- Артикул:00-01119121
- Автор: Д. Кокс, Д. Хинкли
- Тираж: 15000 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: МИР (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 560
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 1978
- Вес: 832 г
Развернуть ▼
Первый из авторов монографии хорошо известен советским читателям по переводам других его книг на русский язык (см., например, Д. Кокс, У. Смит, Теория очередей, «Мир», 1906; Д. Кокс, П. Льюис, Статистический анализ последовательностей событий, «Мир», 1569). В новой книге дана сводка основных понятий и наиболее важных результатов современной математической статистики. Подробно рассмотрены теория проверки гипотез, теория оценивания, специальные главы посвящены критериям значимости, асимптотическим методам, байесовским моделям и теории статистических решений. Книга содержит большой фактический материал, изложение неформальное. Чтобы охватить более широкий круг вопросов, авторы приводят многие результаты без дока-зательств. Для чтения достаточно знакомства с теорией вероятностей в объеме втуза.
Книга полезна студентам старших курсов, аспирантам и специалистам, занимающимся математической статистикой, а также широкому кругу научных работников и инженеров, использующих се методы.
Содержание
Предисловие редактора перевода
Предисловие авторов
1. Введение
1.1. Цели статистического анализа и теория
1.2. Критерии выбора семейств моделей
1.3. Анализ сложных откликов
1.4. План книги
Библиографические замечания
2. О некоторых общих понятиях
2.1. Правдоподобие
2.2. Достаточные статистики
2.3. Некоторые общие принципы теории статистического вывода
2.4. Некоторые подходы к интерпретации статистических выводов
Библиографические замечания
Дальнейшие результаты и упражнения
3. О слабых критериях значимости
3.1. Нулевые гипотезы
3.2. Статистики критерия и их нулевые распределения
3.3. Сложная нулевая гипотеза
3.4. Обсуждение
Библиографические замечания
Дальнейшие результаты и упражнения
4. Критерии значимости: простые нулевые гипотезы
4.1. Общие замечания
4.2. Определения
4.3. Простая нулевая гипотеза и простая альтернативная гипотеза
4.4. Некоторые примеры
4.5. Дискретные задачи
4.6. Сложные альтернативы
4.7. Двусторонние критерии
4.8. Локальная мощность
4.9. Многомерные альтернативы
Библиографические замечания
5. Дальнейшие результаты и упражнения
5.1. Критерии значимости: сложные нулевые гипотезы
5.2. Общие замечания
5.3. Подобные области
5.4. Инвариантные критерии
5.5. О некоторых более трудных задачах
Библиографические замечания
Дальнейшие результаты и упражнения
6. Критерии, свободные от распределения, и критерии рандомизации
6.1. Общие замечания
6.2. Критерии перестановок
6.3. Ранговые критерии
6.4. Критерии рандомизации
6.5. Критерии расстояний
Библиографические замечания
Дальнейшие результаты и упражнения
7. Интервальное оценивание
7.1. Введение
7.2. Скалярный параметр
7.3. Скалярный параметр при наличии мешающих параметров
7.4. Векторный параметр
7.5. Оценивание будущих наблюдений
Библиографические замечания
Дальнейшие результаты и упражнения
8. Точечное оценивание
8.1. Общие замечания
8.2. Общие соображения относительно смещения к дисперсии
8.3. Неравенство Крамера - Рао
8.4. Достижение минимальной дисперсии и устранение смещения
8.5. Оценки минимума средней квадратической ошибки
8.6. Устойчивое оценивание
Библиографические замечания
Дальнейшие результаты и упражнения
9. Асимптотическая теория
9.1. Введение
9.2. Оценки максимального правдоподобия
9.3. Асимптотические параметрические критерии значимости
9.4. Устойчивые выводы для параметров положения
Библиографические замечания
Дальнейшие результаты и упражнения
10. Байесовские методы
10.1. Введение
10.2. Теорема Байеса
10.3. Сопряженные априорные распределения
10.4. Интерпретация байесовских вероятностных утверждений
10.5. Байесовские варианты некоторых рассмотренных ранее типов процедур
10.6. Асимптотическая байесовская теория
10.7. Эмпирические байесовские процедуры
Библиографические замечания
Дальнейшие результаты и упражнения
11. Теория решений
11.1. Примеры задач статистического решения
11.2. Постановка задач принятия заключительного решения
11.3. Решение полностью определенных задач принятия заключительного решения
11.4. Полезность
11.5. Неполностью заданные задачи принятия решения
11.6. Теория решения без априорного распределения
11.7. Представление общеизвестных задач на языке теории принятия решения
11.8. Замечательный случай недопустимости
11.9. Последовательные задачи принятия решения
Библиографические замечания
Дальнейшие результаты и упражнения
Приложение 1. Определение вероятностных распределений
Приложение 2. Порядковые статистики
П.2.1. Общие свойства
П.2.2. Распределения специального вида
П.2.3. Асимптотические распределения
П.2.4. Линейные комбинации порядковых статистик
П.2.5. Теория экстремальных значений
Библиографические замечания
Приложение 3. Регрессия второго порядка для произвольных случайных величин
Приложение 4
П.4.1. Общая линейная модель
П.4.2. .Многомерное нормальное распределение
П.4.3. Нормальная теория линейной модели
Список литературы
Предметный указатель