- Артикул:00822153
- Автор: Лабскер Л.Г.
- ISBN: 978-5-406-00662-7
- Обложка: Твердый переплет
- Издательство: КноРус (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 742
- Формат: 70х100 1/16
- Год: 2014
- Вес: 2000 г
Развернуть ▼
Монография посвящена оценочному аспекту теории игр с природой. Проводится более глубокое исследование критериев оптимальности чистых и смешанных стратегий относительно выигрышей и относительно рисков при принятии решений в условиях риска, неопределенности и полунеопределенности. Рассмотрены критерии Байеса, Лапласа, относительных значений вероятностей состояний природы, максимальной вероятности, Гермейера, Вальда, Сэвиджа, Ходжа - Лемапа, пессимизма - оптимизма Гурвица, максимаксный и миниминный критерии, критерий произведений. Вводятся в рассмотрение и анализируются новые критерии, названные обобщенным критерием Гурвица и критерием Гермейера - Гурвица. Предложена общая теория конструирования критериев относительно выигрышей, относительно рисков и синтетических критериев, определяющих оптимальность стратегий с совместной точки зрения выигрышей и рисков. Все теоремы, следствия и леммы снабжены подробными доказательствами и иллюстрируются матрично-числовыми примерами. Дается приложение рассмотренных критериев к решению задач оптимизации риска при утилизации атомных подводных лодок, выбора оптимального метода страхования космических рисков и оптимизации инвестиций в строительство жилья.
Монографией могут воспользоваться аналитики отделов банков различных типов, страховых организаций и налоговых служб, консалтинговых компаний, предприятий и фирм, сталкивающиеся с необходимостью принимать решения по различным вопросам финансово-экономического содержания в условиях неопределенности, риска и полунеопределенности. Она с успехом может быть использована преподавателями вузов финансово-экономического профиля, ведущими такие курсы, как "Экономико-математическое моделирование", "Исследование операций", "Теория игр2", "Моделирование рисковых ситуаций и управление риском". Материал монографии может оказаться полезным студентам, магистрантам и аспирантам соответствующих специальностей в их самостоятельной и научной работе при подготовке рефератов, теоретико-практических и курсовых работ, докладов и сообщений на конференциях.
Содержание
Глава 1. Игры с природой
§ 1.1. Определение игры с природой
§ 1.2. Понятие выигрыша при чистой стратегии
§ 1.3. Принцип доминирования чистых стратегий относительно выигрышей
§ 1.4. Понятие риска при выборе чистой стратегии.
§ 1.5. Принцип доминирования чистых стратегий относительно рисков
§ 1.6. Смешанные стратегии.
§ 1.7. Понятие выигрыша при смешанных стратегиях
§ 1.8. Принцип доминирования смешанных стратегий относительно выигрышей
§ 1.9. Понятие риска при выборе смешанной стратегии
§ 1.10. Принцип доминирования смешанных стратегий относительно рисков
Глава 2. Принятие решений в условиях риска
§ 2.1. Критерий Байеса оптимальности чистых стратегий относительно выигрышей
§ 2.2. Критерий Байеса оптимальности смешанных стратегий относительно выигрышей
§ 2.3. Взаимно дублирующие стратегии, оптимальные по критерию Байеса относительно выигрышей
§ 2.4, Критерий Байеса оптимальности чистых стратегий относительно рисков
§ 2.5. Критерий Байеса оптимальности смешанных стратегий относительно рисков
§ 2.6. Критерий Лапласа оптимальности чистых стратегий относительно выигрышей
§ 2.7. Критерий Лапласа оптимальности смешанных стратегий относительно выигрышей
§ 2.8. Критерий Лапласа оптимальности чистых стратегий относительно рисков
§ 2.9. Критерий Лапласа оптимальности смешанных стратегий относительно рисков
§ 2.10. Критерий относительных значений вероятностей состояний природы с учетом выигрышей
§ 2.11. Критерий относительных значений вероятностей состояний природы с учетом рисков
§ 2.12. Критерий максимальной вероятности для чистых стратегий относительно выигрышей
§ 2.13. Критерий максимальной вероятности для оптимальности смешанных стратеги относительно выигрышей
§ 2.14. Критерий максимальной вероятности для оптимальности чистых стратегий относительно рисков
§ 2.15. Критерий максимальной вероятности для оптимальности смешанных стратеги относительно рисков
§ 2.16. Критерий Гермейера оптимальности чистых стратегий относительно выигрышей
§ 2.17. Показатель эффективности смешанных стратегий по критерию Г ермейера относительно выигрышей
§ 2.18. Критерий Гермейера оптимальности смешанных стратегий относительно выигрышей
