Высшая математика. Полный курс

В наличии Цена за шт.

950

Количество
Купить

Акции и скидки Поделиться


Развернуть ▼

В учебнике излагается материал по важным разделам высшей математики, таким как сведения из теории множеств и теории вещественного числа, теория пределов последовательностей и функций, основы дифференциального и интегрального исчисления функций одной и нескольких переменных, элементы аналитической геометрии на плоскости и в пространстве, некоторые вопросы линейной и векторной алгебры, теории рядов и теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Существенное внимание уделено решению типовых примеров и задач теоретического и прикладного характера. Соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования третьего поколения. Предназначен для студентов различных специальностей университетов и технических вузов.

Оглавление
Предисловие
Введение
Часть I. Анализ функций одной переменной
Глава I. Вводные замечания
§ 1. Множества. Обозначения
§ 2. Вещественные числа и их основные свойства
§ 3. Грани числовых множеств
§ 4. Абсолютная величина числа
Глава II. Теория пределов
§ 1. Числовые последовательности
§ 2. Сходящиеся последовательности
§ 3. Монотонные последовательности
§ 4. Теорема о вложенных отрезках
Глава III. Аналитическая геометрия на плоскости
§ 1. Прямоугольная система координат
§ 2. Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости
§ 3. Полярные координаты
§ 4. Преобразование прямоугольных координат
§ 5. Линии и их уравнения
§ 6. Линии первого порядка
§ 7. Линии второго порядка
§ 8. Общее уравнение линии второго порядка
Глава IV. Функции одной переменной
§ 1. Понятие функции
§ 2. Предел функции
§ 3. Теоремы о пределах функций
§ 4. Два замечательных предела
§ 5. Бесконечно малые и бесконечно большие функции
§ 6 Сравнение бесконечно малых и бесконечно больших функций
§ 7. Понятие непрерывности функции
§ 8. Непрерывность некоторых элементарных функций
§ 9. Классификация точек разрыва функции
§ 10. Основные свойства непрерывных функций
§ 11. Понятие сложной функции
§ 12. Понятие обратной функции
Глава V. Дифференцирование
§ 1 Понятие производной
§ 2 Понятие дифференцируемости функции
§ 3. Понятие дифференциала
§ 4. Правила дифференцирования суммы, разности, произведения и частного
§ 5. Вычисление производных постоянной, степенной, тригонометрических функций и логарифмической функции
§ 6. Теорема о производной обратной функции
§ 7. Вычисление производных показательной функции и обратных тригонометрических функций
§ 8. Правило дифференцирования сложной функции
§ 9. Логарифмическая производная. Производная степенной функции с любым вещественным показателем. Таблица производных простейших элементарных функций
§ 10. Производные и дифференциалы высших порядков
§ 11. Параметрическое представление функции и ее дифференцирование
Глава VI. Применение дифференциального исчисления к исследованию функции
§ 1. Основные теоремы дифференциального исчисления
§ 2. Раскрытие неопределенностей. Правило Лопиталя
§ 3. Формула Тейлора
§ 4. Геометрическое исследование поведения функций
§ 5. Приближенные методы вычисления корней уравнений
Глава VII. Интегрирование
§ 1. Первообразная и неопределенный интеграл
§ 2. Основные свойства неопределенного интеграла
§ 3. Таблица основных интегралов
§ 4. Основные методы интегрирования
§ 5. Интегрирование рациональных функций
Глава VIII. Определенный интеграл
§ 1. Определение определенного интеграла
§ 2. Условия существования определенного интеграла
§ 3. Интегрируемость непрерывных и некоторых разрывных функций
§ 4. Основные свойства определенного интеграла
§ 5. Оценки интегралов. Формула среднего значения
§ 6. Определенный интеграл с переменным верхним пределом
§ 7. Формула Ньютона - Лейбница
§ 8. Замена переменной в определенном интеграле
§ 9. Формула интегрирования по частям в определенном интеграле
§ 10. Некоторые физические и геометрические приложения определенного интеграла
§ 11. Несобственные интегралы
§ 12. Приближенное вычисление определенных интегралов
Часть II. Анализ функций нескольких переменных
Глава IX. Аналитическая геометрия в пространстве
§ 1. Точка и координаты
§ 2. Понятие вектора
§ 3. Линейные операции над векторами и их основные свойства
§ 4. Теоремы о проекциях векторов
§ 5. Разложение вектора по базису
§ 6. Скалярное произведение и его основные свойства
§ 7. Векторное произведение и его основные свойства
§ 8. Смешанное произведение трех векторов
§ 9. Уравнения поверхности и линии
§ 10. Уравнение цилиндрической поверхности
§ 11. Уравнения плоскости
§ 12. Уравнения прямой
§ 13. Прямая и плоскость
§ 14. Поверхности второго порядка
Глава Х. Элементы высшей алгебры
§ 1. Матрицы
§ 2. Определители
§ 3. Матричная запись системы линейных уравнений. Понятие обратной матрицы
§ 4. Решение и исследование системы трех уравнений первой степени с трема неизвестными
Глава XI. Понятие, предел и непрерывность функции нескольких переменных
§ 1. Понятие функции нескольких переменных
§ 2. Геометрическое изображение функции двух переменных
§ 3. Предел функции двух переменных
§ 4. Непрерывность функции двух переменных
Глава XII. Частные производные и дифференцируемость функций нескольких переменны
§ 1. Частные производные
§ 2. Понятие дифференцируемости функции
§ 3. Производные сложных функций
§ 4. Дифференциал
§ 5. Производная по направлению. Градиент
§ 6. Частные, производные и дифференциалы высших порядков
§ 7. Формула Тейлора для функции двух переменных
§ 8. Экстремумы функции двух переменных
§ 9. Метод наименьших квадратов
Глава ХIII. Интегрирование
§ 1. Двойные интегралы
§ 2. Сведение двойного интеграла к повторному
§ 3. Замена переменных в двойном интеграле
§ 4. Некоторые геометрические и физические приложения двойных интегралов
§ 5. Криволинейные интегралы
§ 6. Формула Грина
§ 7. Условия независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования
§ 8. Интегрирование полных дифференциалов
§ 9. Некоторые приложения криволинейных интегралов второго рода
§ 10. Тройные интегралы
§ 11. Поверхностные интегралы
§ 12. Формула Остроградского
§ 13. Формула Стокса
§ 14. Скалярное и векторное поля. Понятие потенциального поля
Часть III. Ряды. Дифференциальные уравнения
Глава ХIV. Ряды
§ 1. Понятие числового ряда
§ 2. Ряды с неотрицательными члена
§ 3. Знакочередующиеся ряды
§ 4. Абсолютная и условная сходимость рядов
§ 5. Степенные ряды
§ 6. Комплексные ряды
§ 7. Ряды Фурье
Глава XV. Обыкновенные дифференциальные уравнения
§ 1. Дифференциальные уравнения первого порядка
§ 2. Дифференциальные уравнения второго порядка
§ 3. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка
§ 4. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
§ 5. Применение линейных дифференциальных уравнений к изучению колебательных явлений
Указатель основных обозначений
Основные формулы


