- Артикул:00-01119542
- Автор: Б. Хэссард, Н. Казаринов, И. Вэн
- Тираж: 6600 экз.
- Обложка: Мягкая обложка
- Издательство: МИР (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 280
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 1985
- Вес: 350 г
Развернуть ▼
Книга американских математиков, отражающая успехи о развитии теории бифуркаций и ее применений. Подробно изложены основы теории, даны разнообразные примеры, приведены явные формулы и программы для вычислений.
Для математиков-прикладников, инженеров, биологов и специалистов, использующих методы прикладной математики.
Содержание
Предисловие редактора перевода
От авторов
Глава 1. Бифуркационная теорема Хопфа
§ 1. Введение
§ 2. Бифуркационная теорема Хопфа
§ 3. Существование периодических решений и нормальная форма Пуанкаре
§ 4. Условия устойчивости
§ 5. Приведение двумерной системы к нормальной форме Пуанкаре
§ 6. Сведение на центральное многообразие
§ 7. Упражнения
Глава 2. Приложения: обыкновенные дифференциальные уравнения
§ 1. Введение и сводка рецептов
§ 2. Примеры
§ 3. Упражнения
Глава 3. Численное исследование бифуркации рождения цикла
§ 1. Введение
§ 2. Нахождение критического значения бифуркационного пара метра и соответствующего стационарного решения
§ 3. Вычисление коэффициента С1(0) в нормальной форме Пуанкаре
§ 4. Вычисление а'(vс), w' (vс), µ2, т2, ?2
§ 5 Оценка погрешности
§ 6. Примеры
§ 7. Упражнения
Глава 4. Приложения: дифференциально-разностные и интегро-дифференциальные уравнения
§ 1. Введение
§ 2. Теория и алгоритм для дифференциально-разностных уравнений
§ 3. Уравнение Хатчинсона - Райта и связанные с ним задачи
§ 4. Пример с двумя запаздываниями
§ 5. Неограниченные запаздывания
§ 6. Модель системы с тремя трофическими уровнями
§ 7. Упражнения
Глава 5. Приложения: уравнения с частными производными
§ 1. Введение
§ 2. Полупотоки
§ 3. Бифуркация рождения цикла для локальных полупотоков
§ 4. Брюсселятор с диффузией на отрезке и в круге с граничными условиями Неймана
§ 5. Брюсселятор с диффузией и граничными условиями Дирихле
§ 6. Упражнения
Дополнения
А. Теорема о центральном многообразии
Б. Сводка результатов о непрерывных полугруппах
В. Теорема о регулярности
Г. Ошибка аппроксимации, ошибка округления и численное дифференцирование
Д. Программа ВIFОR2
Е. Пример использования программы ВIFОR2
Литература