- Артикул:00-01117746
- Автор: М. М. Филоненко-Бородич
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: ОГИЗ Государственное издательство технико-теоретической литературы (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 300
- Год: 1947
- Вес: 451 г
- Серия: Учебник для ВУЗов (все товары серии)
Развернуть ▼
Репринтное издание
Книга представляет систематическое изложение математических основ и прикладных методов анализа напряжённо-деформированного состояния упругих тел. В ней рассматриваются классические задачи и методы их решения, широко применяемые в инженерной практике.
Содержание
Предисловие к третьему изданию
Введение
Глава I. Теория напряжений
§ 1. Напряжённое состояние тела
§ 2. Дифференциальные уравнения равновесия
§ з. Напряжении по площадкам, наклонным к координатным плоскостям. Условия на поверхности
§ 4. Исследование напряжённого состояния в данной точке тела. Главные напряжения
§ 5. Наибольшие касательные напряжения
Глава II. Геометрическая теория деформаций
§ 6. Компоненты перемещения и компоненты деформации. Зависимость между ними
§ 7. Уравнения неразрывности деформаций
§ 8. Объёмная деформация. Замечание о случае больших деформаций
Глава III. Обобщённый закон Гука
§ 9. Общие соображения
§ 10. Выражение деформаций через напряжения
§ 11. Выражение напряжений через деформации. Более общий вывод уравнений закона Гука
§ 12. Работа упругих сил п твёрдом тело
§ 13. Потенциал упругих сил
§ 14. Форма зависимостей между напряжениями и деформациями; гипотеза о естественном состоянии тела
§ 15. Упругие постоянные; сокращение числа их при существовании потенциала упругих сил
§ 16. Изотропное тело
Глава IV. Решение задачи теории упругости в перемещениях.
§ 17. Сводка основных уравнений теории упругости
§ 18. Уравнения Ламе
§ 19. Продольные н поперечные колебания в неограниченной упругой среде
§ 20. Общее решение уравнения колебаний
§ 21. Продольные колебания стержня. Метод Фурье
Глава V. Решение задачи теории упругости в напряжениях
§ 22. Простейшие задачи
§ 23. Кручение круглого стержня
§ 24. Принцип Сен-Венана
§ 25. Окончание задачи о кручении круглого стержня
§ 26. Чистый изгиб призматического стержня
§ 27. Растяжение цилиндра под действием собственного веса
§ 28. Однозначность решения уравнений теории упругости
§ 29. Уравнения Бельтрами-Мичелла
§ 30. Три рода задач теории упругости. Теорема единственности
Глава VI. Плоская задача в декартовых координатах.
§ 31. Плоская деформация
§ 32. Обобщённое плоское напряжённое состояние. Уравнение М. Леви. Функция напряжений
§ 33. Решение плоской задачи в полиномах
§ 34. Изгиб консоли
§ 35. Балка па двух опорах
§ 36. Треугольная и прямоугольная подпорные стенки. (Решения М. Леви)
§ 37. Изгиб прямоугольной полосы; решения Файлона и Рибьера
Глава VII. Плоская задача в полярных координатах
§ 38. Общие уравнения плоской задачи в полярных координатах
§ 39. Задачи, в которых напряжения не зависят от полярного угла
§ 40. Действие сосредоточенной силы. (Задача Фламана-Буссинеска)
§ 41. Клин, нагруженный в вершине
§ 42. Общее решение плоской задачи в полярных координатах
Глава VIII. Кручение призматических стержней и изгиб
§ 43. Кручение призматических стержней
§ 44. Метод Сен-Венана. Частные случаи
§ 45. Решение задачи о кручении в напряжениях. Аналогия Прандтля
§ 46. Случай поперечного изгиба
Глава IX. Более общие методы решения задач теории упругости.
§ 47. О функциях гармонических и бигармонических
§ 48. Бигармоническое уравнение
§ 49. Приведение уравнений Ламе и Бэльтрами к бигармоническим уравнениям
§ 50. Метод Буссинеска; приложение гармонических функций к разысканию частных решений уравнений Ламе
§ 51. Действие нагрузки на среду, ограниченную плоскостью. (Задача Буссинеска)
§ 52. Действие нормальной к границе сосредоточенной силы, приложенной в начале координат
§ 53. Решение плоской задачи теории упругости в функциях комплексной переменной
§ 54. Метод Л. Файлона
§ 55. Переход к методам А. Лява и Н. И. Мусхелишвили
§ 56. О волновых уравнениях
§ 57. Некоторые частные решения волнового уравнения
Глава X. Изгиб плоской пластинки
§ 58. Общие замечания
§ 59. Цилиндрический и чистый изгиб пластинки
§ 60. Кручение пластинки
§ 61. Общий случай изгиба пластинки
§ 62. Эллиптическая пластинка, закреплённая по контуру
§ 63. Прямоугольная пластинка. Решение Навье
§ 64. Прямоугольная пластинка. Решение М. Леви
§ 65. Круглая пластинка
§ 66. Аналогия с мембраной. Метод Маркуса
Использованная литература
Предметный указатель