- Артикул:00-01116254
- Автор: Н. В. Бутенин, Н. А. Фуфаев
- ISBN: 5-02-014221-2
- Тираж: 11750 экз.
- Обложка: Мягкая обложка
- Издательство: Наука (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 256
- Формат: 60х90/16
- Год: 1991
- Вес: 320 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все товары серии)
Развернуть ▼
В книге дано систематическое и доступное изложение основ аналитической механики. Включены разделы: уравнения Лагранжа, уравнения движения в квазикоординатах, уравнения Лагранжа-Максвелла, канонические уравнения и методы их интегрирования, неголономные системы, вариационные-принципы механики. Содержатся многочисленные примеры, иллюстрирующие применение рассматриваемых методов к решению конкретных задач. Во втором издании отражено существенное развитие аналитической механики за последние два десятилетия.
Для студентов технических вузов, аспирантов и инженеров различных отраслей промышленности.
Содержание
Предисловие ко второму изданию
Предисловие к первому изданию
Глава 1. Основные понятия аналитической механики
§ 1.1. Свободные и несвободные материальные системы. Связи и их классификация. Обобщенные координаты
§ 1.2. Возможные, действительные и виртуальные перемещения.
Виртуальная работа. Понятие идеальных связей
§ 1.3. Число степеней свободы материальной системы. Обобщенные силы
§ 1.4. Понятие пространства конфигураций и фазового пространства системы материальных точек
§ 1.5. Истинные координаты и квазикоординаты. Кинематические характеристики движения
Глава 2. Принципы механики и общее уравнение динамики
§ 2.1. Принцип виртуальных перемещений
§ 2.2. Условия равновесия в обобщенных координатах
§ 2.3. Условия равновесия в случае потенциальных сил
§ 2.4. Устойчивость состояний равновесия
§ 2.5. Принцип Даламбера
§ 2.6. Общее уравнение динамики
Глава 3. Уравнения движения механических и электромеханических систем
§ 3.1. Выражения кинетической и потенциальной энергии системы в обобщенных координатах. Гироскопические диссипативные силы
§ 3.2. Уравнения Лагранжа второго рода в общем случае
§ 3.3. Примеры па составление уравнений Лагранжа второго рода
§ 3.4. Уравнения Лагранжа второго рода в случае потенциальных сил. Первые интегралы движения
§ 3.5. Уравнения Рауса. Обобщенная потенциальная энергия
§ 3.6. Уравнения Лагранжа первого рода. Учет дополнительных связей и реакций отброшенных связей
§ 3.7. Уравнения Лагранжа в квазикоординатах
§ 3.8. Уравнения движения системы материальных точек с неудерживающими кинематическими связями
§ 3.9. Уравнения Лагранжа-Максвелла. Функция Релея
§ 3.10. Аналитическая механика и общая теория электрических машин
§ 3.11. Уравнения в вариациях
Глава 4. Канонические уравнения и методы их интегрирования
§ 4.1. Канонические переменные. Функция Гамильтона
§ 4.2. Канонические уравнения. Первые интегралы движения
§ 4.3. Теорема Якоби-Пуассона
§ 4.4. Метод канонических преобразований. Преобразование Лежандра
§ 4.5. Метод Остроградского-Якоби. Теорема Лиувилля
§ 4.6. Метод вариации произвольных постоянных. Канонические уравнения возмущенного движения
§ 4.7. Метод интегральных инвариантов
Глава 5. Вариационные принципы механики
§ 5.1. Действие по Гамильтону
§ 5.2. Принцип стационарного действия Гамильтона-Остроградского
§ 5.3. Полное (асинхронное) варьирование
§ 5.4. Принцип стационарного (наименьшего) действия Лагранжа
§ 5.5. Принцип стационарного (наименьшего) действия Лагранжа в форме Якоби
§ 5.6. Оптико-механическая аналогия
Глава 6. Неголономные системы
§ 6.1. Число степеней свободы неголономной системы
§ 6.2. Уравнения движения с множителями Лагранжа
§ 6.3. Уравнения движения в квазикоординатах
§ 6.4. Уравнения Аппеля
§ 6.5. Вывод уравнений движения неголономной системы из общего уравнения динамики. Уравнения Чаплыгина
§ 6.6. Перестановочные соотношения в аналитической механике неголономных систем
§ 6.7. Вариационные принципы в аналитической механике неголономных систем
Список литературы
Именной указатель
Предметный указатель
Рекомендуем
