- Артикул:00-01118029
- Автор: Г. Стренг, Дж. Фикс
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: МИР (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 349
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 1977
- Вес: 570 г
Развернуть ▼
Метод конечных элементов получил в последнее время широкое распространение как один из современных и самых эффективных методов решения краевых задач математической физики. В монографии известных американских специалистов излагаются теоретические основы метода конечных элементов - интерполяция данных, выбор аппроксимирующих функций, модификация краевых условий, точность вычислений. Обсуждаются возможности применения в различных областях физики и техники, приводятся простые примеры для иллюстрации теоретических положений.
Книга доступна студентам и аспирантам университетов и втузов. Специалисты по численным методам найдут в ней большой фактический материал по практическому применению метода конечных элементов.
Содержание
От редактора перевода
Предисловие к русскому изданию
Предисловие
1. Введение в теорию
1.1. Основные идеи
1.2. Двухточечная краевая задача
1.3. Вариационная постановка задачи
1.4. Аппроксимация конечными разностями
1.5. Метод Ритца и линейные элементы
1.6. Ошибки аппроксимации линейными элементами
1.7. Метод конечных элементов в одномерном случае
1.8. Двумерные краевые задачи
1.9. Треугольные и прямоугольные элементы
1.10. Матрицы элементов в двумерных задачах
2. Краткое изложение теории
2.1. Базисные функции подпространств Sh в методе конечных элментов
2.2. Скорости сходимости
2.3. Метод Галёркина, коллокация и смешанный метод
2.4. Системы уравнений; задачи об оболочках; варианты метода конечных элементов
3. Аппроксимация
3.1. Поточечная аппроксимация
3.2. Среднеквадратичное приближение
3.3. Криволинейные элементы и изопараметрнческие преобразования
3.4. Оценки ошибок
4. Нарушения вариационного принципа
4.1. Нарушения законов Рэлея - Ритца
4.2. Несогласованные элементы и кусочное тестирование
4.3. Численное интегрирование
4.4. Аппроксимация области и краевых условий
5. Устойчивость
5.1. Независимость базиса
5.2. Число обусловленности
6. Задачи на собственные значения
6.1. Вариационная формулировка и принцип минимакса
6.2. Несколько простых примеров
6.3. Ошибки в собственных значениях и собственных функциях
6.4. Вычислительные методы
7. Задачи с начальными условиями
7.1. Метод Галёркина - Кранка - Николсона для уравнения теплопроводности
7.2. Устойчивость и сходимость для параболических задач
7.3. Гиперболические уравнения
8. Особенности
8.1. Углы и поверхности раздела
8.2. Сингулярные функции
8.3. Ошибки при наличии особенностей
8.4. Результаты экспериментов
Список литературы
Указатель обозначений
Именной указатель
Предметный указатель