- Артикул:00-01104321
- Автор: Веселов В.В., Гонтов Д.П., Пустыльников Л.М.
- Тираж: 2100 экз.
- Обложка: Мягкая обложка
- Издательство: Наука (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 120
- Формат: 60x90/16 (~145х215 мм)
- Год: 1983
- Вес: 152 г
Развернуть ▼
Книга посвящена актуальной проблеме прикладной математики - интерполяции экспериментально полученных данных различной физической природы. Рассматривается разработанный авторами принципиально новый подход к решению проблем интерполяции, основанный на интерпретации последних как некоторых вариационных задач.
Содержание
От редактора
Предисловие
Глава 1 Анализ методов интерполяции с регулярной и произвольной сеток наблюдения. Постановка проблемы
1.1. Некоторые числовые оценки
1.2. Линейная интерполяция
1.3. Применение интерполяционных многочленов
1.4. Аппроксимация ортогональными многочленами
1.5. Интерполяция с произвольной сетки наблюдения
1.6. Постановка основной задачи
Глава 2 Применение идей вариационного исчисления к задачам интерполяции многомерных полей
2.1. Вариационный подход в задачах интерполяции с известным поведением восстанавливаемого распределения на границе области
2.2. Уравнения Лапласа, Пуассона, Гельмгольца и бигармоническое уравнение в задачах интерполяции
2.3. Вариационный подход к задачам интерполяции с неизвестным поведением восстанавливаемого распределения на границе области. Естественные краевые условия
2.4. Интерполяция сплайнами как частный случай вариационного подхода к проблеме интерполяции
2.5. Задача интерполяции с дополнительными условиями связи
2.6. Переход от двумерной задачи интерполяции к трехмерной. Применение метода дробных шагов (метода расщепления)
2.7. Об аналоговом воспроизведении вариационного метода интерполяции
2.8. Количественное сравнение вариационного метода интерполяции с другими наиболее распространенными методами
Глава 3 Применение вариационного метода интерполяции к проблемам океанологии
3.1. Общая характеристика океанологических полей
3.2. Вариационный подход к интерполяции с произвольной сетки наблюдения (объективный анализ)
3.3. Интерполяция океанологических полей в сферической и декартовой системах координат. Учет несинхронности измерений
3.4. Примеры анализа океанологических полей
Глава 4 Вариационный подход к интерполяции других физических полей
4.1. Задачи метеорологии
4.2. Интерполяция полей скорости звука
4.3. Вариационный метод интерполяции в задачах геологии
4.4. Практическое решение задач интерполяции методами математического моделирования
Литература