+7(800)707-21-74
Бесплатно по России

Теория меры

В наличии Цена за шт.

0

Количество
Купить

Поделиться


  • Артикул:00-01029994
  • Автор: П. Халмош
  • Обложка: Твердый
  • Серия: Учебное пособие для вузов (все товары серии)
  • Город: Москва

Варианты исполнения

650₽

740₽

Развернуть ▼

Издание 1953 года
Понятие меры, возникшее первоначально в теории функций действительного переменного, в настоящее время играет первостепенную роль в самых разнообразных отделах математики. Наряду с теорией функций действительного переменного понятием меры, в той или иной форме, широко пользуются теория вероятностей, функциональный анализ, топологическая алгебра, качественная теория дифференциальных уравнений и т. п. Различные отделы теоретической физики, используя методы теории вероятностей, функционального анализа, эргодические теоремы и т. д., также оказываются связанными в известной степени с понятием меры.
Издаваемая в русском переводе книга П. Халмоша посвящена систематическому изложению теории меры и абстрактного интеграла Лебега и некоторым их приложениям, главным образом к теории вероятностей и к топологической алгебре. Первые восемь глав книги содержат общую теорию меры в абстрактном пространстве. Понятие независимости множеств приводит к теоретико-множественной трактовке основ теории вероятностей (гл. IX), а введение в исходном пространстве топологии - к изучению меры в локально компактных пространствах (гл. X). Наконец, последние две главы книги посвящены изучению инвариантных мер в локально компактных группах (мера Хаара). Следует отметить, что этот последний круг вопросов сравнительно мало освещен в монографической литературе.
Книга Халмоша построена таким образом, что она является одновременно и руководством для начинающего читателя и справочной монографией для специалиста. Основной текст, написанный с полным проведением всех доказательств, довольно элементарен. Напротив, дополнения, имеющиеся почти во всех параграфах и сформулированные в виде отдельных вопросов или теорем (часто с наводящими указаниями), рассчитаны на более подготовленного читателя. Здесь в очень сжатой форме содержится обширный фактический материал, относящийся как к самой теории меры, так и к разнообразным ее приложениям. Такая планировка книги позволила автору охватить, при сравнительно небольшом объеме, весьма широкий круг вопросов, причем теория меры излагается в ней с той степенью общности, которая нужна для ее многочисленных приложений. Автору удалось внести ряд усовершенствований в изложение даже таких классических вопросов, как, например, построение интеграла Лебега, теорема Фубини и т. д. Несколько формальный стиль книги Халмоша делает ее не очень подходящей для самого первоначального ознакомления с предметом. Однако читателю, уже имеющему понятие об основных идеях теории меры, она будет несомненно интересна. Для лиц, занимающихся главным образом различными приложениями теории меры к функциональному анализу, динамическим системам, случайным процессам и т. д., книга Халмоша может представить даже больший интерес чем, например, "Теория интеграла" Сакса.
Оглавление
Предисловие
Предисловие автора
Предварительные сведения
Глава I. Множества и классы
§ 1. Теоретико-множественное включение
§ 2. Соединения и пересечения
§ 3. Пределы, дополнения и разности
§ 4. Кольца и алгебры
§ 5. Порожденные кольца и сигма-кольца
§ 6. Монотонные классы
Глава II. Меры и внешние меры
§ 7. Мера на кольцах
§ 8. Мера на интервалах
§ 9. Свойства мер
§ 10. Внешние меры
§ 11. Измеримые множества
Глава III. Продолжения мер
§ 12. Свойства индуцированных мер
§ 13. Расширение и пополнение меры
§ 14. Внутренние меры
§ 15. Лебеговская мера
§ 16. Неизмеримые множества
Глава IV. Измеримые функции
§ 17. Пространства с мерой
§ 18. Измеримые функции
§ 19. Действия над измеримыми функциями
§ 20. Последовательности измеримых функций
§ 21. Сходимость почти всюду
§ 22. Сходимость по мере
Глава V. Интегрирование
§ 23. Интегрируемые простые функции
§ 24. Последовательности интегрируемых простых функций
§ 25. Интегрируемые функции
§ 26. Последовательности интегрируемых функций
§ 27. Свойства интеграла
Глава VI. Общие функции множества
§ 28. Обобщенные меры
§ 29. Разложения в смысле Хана и в смысле Жордана
§ 30. Абсолютная непрерывность
§ 31. Теорема Радона - Никодима
§ 32. Производные от обобщенных мер
Глава VII. Произведения пространств
§ 33. Декартовы произведения
§ 34. Сечения
§ 35. Произведения мер
§ 36. Теорема Фубини
§ 37. Конечномерные произведения пространств
§ 38. Бесконечномерные произведения пространств
Глава VIII. Отображения и функции
§ 39. Измеримые отображения
§ 40. Кольца с мерой
§ 41. Теорема об изоморфизме
§ 42. Функциональные пространства
§ 43. Функции множества и функции точки
Глаза IX. Вероятность
§ 44. Вводные замечания
§ 45. Независимость
§ 46. Ряды независимых функций
§ 47. Закон больших чисел
§ 48. Условные вероятности и условные математические ожидания
§ 49. Меры в произведениях пространств
Глава X. Локально компактные пространства
§ 50. Некоторые топологические теоремы
§ 51. Борелевские и бэровские множества
§ 52. Регулярные меры
§ 53. Построение борелевских мер
§ 54. Регулярные объемы
§ 55. Некоторые классы непрерывных функций
§ 56. Линейные функционалы
Глава XI. Мера Хаара
§ 57. Открытие подгруппы
§ 58. Существование меры Хаара
§ 59. Измеримые группы
§ 60. Единственность меры Хаара
Глава XII. Мера и топология в группах
§ 61. Задание топологии посредством меры
§ 62. Вейлевская топология
§ 63. Фактор-группы
§ 64. Регулярность меры Хаара
Указатель обозначений
Ссылки на литературу
Литература
Предметный указатель