§ 2.19. Геометрический и аналитический методы решения игр с природой 2х по критерию Гермейера относительно выигрышей
§ 2.20. Критерий Гермейера оптимальности чистых стратегий относительно рисков
§ 2.21. Показатель неэффективности смешанных стратегий по критерию Гермейера относительно рисков
§ 2.22. Критерий Гермейера оптимальности смешанных стратегий относительно рисков
§ 2.23. Геометрический и аналитический методы решения игр с природой 2 х n по критерию Гермейера относительно рисков
§ 2.24. Заключение к главе 2
Глава 3. Принятие решений в условиях неопределенности
§ 3.1. Критерий Вальда оптимальности чистых стратегий
§ 3.2. Показатель эффективности смешанных стратегий по критерию Вальда
§ 3.3. Критерий Вальда оптимальности смешанных стратегий
§ 3.4. Геометрический и аналитический методы нахождения оптимальных стратегий по критерию Вальда в играх с природой 2 х n
§ 3.5. Критерий Сэвиджа оптимальности чистых стратегий
§ 3.6. Показатель неэффективности смешанных стратегий по критерию Сэвиджа
§ 3.7. Критерий Сэвиджа оптимальности смешанных стратегий
§ 3.8. Геометрический и аналитический методы решения игр с природой 2 х n по критерию Сэвиджа
§ 3.9. Максимаксный критерий оптимальности чистых стратегий
§ 3.10. Максимаксный критерий оптимальности смешанных стратегий
§ 3.11. Миниминный критерий оптимальности чистых стратегий
§ 3.12. Миниминный критерий оптимальности смешанных стратегий
§ 3.13. Критерий произведений
§ 3.14. Решение игр с природой 2x2 по критерию произведений
§ 3.15. Заключение к главе 3
Глава 4. Комбинированные критерии принятия решений
§ 4.1. Критерий Ходжа-Лемана оптимальности чистых стратегий относительно выигрышей
§ 4.2. Критерий Ходжа-Лемана оптимальности смешанных стратегий относительно выигрышей
§ 4.3. Критерий Ходжа-Лемана оптимальности чистых стратегий относительно рисков
§ 4,4. Критерий Ходжа-Лемана оптимальности смешанных стратегий относительно рисков
§ 4.5. Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица оптимальности чистых стратегий относительно выигрышей
§ 4.6. Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица оптимальности смешанных стратегий относительно выигрышей
§ 4.7. Аналитическая зависимость оптимальности по критерию Гурвица относительно выигрышей от показателя оптимизма в играх с природой 2x2
§ 4.8. Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица оптимальности чистых стратегий относительно рисков
§ 4.9 Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица оптимальности смешанных стратегий относительно рисков
§ 4.10. Обобщенный критерий Гурвица оптимальности чистых стратегий относительно выигрышей
§ 4.11. Формализованный выбор коэффициентов обобщенного критерия Гурвица оптимальности чистых стратегий относительно выигрышей
§ 4.12. Обобщенный критерий Гурвица оптимальности смешанных стратегий относительно выигрышей
§ 4.13. Теорема существования стратегии, оптимальной во множестве смешанных стратегий по обобщенному критерию Гурвица относительно выигрышей
§ 4.14. Игры со сравнимыми состояниями природы
§ 4.15. Аппроксимационные свойства смешанных стратегий в играх со сравнимыми состояниями природой
§ 4.16. Частные случаи обобщенного критерия Гурвица относительно выигрышей
§ 4.17. Обобщенный критерий Гурвица оптимальности чистых стратегий относительно рисков
§ 4.18. Обобщенный критерий Гурвица оптимальности смешанных стратегий относительно рисков
§ 4.19. Частные случаи обобщенного критерия Гурвица относительно рисков
§ 4.20. Критерий Гермейера-Гурвица оптимальности стратегий относительно выигрышей
§ 4.21. Геометрический и аналитический методы решения игр с природой 2хп по критерию Гермейера-Гурвица относительно выигрышей
§ 4.22. Общая теория конструирования критериев оптимальности стратегий в рамках теории игр с природой
Глава 5. Финансово-экономические приложения
§ 5.1. Анализ задачи оптимизации рисков при утилизации атомных подводных лодок (АПЛ) с применением критериев оптимальности относительно выигрышей
§ 5.2. Анализ задачи оптимизации рисков при утилизации атомных подводных лодок (АПЛ) с применением критериев оптимальности относительно рисков
§ 5.3. Оптимизация рисков при утилизации атомных подводных лодок (АПЛ) с применением синтетических критериев
§ 5.4. Выбор оптимального метода страхования космических рисков с помощью критерия Гермейера-Гурвица
§ 5.5. Оптимизация инвестиций в строительство жилья с помощью критерия Ходжа-Лемана относительно выигрышей
§ 5.6. Оптимизация инвестиций в строительство жилья с помощью критерия Ходжа-Лемана относительно рисков
Литература
Рекомендуем
