Вероятность-1. Элементарная теория вероятностей. Математические основания. Предельные теоремы

В наличии Цена за шт.

865

Количество
Купить

Акции и скидки Поделиться


  • Артикул:00-01042270
  • Автор: Ширяев А.Н.
  • ISBN: 978-5-4439-1557-9
  • Обложка: Твердый переплет
  • Издательство: МЦНМО (все книги издательства)
  • Город: Москва
  • Страниц: 552
  • Формат: 60x90/16
  • Год: 2021
  • Вес: 764 г
  • Серия: Учебное пособие для вузов (все книги серии)
Развернуть ▼

Настоящее издание (в двух книгах «Вероятность-1» и «Вероятность-2») представляет собой расширенный курс лекций по теории вероятностей.
Первая книга «Вероятность-1» содержит материал, относящийся к элементарной теории вероятностей, и может служить пособием для первичного ознакомления с предметом. Большой материал отводится математическим основаниям теории вероятностей, базирующимся на аксиоматике Колмогорова, рассматриваются основные вопросы предельных теорем теории вероятностей.
Вторая книга «Вероятность-2» посвящена случайным процессам с дискретным временем.
Книги рассчитаны на студентов физико-математических специальностей университетов. Могут служить учебным пособием для аспирантов и справочным пособием для специалистов.

Оглавление
Предисловие к четвертому изданию
Предисловие к третьему изданию
Предисловие ко второму изданию
Предисловие к первому изданию
Введение
Глава I. Элементарная теория вероятностей
§ 1. Вероятностная модель эксперимента с конечным числом исходов
§ 2. Некоторые классические модели и распределения
§ 3. Условные вероятности. Независимость
§ 4. Случайные величины и их характеристики
§ 5. Схема Бернулли. I. Закон больших чисел
§ 6. Схема Бернулли. II. Предельные теоремы (локальная, Муавра-Лапласа, Пуассона)
§ 7. Оценка вероятности «успеха» в схеме Бернулли
§ 8. Условные вероятности и математические ожидания относительно разбиений
§ 9. Случайное блуждание. I. Вероятности разорения и средняя продолжительность при игре с бросанием монеты
§ 10. Случайное блуждание. II. Принцип отражения. Закон арксинуса
§ 11. Мартингалы. Некоторые применения к случайному блужданию
§ 12. Марковские цепи. Эргодическая теорема. Строго марковское свойство
§ 13. Производящие функции
§ 14. Принцип включения-исключения
Глава II. Математические основания теории вероятностей
§ 1. Вероятностная модель эксперимента с бесконечным числом исходов. Аксиоматика Колмогорова
§ 2. Алгебры и б-алгебры. Измеримые пространства
§ 3. Способы задания вероятностных мер на измеримых пространствах
§ 4. Случайные величины. I
§ 5. Случайные элементы
§ 6. Интеграл Лебега. Математическое ожидание
§ 7. Условные вероятности и условные математические ожидания относительно б-алгебр
§ 8. Случайные величины. II
§ 9. Построение процесса с заданными конечномерными распределениями
§ 10. Разные виды сходимости последовательностей случайных величин
§ 11. Гильбертово пространство случайных величин с конечным вторым моментом
§ 12. Характеристические функции
§ 13. Гауссовские системы
Глава III. Близость и сходимость вероятностных мер. Центральная предельная теорема
§ 1. Слабая сходимость вероятностных мер и распределений
§ 2. Относительная компактность и плотность семейств вероятностных распределений
§ 3. Метод характеристических функций в доказательстве предельных теорем
§ 4. Центральная предельная теорема для сумм независимых случайных величин. I. Условие Линдеберга
§ 5. Центральная предельная теорема для сумм независимых случайных величин. II. Неклассические условия
§ 6. Безгранично делимые и устойчивые распределения
§ 7. «Метризуемость» слабой сходимости
§ 8. О связи слабой сходимости мер со сходимостью случайных элементов почти наверное («метод одного вероятностного пространства»)
§ 9. Расстояние по вариации между вероятностными мерами. Расстояние Какутани-Хеллингера и интегралы Хеллингера. Применение к абсолютной непрерывности и сингулярности мер
§ 10. Контигуальность (сближаемость) и полная асимптотическая разделимость вероятностных мер
§ 11. О скорости сходимости в центральной предельной теореме
§ 12. О скорости сходимости в теореме Пуассона
§ 13. Фундаментальные теоремы математической статистики
Библиографическая справка (главы I-III)
Список литературы
Предметный указатель
Указатель обозначений