Издание 2003 года
Основные вопросы, рассматриваемые в книге - это теория меры, интеграл Лебега, а также их приложения, главным образом к теории вероятностей и к топологической алгебре.
Книга построена таким образом, что она является одновременно и руководством для начинающего читателя, и справочной монографией для специалиста. Основной текст, написанный с полным проведением доказательств, довольно элементарен. Напротив, дополнения, имеющиеся почти во всех параграфах и сформулированные в виде отдельных вопросов или теорем (часто с наводящими указаниями), рассчитаны на более подготовленного читателя.
Для студентов и аспирантов физико-математических специальностей.
Оглавление
Предисловие
Предисловие автора
Предварительные сведения
Глава 1. Множества и классы
§ 1. Теоретико-множественное включение
§ 2. Соединения и пересечения
§ 3. Пределы, дополнения и разности
§ 4. Кольца и алгебры
§ 5. Порожденные кольца и сигма-кольца
§ 6. Монотонные классы
Глава 2. Меры и внешние меры
§ 7. Мера на кольцах
§ 8. Мера на интервалах
§ 9. Свойства мер
§ 10. Внешние меры
§ 11. Измеримые множества
Глава 3. Продолжения мер
§ 12. Свойства индуцированных мер
§ 13. Расширение и пополнение меры
§ 14. Внутренние меры
§ 15. Лебеговская мера
§ 16. Неизмеримые множества
Глава 4. Измеримые функции
§ 17. Пространства с мерой
§ 18. Измеримые функции
§ 19. Действия над измеримыми функциями
§ 20. Последовательности измеримых функций
§ 21. Сходимость почти всюду
§ 22. Сходимость по мере
Глава 5. Интегрирование
§ 23. Интегрируемые простые функции
§ 24. Последовательности интегрируемых простых функций
§ 25. Интегрируемые функции
§ 26. Последовательности интегрируемых функций
§ 27. Свойства интеграла
Глава 6. Общие функции множества
§ 28. Обобщенные меры
§ 29. Разложения в смысле Хана и в смысле Жордана
§ 30. Абсолютная непрерывность
§ 31. Теорема Радона-Никодима
§ 32. Производные от обобщенных мер
Глава 7. Произведения пространств
§ 33. Декартовы произведения
§ 34. Сечения
§ 35. Произведения мер
§ 36. Теорема Фубини
§ 37. Конечномерные произведения пространств
§ 38. Бесконечномерные произведения пространств
Глава 8. Отображения и функции
§ 39. Измеримые отображения
§ 40. Кольца с мерой
§ 41. Теорема об изоморфизме
§ 42. Функциональные пространства
§ 43. Функции множества и функции точки
Глава 9. Вероятность
§44. Вводные замечания
§ 45. Независимость
§ 46. Ряды независимых функций
§ 47. Закон больших чисел
§ 48. Условные вероятности и условные математические ожидания
§ 49. Меры в произведениях пространств
Глава 10. Локально компактные пространства
§ 50. Некоторые топологические теоремы
§ 51. Борелевские и бэровские множества
§ 52. Регулярные меры
§ 53. Построение борелевских мер
§ 54. Регулярные объемы
§ 55. Некоторые классы непрерывных функций
§ 56. Линейные функционалы
Глава 11. Мера Хаара
§ 57. Открытие подгруппы
§ 58. Существование меры Хаара
§ 59. Измеримые группы
§ 60. Единственность меры Хаара
Глава 12. Мера и топология в группах
§ 61. Задание топологии посредством меры
§ 62. Вейлевская топология
§ 63. Фактор-группы
§ 64. Регулярность меры Хаара
Указатель обозначений
Ссылки на литературу
Список литературы
Предметный указатель