Оставьте отзыв о товаре
Рекомендуем
×

Диски

Журналы и бланки

Журналы для автодорог, дорожного хозяйстваЖурналы для АЗС и АЗГСЖурналы для аптекЖурналы для архивовЖурналы для аттракционовЖурналы для банковЖурналы для бассейновЖурналы для бухгалтерииЖурналы для газовых хозяйств, газораспределительных систем, ГАЗПРОМаЖурналы для гостиниц, общежитий, хостеловЖурналы для грузоподъемных механизмовЖурналы для делопроизводстваЖурналы для драгметалловЖурналы для ЖКХЖурналы для канатных дорог, фуникулеровЖурналы для кладбищЖурналы для конструкторских, научно-техническая документацияЖурналы для лесных хозяйствЖурналы для лифтовЖурналы для медицинских учрежденийЖурналы для МЧСЖурналы для нефтебазЖурналы для нефтепромысла, нефтепроводовЖурналы для образовательных учрежденийЖурналы для парикмахерских, салонов красоты, маникюрных, педикюрных кабинетовЖурналы для проверки и контроля госорганами, контролирующими организациямиЖурналы для промышленностиЖурналы для работ с повышенной опасностьюЖурналы для регулирования алкогольного рынкаЖурналы для сельских хозяйств, ветеринарииЖурналы для складовЖурналы для снегоплавильных пунктовЖурналы для стройки, строительстваЖурналы для тепловых энергоустановок, котельныхЖурналы для транспортаЖурналы для туризмаЖурналы для учреждений культуры, библиотек, музеевЖурналы для церкви, религиозных организацийЖурналы для шахт, рудников, метрополитенов, подземных сооруженийЖурналы для электроустановокЖурналы и бланки для армии, вооруженных силЖурналы и бланки для нотариусов, юристов, адвокатовЖурналы и бланки для организаций пищевого производства, общепита и пищевых блоковЖурналы и бланки для организаций, занимающихся охраной объектов и частных лицЖурналы и бланки для ФТС РФ (таможни)Журналы и бланки по экологииЖурналы и бланки, используемые в торговле, бытовом обслуживанииЖурналы и бланки, относящиеся к нескольким отраслямЖурналы по геодезии, геологииЖурналы по метрологииЖурналы по охране труда и технике безопасностиЖурналы по пожарной безопасностиЖурналы по психологииЖурналы по санитарии, проверкам СЭСЖурналы по связиЖурналы по эксплуатации зданий и сооруженийЖурналы по энергетикеЖурналы, бланки, формы для кадровых работЖурналы, бланки, формы документов для органов прокуратуры и суда, минюста, пенитенциарной системыЖурналы, бланки, формы документов МВД РФ, РосгвардииКомплекты документов и журналовОбложки для журналов и удостоверенийСамокопирующиеся бланки

