Статистические задачи с мешающими параметрами. - купить книгу в интернет-магазине CentrMag по лучшим ценам! (00-01126842)

Описание Отзывы

Развернуть ▼

Репринтное издание
Книга посвящена изучению статистических методов в условиях наличия неизвестных параметров, затрудняющих решение основных задач математической статистики. Автор рассматривает вопросы оценивания параметров, проверки статистических гипотез и построения оптимальных статистических процедур. Книга представляет интерес для студентов, аспирантов и специалистов в области математики, статистики и теории вероятностей.

Содержание
Предисловие
Введение
1. Вероятностные меры. Интегрирование. Статистики
2. Некоторые свойства статистик
3. Об условных вероятностях
Глава I. Сведения о кратном преобразовании Лапласа, функциях многих\ комплексных переменных и аналитических пучках
1. Кратное преобразование Лапласа
2. Функции многих комплексных переменных. Оценочные теоремы
3. Идеалы в кольцах голоморфных функций. Аналитические пучки
Глава II. Достаточные статистики и экспонентные семейства
1. Общие сведения о достаточных статистиках
2. Примеры достаточных статистик
3. Информационные свойства достаточных статистик
4. Достаточные статистики повторной выборки и экспонентные семейства
5. Экспонентные семейства
6. Достаточные статистики и несмещенные оценки
Глава III. Мешающие параметры. Тесты с инвариантной мощностью
1. Мешающие параметры
2. Тесты с инвариантной мощностью
3. Некоторые результаты о тестах с инвариантной мощностью
4. Тест Ч. Стейна
Глава IV. Подобные тесты и статистики
1. Свойство подобия тестов и статистик
2. Структуры Ю. Неймана. Теоремы Леманна и Шеффе
3. Некоторые методы построения подобных зон
4. Приближенно подобные зоны
5. Независимые статистики
6. Приложения одной теоремы А. Картана для исследования семейств статистик
Глава V. Котестовые идеалы для экспонентных семейств
1. Подобные тесты и котестовые идеалы
2. Постановка задачи для неполных экспонентных семейств
3. Идеалы предкотестов
4. Применение теорем А. Картана
5. Поведение гладких предкотестов
6. Сглаживание предкотестов
7. Образование гладких котестов из заданного
8. Формулировка окончательных результатов. Примеры
Глава VI. D-метод Р. Вийсмана
1. D-метод и условия его применения
2. Примеры применения D-метода
Глава VII. Несмещенные оценки
1. Несмещенные оценки для неполных экспонентных семейств, зависящие от достаточных статистик
2. О поведении дисперсии несмещенных оценок
3. Теорема С. Р. Рао о недопустимости некоторых оценок
Глава VIII. Аналитические методы изучения нерандоми-зованных тестов Применение к проблеме Беренса - Фишера
1. Вопросы существования нерандомизованных подобных тестов для неполных экспонентных семейств
2. Постановка задачи о нерандомизованном однородном подобном тесте в проблеме Беренса - Фишера
3. Однородные тесты Фишера - Велча - Вальда
4. Леммы о касании тестовой границы с критиками
5. Окончание доказательства теоремы 8.3.1
Глава IX. Рандомизованные однородные тесты в проблеме Беренса - Фишера
Характеризация тестов типа Бартлетта - Шеффе
2. Несуществование «нуль-регулярных» подобных тестов
3. Тесты Бартлетта - Шеффе
3. Однородный рандомизованный тест, связанный с тестом Бартлетта
4. Характеризация тестов типа Бартлетта - Шеффе
Глава X. Нерандомизованный однородный подобный тест в проблеме Беренса - Фишера
1. Конструкция нерандомизованного теста
2. Теорема И. В. Романовского и В. Н. Судакова
Глава XI. Проблема многих малых выборок
1. Постановка задачи
2. Исследования А. А. Петрова
Дополнение. Нерешенные вопросы
Литература

5.0

★ ★ ★ ★ ★

0 отзывов

Пока нет отзывов. Будьте первым, кто оставит отзыв.