- Артикул:00-01049576
- Автор: Ломакин В.А.
- Обложка: Твердый переплет
- Издательство: Издательство Московского университета (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 368
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 1976
- Вес: 536 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
Учебное пособие содержит постановки и методы решения краевых задач теории упругости неоднородных тел, а также решения большого числа конкретных задач. Подробно рассмотрены задачи о кручении и изгибе неоднородных брусьев, плоские задачи, задачи о деформации неоднородных тел вращения, пространственные задачи. Изложены общие эффективные методы теории упругости неоднородных тел метод возмущений, методы теории функций комплексного переменного, метод Фурье и др.
Оглавление
Предисловие
Введение
Глава 1. Постановка задач и общие теоремы
§ 1. Основные уравнения теории упругости неоднородных тел
1.1. Уравнения движения и равновесия, формулы Коши, условия совместности
1.2. Обобщенный закон Гука
1.3. Потенциальная энергия деформаций. Область значений модулей упругости
§ 2. Постановки краевых задач
2.1. Граничные и начальные условия
2.2. Уравнения движения и равновесия в перемещениях. Постановка задачи в перемещениях
2.3. Условия совместности для напряжений. Постановка задачи в напряжениях
2.4. Вариационное уравнение Лагранжа. Вариационная постановка задачи
2.5. Некоторые частные типы неоднородности упругих свойств
§ 3. Приведение задач механики твердых деформируемых тел к задачам теории упругости неоднородных тел
3.1. Задачи термоупругости для тел, свойства которых зависят от температуры
3.2. Задачи линейной теории термовязкоупругости
3.3. Задачи теории малых упруго-пластических деформаций
§ 4. Простейшие задачи
4.1. Всестороннее равномерное сжатие тела произвольной формы
4.2. Растяжение призматического бруса
4.3. Кручение круглого вала
4.4. Однородное напряженное состояние тела произвольной формы
§ 5. Общие теоремы
5.1. Теорема единственности
5.2. Теорема взаимности Бетти
5.3. Тензор Грина
5.4. Некоторые применения теоремы взаимности
§ 6. Общие методы решения
6.1. Функции напряжений в теории упругости неоднородных тел
6.2 Метод возмущений
6.3. Тела с быстро осциллирующими упругими свойствами
Глава 2. Кручение и изгиб призматических тел
§ 7. Задача Сен-Венана для неоднородных брусьев
7.1. Постановка задачи
7.2. Анализ напряженного состояния бруса в задаче Сен-Венана
7.3. Частные случаи задачи Сен-Венана
7.4. Задачи термоупругости для брусьев
§ 8. Кручение неоднородных анизотропных призматических брусьев
8.1. Постановка задачи
8.2. Функция кручения и функция напряжений при кручении
8.3. Кручение неоднородного орто-тропного бруса прямоугольного сечения
8.4. Кручение неоднородного цилиндрически-анизотропного бруса
§ 9. Кручение неоднородных изотропных брусьев
9.1. Постановка задачи
9.2. Теорема о циркуляции сдвиговых деформаций
9.3. Кручение бруса с многосвязным поперечным сечением
9.4. Задача о кручении бруса в цилиндрической системе координат
9.5. Оценки для жесткости при кручении
§ 10. Кручение неоднородных изотропных брусьев (задачи)
10.1. Построение одного класса точных решений
10.2. Примеры точных решений
10.3. Кручение неравномерно нагретого полого цилиндра
§ 11. Растяжение и изгиб неоднородных брусьев
11.1. Растяжение и изгиб моментами ортотропного бруса
11.2. Изгиб ортотропного бруса поперечными силами
11.3. Изгиб консоли прямоугольного сечения
11.4. Растяжение и изгиб цилиндрически-анизотропного бруса
11.5. Растяжение кругового цилиндра осевой силой
11.6. Изгиб кругового цилиндра
Глава 3. Плоская задача
§ 12. Постановки краевых задач и функция напряжений в плоской задаче
12.1. Плоская деформация
12.2. Обобщённое плоское напряженное состояние
