
а. Прямолинейные ряды
б. Циклические ряды
в. Несвязанные ряды
§ 2. Средние объективные и средние субъективные
§ 3. Средние данных, которые не могут быть непосредственно использованы
А. Полные, но недостаточно подробные данные
Б. Данные недостаточно подробные и к тому же несопоставимые
В. Данные, содержащие пробелы или систематические ошибки
Г. Данные, содержащие случайные ошибки
а. Ошибки частот
б. Ошибки измерения
§ 4. Правильное и неправильное использование средних
А. Общие соображения
Б. Важные проблемы, при решении которых средними следует пользоваться с осторожностью
1. Интервал перехода собственности на имущество
2. Индексы цен и прочие стандартизованные индексы
3. «Средний человек»
4. Нормальные пропорции человеческого тела
5. Обращение статистических соотношений
Библиография