- Артикул:00-01089702
- Автор: В. В. Пак, Ю. Л. Носенко
- ISBN: 966-7104-21-4
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: СТАЛКЕР (все книги издательства)
- Город: Симферополь
- Страниц: 560
- Формат: 84x108 1/32
- Год: 1997
- Вес: 774 г
- Серия: Учебник для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
В учебнике в соответствии с программой систематически изложен курс высшей математики для студентов высших учебных заведений. Значительное внимание уделено прикладным аспектам математического аппарата, особенно определенного, и кратным интегралам, теории функций комплексной переменной, дифференциальных уравнений и др. Теоретический материал иллюстрирован большим количеством задач горного дела, металлургии, машиностроения, энергетики. Устанавливаются соответствия математических соотношений и реальности.
Оглавление
Введение
Раздел 1. Линейная алгебра
1.1. Решение систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)
1.2. Векторы
Раздел 2. Аналитическая геометрия
2.1. Аналитическая геометрия на плоскости
2.2. Аналитическая геометрия в пространстве R
Раздел 3. Введение в анализ функции одной переменной
3.1. Предел последовательности и функции
3.2. Бесконечно малые и их свойства
3.3. Свойства пределов. Нахождение пределов
3.4. Непрерывность функций. Стандартные пределы
Раздел 4. Производная функции
4. 1. Определение производной
4.2. Дифференцирование функций
4.3. Дифференциал. Производные и дифференциалы высших порядков
4.4. Теоремы о дифференцируемых функциях
Раздел 5. Применение производной
5.1. Исследование функции с помощью производной
5.2. Практические задачи на наибольшее и наименьшее значения
5.3. Приближенное решение конечных уравнений
Раздел 6. Функции n переменных (n > 2)
6.1. Основные понятия. Производная. Дифференциал
6.2. Скалярное поле и его характеристики
6.3. Экстремум функций двух переменных
Раздел 7. Комплексные числа. Многочлены. Интерполяция
7.1. Комплексные числа
7.2. Многочлены
7.3. Интерполяция функций
Раздел 8. Неопределенный интеграл
8.1. Определения и свойства первообразной и неопределенного интеграла
8.2. Техника интегрирования
Раздел 9. Определенный интеграл
9.1. Определение и свойства определенного интеграла
9.2. Вычисление определенного интеграла
9.3. Приближенные методы вычисления интегралов
9.4. Несобственные интегралы
9.5. Интегралы, зависящие от параметра
Раздел 10. Применение определенного интеграла
10.1. Геометрические приложения интеграла
10.2. Определенный интеграл в механике и физике
Раздел 11. Обыкновенные дифференциальные уравнения
11.1. Уравнения первого порядка
11.2. Уравнения высших порядков
11.3. Линейные однородные уравнения высших порядков
11.4. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения
11.5. Системы дифференциальных уравнений
11.6. Методы приближенного решения дифференциальных уравнений
11.7. Понятие о качественной теории исследования дифференциальных моделей
Раздел 12. Кратные интегралы. Теория поля
12.1. Двойные интегралы
12.2. Тройной интеграл
12.3. Криволинейные интегралы
12.4. Поверхностные интегралы
12.5. Элементы теории поля
Раздел 13. Ряды
13.1. Числовые ряды
13.2. Функциональные ряды
13.3. Степенные ряды
13.4. Ряды Фурье
13.5. Интеграл и преобразование Фурье
Раздел 14. Уравнения математической физики
14.1. Общие сведения об уравнениях в частных производных
14.2. Колебания струны
14.3. Теплопроводность стержня
14.4. Уравнение Лапласа
Раздел 15. Теория функций комплексной переменной
15.1. Функция комплексной переменной и ее производная
15.2. Интегрирование функций комплексной переменной
15.3. Ряды функций комплексной переменной
15.4. Конформные отображения
Раздел 16. Применение теории функций комплексной переменной
16.1. Применение функций комплексной переменной в гидравлике
16.2. Операционное исчисление
Раздел 17. Теория вероятностей
17.1. Определение вероятности
17.2. Алгебра событий
17.3. Случайная величина
17.4. Числовые характеристики случайных величин
17.5. Некоторые законы распределения непрерывных случайных величин
17.6. Закон больших чисел
1 7.7. Системы случайных величин
17.8. Понятие о случайных функциях и цепях
Раздел 18. Математическая статистика
18.1. Основные понятия и методы математической статистики
18.2. Интервальные оценки
18.3. Проверка статистических гипотез
18.4. Понятие о дисперсионном анализе
18.5. Элементы теории корреляции
Раздел 19. Элементы вариационного исчисления
19.1. Исторические задачи вариационного исчисления
19.2. Функционал и его вариация
19.3. Экстремум функционала
19.4. Условный экстремум функционала
19.5. Прямые методы вариационного исчисления
19.6. Вариационные принципы
19.7. Линейное программирование
Рекомендованная литература
Предметный указатель
Рекомендуем
