- Артикул:00542967
- Автор: Веретенников В.Г., Карпов И.И., Маркеев А.П., Медведев С.В., В.И. Пеньков, Синицин В.А., Чеховская Т.Н.
- ISBN: 5-06-000055-9
- Обложка: Мягкая обложка
- Издательство: Высшая школа (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 175
- Формат: 60х88 1/16
- Год: 1990
- Вес: 222 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
Предлагаемое учебное пособие посвящено применению различных численно-аналитических методов и систем аналитических вычислений (компьютерной алгебры) к получению и анализу уравнений движения, изучаемых в современном курсе теоретической механики.
Оглавление
Предисловие
Глава I. Численно-аналитические методы получения уравнений движения на ЭВМ
§ 1. Основные уравнения аналитической динамики
1.1. Уравнения Лагранжа второго рода
1.2. Автоматизированное получение уравнений Лагранжа в аналитической форме
1.3. Уравнения Гамильтона и их автоматизированное получение
1.4. Уравнения Рауса и их автоматизированное получение
1.5. Уравнения Чаплыгина и их автоматизированное получение
1.6. Уравнения Аппеля и их автоматизированное получение
§ 2. О других уравнениях динамики
2.1. Вывод уравнений движения с помощью общих теорем динамики
2.2. Уравнения относительного движения
2.3. Алгоритм и программа
2.4. Некоторые задачи динамики систем с идеальными неудерживающими связями
2.4.1. Об ослаблении неудерживающих связей
2.4.2. О принципе Гаусса для систем с неудерживающими связями
§ 3. Программа автоматического получения и интегрирования уравнений Лагранжа численными методами
3.1. Описание алгоритма
3.2. Правила пользования программой
3.3. Примеры.
3-4. Программа
Глава II. Алгоритмы анализа линейных уравнений движения
§ 1. Необходимые теоретические сведения
1.1. Уравнения возмущенного движения. Устойчивость движения по Ляпунову
1.2. Характеристическое уравнение. Теоремы Ляпунова об устойчивости по первому приближению
1.3. Функции Ляпунова. Теоремы об устойчивости движения автономных систем
1.4. Устойчивость равновесия. Теоремы Лагранжа - Дирихле и Ляпунова
§ 2. Вычисление коэффициентов характеристического уравнения на ЭВМ.
Программы и примеры
§ 3. Критерий Рауса - Гурвица и его модификации- Программы и примеры
§ 4. Критерий Сильвестра. Программы и примеры
§ 5. Собственные числа и собственные векторы. Программы и примеры
§ 6. Нормализация линейных гамильтоновых систем
6.1. Нормальные координаты консервативной системы и алгоритм их
получения
6.2. Нормальная форма автономной гамильтоновой системы в случае простых чисто мнимых собственных значений
6.3. Алгоритм нормализации линейных периодических по времени гамильтоновых систем
Приложение
Система аналитических вычислений REDUCE
§ 1. Программирование в системе REDUCE
1.1. Операции системы REDUCE
1.2. Объекты, к которым применяются операции
1.2.1. Числа
1.2.2. Переменные
1.2.3. Математические операторы
1.2.4. Основные возможности системы
§ 2. Перечень команд и операторов системы REDUCE
§ 3. Перечень флагов, управляющих режимами работы системы
§ 4. Дополнительные возможности REDUCE
4.1. Команды и операторы
4.2. Флап
Литература
Рекомендуем
