- Артикул:00-01105123
- Автор: Гермейер Ю. Б.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Наука (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 384
- Формат: 84х108 1/32
- Год: 1971
- Вес: 615 г
Развернуть ▼
Репринтное издание
Одной из основных задач книги является попытка формализации исследования операций в общем случае информированности исследователя и проводящего операцию об обстановке. Основой принципа выбора поведения является гибко понимаемый принцип гарантированного результата, конкретное выражение которого зависит от информированности.
Вводится понятие ценности информации и демонстрируются различные варианты понятия максимина (наилучшего гарантированного результата) в зависимости от информированности об обстановке операций. Излагаются необходимые условия максимина и примеры его определения для ряда моделей операций, имеющих не только учебный характер.
Остальные разделы посвящены изложению ряда традиционных результатов теории игр с противоположными интересами.
Содержание
Введение
Глава I. О формализации и основных принципах исследования операций
§ 1. Обобщенная схема операции и ее нормальной математической модели
§ 2. Примеры моделей
§ 3. О целях, критериях, неполностью сформированных моделях и объединении операций
§ 4. Полнота системы элементарных действий над критериями (методов свертывания)
§ 5. Примеры свертывания критериев способами I и V
§ 6. О моделях с векторным критерием эффективности
§ 7. Некоторые общие принципы исследования операций
Глава II. Оценка эффективности стратегий (решений)
§ 8. Об оценке эффективности при наличии неконтролируемых факторов
§ 9. Сравнение эффективности стратегий
§ 10. Примеры оценки эффективности стратегий
§ 11. Об оценке эффективности при наличии случайных неконтролируемых факторов
§ 12. Гарантированные оценки надежности
§ 13. Об оценке эффективности при неопределенном критерии (цели) операции
§ 14. Эффективность стратегий при многократном повторении операции. Смешанные стратегии
Глава III. Оптимальные стратегии
§ 15. Понятие оптимальной стратегии в зависимости от информированности оперирующей стороны и противника
§ 16. О седловых точках
§ 17. Необходимые условия оптимальности
§ 18. Аппроксимация игр и моделей операций
§ 19. Освобождение от ограничений. Игровой смысл множителей Лагранжа
§ 20. Две теоремы о распределении ресурса при большой неопределенности
§ 21. Примеры аналитического нахождения максиминов и минимаксов для моделей главы I
Глава IV. Общие теоремы о решении антагонистических игр в смешанных стратегиях
§ 22. Основная теорема теории матричных игр и свойства оптимальных стратегий
§ 23. Основная теорема для непрерывных игр
§ 24. Решение матричных игр
§ 25. О численных методах решения матричных игр
§ 26. Примеры аналитического решения игр в смешанных стратегиях
Глава V. Игры с платежными функциями частного вида
§ 27. Игры с разделимой платежной функцией и конечные выпуклые игры
§ 28. Игры с выпуклой и обобщенно-выпуклой платежной функцией
§ 29. Игры с выбором момента времени
Литература