Знаки безопасности, таблички, стенды

Вспомогательные знаки, таблички-наклейкиЗапрещающие знакиЗнаки для инвалидовЗнаки для уборки и сбора мусораЗнаки на автомобильЗнаки пожарной безопасностиЗнаки электробезопасностиИнформационные знаки для строительных площадокМедицинские и санитарные знакиНаклейкиПредписывающие знакиПредупреждающие знакиСтендыУказательные знакиЭвакуационные знакиЮмористические знаки

Календари

Книги

Букинистическая литератураГОСТы, ОСТыДетская литератураДомашний кругДругоеИскусство. Культура. ФилологияКниги в электронном видеКниги издательства "Комсомольская правда"Компьютеры и интернетКосмосНаука. Техника. МедицинаНормативные правовые актыОбщественные и гуманитарные наукиОхрана труда, обеспечение безопасностиПодарочные книгиПутешествия. Отдых. Хобби. СпортРелигия. Оккультизм. ЭзотерикаРостехнадзорСанПины, СП, МУ, МР, ГНСборники рецептур блюд для предприятий общественного питанияСНиП, СП, СО,СТО, РД, НП, ПБ, МДК, МДС, ВСНУчебный годХудожественная литератураЭкономическая литератураЭнциклопедии, справочники, словари

Курвиметры

Ленты с тиснением

Линейки

Авиационные и военные линейкиДетские линейкиМедицинские линейкиПортновские линейкиТехнические линейкиТрафареты с чертежными шрифтамиЧертежные линейки

Маркировочная продукция

Маркировка трубопровода "Вода"Маркировка трубопровода "Воздух"Маркировка трубопровода "Газ"Маркировка трубопровода "Жидкость"Маркировка трубопровода "Кислота"Маркировка трубопровода "Пар"Маркировка трубопровода "Прочие вещества"Маркировка трубопровода "Щелочь"

Материалы для типографии (мини-типографии)

Бумага для оргтехникиКлейПереплетные материалыПленка для печати и ламинацииФольга для тиснения

Металлические изделия (металлическая мебель, конструкции, навесы)

Металлическая мебельМеталлические изделия для дачи и дома

Носки и портянки

Одноразовая одежда

Охрана труда

Печати и штампы

Медицинские печати и штампыОснастки, самонаборные штампыПечати и штампы для бухгалтерии и делопроизводстваПечати и штампы для водителейПечать фирмы (организации, компании, подразделения, отдела)Штампы по техническому контролю, учету и хранению

Плакаты

Погоны министерств и ведомств

Подарки нашим покупателям

Полотенца

Портреты знаменитых людей

Сувениры

Бизнес сувениры, корпоративные подаркиБрелкиГимн России. Эксклюзивное графическое оформление в багетном обрамленииГудки и Рожки охотничьиЗажигалкиКружки для термопереносаКружки подарочныеПодарочные наборы игрПредметы интерьераСувениры, подарки для мужчин

Тир

Рогатки спортивные

Ткани

Товары "Юнармия"

Береты

Товары для дома и офиса

Грамоты и благодарностиИндикаторы стерилизацииКанцелярские товарыКаски, защитные очки, маскиКухонные принадлежностиОгнетушителиПланы эвакуацииСамоспасателиСредства дезинфекцииТовары для ремонтаФитолампы и прожекторыХозяйственные товарыЭлектроудлинители, тройники, катушкиЭлектроустановочные изделия

Товары для здоровья, БАДы

Аюрведические товарыСредства гигиены, косметика из минералов Мертвого моря

Товары для развития, игрушки

Бумажные модели

Товары для спорта, туризма и охоты

Походные сумки, рюкзаки и мешочки для храненияСигнальное снаряжениеТовары для фитнеса

Удостоверения, Свидетельства

Зачетные книжки, студенческие билетыУдостоверения для спортивных секцийУдостоверения рабочих различных специальностей

Упаковка, упаковочные материалы

Коробки картонные

Членские книжки

ГК, ГСК, членские книжки, пропуска и пр.Садоводческие книжки, членские книжки СНТ
;