- Артикул:00-01119263
- Автор: Н. Н. Леоненко, А. В. Иванов
- Тираж: 2000 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Вища школа (все книги издательства)
- Город: Киев
- Страниц: 216
- Формат: 84х108/32
- Год: 1986
- Вес: 404 г
Развернуть ▼
В монографии рассматриваются статистические проблемы, среди которых - оценивание коэффициентов линейной и нелинейной регрессии случайных полей. Значительное внимание уделяется непараметрическому оцениванию корреляционной функции однородного и однородного изотропного случайных полей. Исследуются подходы к построению доверительных интервалов для неизвестной корреляционной функции. Изучаются проблемы пересечения для однородных изотропных случайных полей при сильной и слабой зависимости. Результаты исследований найдут широкое применение при решении прикладных задач автоматического управления, оптимизации, теории шероховатостей поверхностей, статистической радиофизики, геофизики, астрономии, голографии.
Для научных работников, преподавателей, студентов.
Содержание
Предисловие
Глава I. Элементы теории случайных полей
1.1. Некоторые понятия и обозначения
1.2. Однородные и изотропные случайные поля
1.2. О спектральных свойствах старших моментов случайных полей
1.3. Некоторые свойства равномерного распределения
1.4. Дисперсии интегралов от случайных полей
1.5. Условия слабой зависимости случайных полей
1.6. Центральная предельная теорема
1.7. Моментные неравенства
1.8. Принцип инвариантности
Глаза 2. Предельные теоремы для функционалов от гауссовских полей
2.1. Дисперсии интегралов от локальных гауссовских функционалов
2.2. Условия редукции для случайных полей с сильной зависимостью
2.3. Центральная предельная теорема для нелинейных преобразований гауссовского поля
2.4. Аппроксимация распределения геометрических функционалов от гауссовских полей
2.5. Условия редукции взвешенных функционалов
2.6. Условия редукции функционалов, зависящих от параметра
2.7. Условия редукции мер превышения подвижного уровня
2.8. Условия редукции характеристик превышения радиальной поверхности
2.9. Кратные стохастические интегралы
2.10. Условия притяжения к полуустойчивым процессам функционалов от однородных изотропных гауссовских полей
Глава 3. Оценивание математического ожидания
3.1. Асимптотические свойства оценок наименьших квадратов коэффициентов линейной регрессии
3.2. Состоятельность оценки наименьших квадратов при нелинейной параметризации
3.3. Асимптотическое разложение оценки наименьших квадратов
3.4. Асимптотическая нормальность и сходимость моментов оценки наименьших квадратов
3.5. Состоятельность оценки наименьших модулей
3.6. Асимптотическая нормальность оценки наименьших модулей
Глава 4. Оценивание корреляционной функции
4.1. Определение оценок
4.2. Состоятельность
4.3. Асимптотическая нормальность
4.4. Асимптотическая нормальность. Случай однородного изотропного поля
4.5. Оценивание по многим независимым реализациям
4.6. Доверительные интервалы
Список литературы
Примечания
Предметный указатель