Оставьте отзыв о товаре
×

Авиационные и военные линейки

Диски

Журналы и бланки

Автодороги, дорожное хозяйствоАЗС и АЗГСАптекиАрхивыАттракционыБанкиБассейныБухгалтерияГазовое хозяйство, газораспределительные системы, ГАЗПРОМГеодезия, геологияГостиницы, общежития, хостелыГрузоподъемные механизмыДелопроизводствоДокументы, относящиеся к нескольким отраслямДрагметаллыЖКХЖурналы для медицинских учрежденийЖурналы для образовательных учрежденийЖурналы для парикмахерских, салонов красоты, маникюрных, педикюрных кабинетовЖурналы и бланки для армии, вооруженных силЖурналы и бланки для нотариусов, юристов, адвокатовЖурналы и бланки для организаций пищевого производства, общепита и пищевых блоковЖурналы и бланки для организаций, занимающихся охраной объектов и частных лицЖурналы и бланки для ФТС РФ (таможни)Журналы и бланки по экологииЖурналы и бланки, используемые в торговле, бытовом обслуживанииЖурналы по санитарии, проверкам СЭСЖурналы, бланки, формы документов для органов прокуратуры и суда, минюста, пенитенциарной системыЖурналы, бланки, формы документов МВД РФ, РосгвардииКадровая работа: Журналы, бланки, формыКанатные дороги, фуникулерыКладбищаКомплекты документов и журналовКонструкторская, научно-техническая документацияЛесное хозяйствоЛифтыМетрологияМЧСНефтебазыНефтепромысел, нефтепроводыОбложки для журналов и удостоверенийОхрана труда и техника безопасностиПожарная безопасностьПроверки и контроль госорганами, контролирующими организациямиПромышленностьПсихологияРаботы с повышенной опасностьюРегулирование алкогольного рынкаСамокопирующиеся бланкиСвязьСельское хозяйство, ветеринарияСкладСнегоплавильные пунктыСтройка, строительствоТепловые энергоустановки, котельныеТранспортТуризмУчреждения культуры, библиотеки, музеиШахты, рудники, метрополитены, подземные сооруженияЭксплуатация зданий и сооруженийЭлектроустановкиЭнергетика

Знаки безопасности, таблички, стенды

Вспомогательные знаки, таблички-наклейкиЗапрещающие знакиЗнаки для инвалидовЗнаки для уборки и сбора мусораЗнаки на автомобильЗнаки пожарной безопасностиЗнаки электробезопасностиИнформационные знаки для строительных площадокМедицинские и санитарные знакиНаклейкиПредписывающие знакиПредупреждающие знакиСтендыУказательные знакиЭвакуационные знакиЮмористические знаки

Книги

Букинистическая литератураГОСТы, ОСТыДетская литератураДомашний кругДругоеИскусство. Культура. ФилологияКниги в электронном видеКниги издательства "Комсомольская правда"Компьютеры и интернетКосмосНаука. Техника. МедицинаНормативные правовые актыОбщественные и гуманитарные наукиОхрана труда, обеспечение безопасностиПодарочные книгиПутешествия. Отдых. Хобби. СпортРелигия. Оккультизм. ЭзотерикаРостехнадзорСанПины, СП, МУ, МР, ГНСборники рецептур блюд для предприятий общественного питанияСНиП, СП, СО,СТО, РД, НП, ПБ, МДК, МДС, ВСНУчебный годХудожественная литератураЭкономическая литератураЭнциклопедии, справочники, словари

Ленты с тиснением

Маркировочная продукция

Маркировка трубопровода "Вода"Маркировка трубопровода "Воздух"Маркировка трубопровода "Газ"Маркировка трубопровода "Жидкость"Маркировка трубопровода "Кислота"Маркировка трубопровода "Пар"Маркировка трубопровода "Прочие вещества"Маркировка трубопровода "Щелочь"

Материалы для типографии (мини-типографии)

Металлические изделия (металлическая мебель, конструкции, навесы)

Металлическая мебельМеталлические изделия для дачи и дома

Охрана труда

Печати и штампы

Медицинские печати и штампыОснастки, самонаборные штампыПечати и штампы для бухгалтерии и делопроизводстваПечати и штампы для водителейПечать фирмы (организации, компании, подразделения, отдела)Штампы по техническому контролю, учету и хранению

Плакаты

Погоны министерств и ведомств

Подарки нашим покупателям

Портреты знаменитых людей

Сувениры

Бизнес сувениры, корпоративные подаркиБрелкиГимн России. Эксклюзивное графическое оформление в багетном обрамленииГудки и Рожки охотничьиЗажигалкиКружки для термопереносаПодарочные наборы игрПредметы интерьераСувениры, подарки для мужчин

Тир

Товары для дома и офиса

Грамоты и благодарностиИндикаторы стерилизацииКанцелярские товарыКаски, защитные очки, маскиКухонные принадлежностиОгнетушителиПланы эвакуацииСамоспасателиСредства дезинфекцииФитолампы и прожекторыХозяйственные товарыЭлектроудлинители, тройники, катушкиЭлектроустановочные изделия

Товары для здоровья, БАДы

Аюрведические товарыСредства гигиены, косметика из минералов Мертвого моря

Товары для развития, игрушки

Бумажные модели

Удостоверения, Свидетельства

Зачетные книжки, студенческие билетыУдостоверения для спортивных секцийУдостоверения рабочих различных специальностей

Упаковка, упаковочные материалы

Членские книжки

ГК, ГСК, членские книжки, пропуска и пр.Садоводческие книжки, членские книжки СНТ

Юнармия

;