12.3. Постановки основных краевых задач
12.4. Функция напряжений в плоской задаче
12.5. Плоская задача для однородных тел, свойства которых зависят от температуры
§ 13. Метод возмущений в плоской задаче
13.1. Метод возмущений
13.2. Метод возмущений в плоской задаче термоупругости
13.3. Сходимость метода возмущений
13.4. Оценка метода возмущений
§ 14. Методы теории функций комплексного переменного
14.1. Основные уравнения и постановка краевых задач
14.2. Метод конформных отображений
14.3. Метод последовательных приближений
14.4. Пример: растяжение круглой пластинки
14.5. Метод интегральных уравнений
§ 15. Обратные и полуобратные методы в плоской задаче
15.1. Постановка обратных задач
15.2. Обратные задачи для неоднородных тел с постоянным коэффициентом Пуассона
15.3. Решения некоторых обратных задач в прямоугольных координатах
15.4. Решения некоторых обратных задач в полярных координатах
§ 16. Плоские задачи в полярных координатах
16.1. Уравнения плоской задачи
16.2. Радиальное распределение напряжений в клине и полуплоскости
16.3. Задача термоупругости для цилиндрического свода
§ 17. Плоские задачи в прямоугольных координатах
17.1. Деформация неограниченной плоскости (пластинки)
17.2. Плоская задача для тел с быстро осциллирующими упругими свойствами
17.3. Задача о растяжении полуплоскости с быстро осциллирующими упругими свойствами
17.4. Растяжение полосы с быстро осциллирующими упругими свойствами
17.5. Растяжение длинной полосы
17.6. Изгиб длинной полосы
17.7. Полоса, неоднородная по высоте
Глава 4. Деформация тел вращения
§ 18. Основные уравнения и постановки задач
18.1. Основные уравнения в цилиндрической системе координат
18.2. Осесимметричные задачи о деформации тел вращения
18.3. Кручение тел вращения
18.4. Простое растяжение круглого цилиндра
§ 19. Осесимметричные задачи о температурных напряжениях в телах вращения, свойства которых зависят от температуры
19.1. Постановка задачи. Основные уравнения
19.2. Метод возмущений
19.3. Термоупругие потенциалы
19.4. Температурное поле
§ 20. Деформация неоднородных
20.1. Осесимметричная деформация толстостенного цилиндра под внутренним давлением
20.2. Температурные напряжения в толстостенной трубе, свойства которой зависят от температуры
20.3. Анизотропный цилиндр при осесимметричной нагрузке
§ 21. Кручение неоднородных тел вращения
21.1. Кручение цилиндрически-анизотропных неоднородных тел вращения
21.2. Решение системы уравнений кручения в форме дифференциального и интегрального операторов
21.3. Задача о кручении полого кругового цилиндра со смешанными краевыми условиями на боковых поверхностях в точной постановке
21.4. Кручение полого цилиндра касательными усилиями, распределенными по боковой поверхности
Глава 5. Пространственные задачи
§ 22. Некоторые частные типы неоднородности упругих свойств
22.1. Одномерная неоднородность упругих свойств
22.2. Конструкция некоторых решений при одномерной неоднородности свойств
22.3. Неоднородное тело с постоянным модулем сдвига
§ 23. Пространство и полупространство
23.1. Произвольная неоднородность. Метод возмущений
23.2. Полупространство с одномерной неоднородностью свойств под действием нормальных нагрузок на границе
§ 24. Пространственные задачи для тел с быстро осциллирующими упругими свойствами
24.1. Деформация полупространства напряжениями на бесконечности
24.2. Растяжение неоднородного полупространства
24.3. Деформация неоднородного слоя
§ 25. Центрально-симметричные задачи
25.1. Температурные напряжения в шаре, свойства которого зависят от температуры
25.2. Неограниченное пространство со сферической полостью в нестационарном температурном поле
25.3. Симметричная деформация неоднородного полого шара. Точное решение
Список литературы
Предметный указатель
Рекомендуем