Оставьте отзыв о товаре
×

Журналы и бланки

БухгалтерияОхрана труда и техника безопасностиМЧСКадровая работа: Журналы, бланки, формыЖурналы, бланки, формы документов для органов прокуратуры и суда, минюста, пенитенциарной системыЖурналы, бланки, формы документов МВД РФКонструкторская, научно-техническая документацияЛесное хозяйствоПромышленностьГостиницы, общежития, хостелыСвязьЖурналы и бланки по экологииЖурналы и бланки, используемые в торговле, бытовом обслуживанииЖурналы по санитарии, проверкам СЭСЛифтыКомплекты журналовНефтебазыБассейныГазовое хозяйство, газораспределительные системы, ГАЗПРОМЖКХЭксплуатация зданий и сооруженийЖурналы и бланки для нотариусов, юристов, адвокатовЖурналы и бланки для организаций пищевого производства, общепита и пищевых блоковЖурналы и бланки для организаций, занимающихся охраной объектов и частных лицЖурналы и бланки для ФТС РФ (таможни)Журналы для образовательных учрежденийЖурналы и бланки для армии, вооруженных силБанкиГеодезия, геологияГрузоподъемные механизмыДокументы, относящиеся к нескольким отраслямНефтепромысел, нефтепроводыДелопроизводствоЖурналы для медицинских учрежденийАЗС и АЗГСЭлектроустановкиТепловые энергоустановки, котельныеЭнергетикаШахты, рудники, метрополитены, подземные сооруженияТуризмДрагметаллыУчреждения культуры, библиотеки, музеиПсихологияПроверки и контроль госорганами, контролирующими организациямиРаботы с повышенной опасностьюПожарная безопасностьОбложки для журналов и удостоверенийАптекиТранспортРегулирование алкогольного рынкаАвтодороги, дорожное хозяйствоСамокопирующиеся бланкиСельское хозяйство, ветеринарияСкладСнегоплавильные пунктыСтройка, строительствоАрхивыАттракционыМетрологияЖурналы для парикмахерских, салонов красоты, маникюрных, педикюрных кабинетовКладбищаКанатные дороги, фуникулеры

Охрана труда

Удостоверения, Свидетельства

Зачетные книжки, студенческие билетыУдостоверения рабочих различных строительных специальностей

Членские книжки

ГК, ГСК, членские книжки, пропуска и пр.Садоводческие книжки, членские книжки СНТ

Печати и штампы

Книги

Нормативные правовые актыОбщественные и гуманитарные наукиРелигия. Оккультизм. ЭзотерикаОхрана труда, обеспечение безопасностиСанПины, СП, МУ, МР, ГНПодарочные книгиПутешествия. Отдых. Хобби. СпортНаука. Техника. МедицинаКомпьютеры и интернетКосмосРостехнадзорКниги в электронном видеКниги издательства "Комсомольская правда"Искусство. Культура. ФилологияДругоеБукинистическая литератураСНиП, СП, СО,СТО, РД, НП, ПБ, МДКГОСТы, ОСТыЭнциклопедии, справочники, словариДомашний кругДетская литератураУчебный годСборники рецептур блюд для предприятий общественного питанияЭкономическая литератураХудожественная литература

Знаки безопасности, таблички, стенды

Вспомогательные знаки, таблички-наклейкиЗапрещающие знакиЗнаки для инвалидовЗнаки пожарной безопасностиЗнаки электробезопасностиИнформационные знаки для строительных площадокМедицинские и санитарные знакиПредписывающие знакиПредупреждающие знакиСтендыЗнаки для уборки и сбора мусораУказательные знакиЭвакуационные знакиЮмористические знакиНаклейкиЗнаки на автомобиль

Диски

Плакаты

Металлические изделия (металлическая мебель, конструкции, навесы)

Металлическая мебельМеталлические изделия для дачи и дома

Подарки нашим покупателям

Портреты знаменитых людей

Сувениры

Кружки для термопереносаБрелокиГудки и Рожки охотничьиСувениры, подарки для мужчинПредметы интерьераЗажигалкиПоддарочные наборы игрБизнес сувениры, корпоративные подаркиГимн России. Эксклюзивное графическое оформление в багетном обрамлении

Товары для дома и офиса

Средства дезинфекцииКаски, защитные очки, маскиПланы эвакуацииСамоспасателиИндикаторы стерилизацииФитолампы и прожекторыОгнетушителиГрамоты и благодарностиКанцелярские товарыКухонные принадлежностиХозяйственные товарыЭлектроудлинители, тройники, катушкиКартонные коробкиЭлектроустановочные изделия

Товары для развития, игрушки

Бумажные модели

Погоны министерств и ведомств

Товары для здоровья, БАДы

Аюрведические товарыСредства гигиены, косметика из минералов Мертвого моря

Юнармия

;