- Артикул:00-01119355
- Автор: И. Н. Коваленко
- ISBN: 5-12-000554-3
- Тираж: 3000 экз.
- Обложка: Мягкая обложка
- Издательство: Наукова Думка (все книги издательства)
- Город: Киев
- Страниц: 192
- Формат: 84х108/32
- Год: 1989
- Вес: 241 г
Развернуть ▼
В книге в доступной форме рассмотрены основы метода малого параметра в применении к вероятностным моделям теории случайных процессов, теории массового обслуживания, теории надежности, а также к оптимизации технического обслуживания систем и построения оптимальных статистических алгоритмов.
Для научных работников и инженеров широкого профиля, интересующихся вопросами использования вероятностных и статистических методов.
Содержание
Введение
Глава 1. Кратко о вероятностях
1.1. Пространство элементарных событии
1.2. Вероятностная мера
1.3. Случайная величина. Математическое ожидание. Интеграл по вероятностной мере
1.4. Статистическая независимость
1.5. Независимые случайные величины и их характеристики
1.6 Преобразования случайных величин
1.7. Суммы независимых случайных величин
1.8. Интегральные преобразования
1.9. Предельные теоремы
1.10. Статистическая оценка математического ожидания
1.11. Оценка отношения двух математических ожиданий
Глава 2. Вероятностные модели
2.1. Общие соображения
2.2. Булева вероятностная модель
2.3. Линейные модели
2.4. Гауссовская модель
2.5. Марковская модель
2.6. Полумарковская модель
2.7. Автоматные модели
2.8. Агрегатные модели
Глава 3. Понятие об асимптотических методах
3.1. Асимптотические ряды
3.2. Метод Лапласа оценки интегралов
3.3. Предельная теорема для полиномиальной схемы
3.4. Большие уклонения для многомерного нормального закона
3.5. Грубая оценка вероятности уклонения
3.6. Малый параметр в дифференциальных уравнениях: регулярный случай
3.7. Малый параметр в дифференциальных уравнениях: сингулярный случай
3.8. Метод перевала
Глава 4. Каждому масштабу - своя модель
4.1. Вступительные замечания
4.2. Один случай перехода полумарковской модели в марковскую
4.3. Суммарные потоки
4.4. Корреляционные характеристики потоков
4.5. Асимптотическое укрупнение состояний полумарковского процесса
4.6. Модель процессов различных масштабов
4.7. Использование принципа инвариантности
Глава 5. Метод малого параметра в вероятностных расчетах
5.1. Малый параметр в стохастических соотношениях
5.2. Аналитико-статистические методы
5.3. Цепочки редких событий
Глава 6. Малый параметр в задачах вероятностной оптимизации
6.1. Общие соображения
6.2. Оптимизация характеристик надежности систем на основе метода малого параметра .
6.3. О задачах оптимизации с сингулярным возмущением
6.4. Регуляризация
6.5. Метод поправок в численном дифференцировании функции Лагранжа
6.6. Технические приложения
6.7. Управляемые стохастические системы с малым параметром
Список рекомендованной литературы