- Артикул:00-01115185
- Автор: Л. Я. Окунев
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Учебно-педагогическое издательство (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 336
- Формат: 60х92 1/16
- Год: 1958
- Вес: 554 г
- Серия: Учебник для ВУЗов (все товары серии)
Развернуть ▼
Репринтное издание
Книга "Высшая алгебра" предназначена в качестве учебника для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов. В книге содержится ряд упражнений, необходимых для усвоения курса.
В конце помещено приложение, посвященное вопросу неразрешимости алгебраических уравнений в радикалах. Это приложение уже выходит за пределы программы курса высшей алгебры и по своему содержанию труднее, чем предшествующие главы книги. Оно предназначено для читателей несколько более узкого круга, желающих углубить и дополнить свои знания по высшей алгебре.
Содержание
Предисловие
Глава первая. Теория определителей
§ 1. Определители второго порядка
§ 2. Определители третьего порядка
§ 3. Определители высших порядков
§ 4. Транспозиции
§ 5. Подстановки
§ 6. Свойства определителей
§ 7. Миноры и алгебраические дополнения
§ 8. Разложение определителей по элементам строки и столбца. Правило Крамера
§ 9. Теорема Лапласа
§ 10. Умножение определителей
§ 11. Вычисление буквенных определителей
Глава вторая. Линейные уравнения
§ 12. n-мерные векторы и линейная зависимость
§ 13. Ранг системы векторов
§ 14. Матрица и ее ранг
§ 15. Вычисление ранга матриц
§ 16. Система линейных уравнений
§ 17. Система линейных однородных уравнений
Глава третья. Линейные преобразования и матрицы. Кольцо и поле
§ 18. Линейные преобразования и матрицы
§ 19. Сложение матриц
§ 20. Кольцо и поле
§ 21. Изоморфизм. Группа
Глава четвертая. Кольцо многочленов от одного неизвестного
§ 22. Комплексные числа
§ 23. Геометрическое представление комплексного числа
§ 24. Извлечение корня n-й степени из комплексного числа
§ 25. Кольцо многочленов от одного неизвестного
§ 26. Свойства делимости многочленов
§ 27. Неприводимые многочлены
§ 28 Производные и формула Тэйлора
§ 29. Отделение кратных множителей
§ 30. Корни многочлена
Глава пятая. Многочлены над полем комплексных чисел
§ 31. Основная теорема алгебры
§ 32. Доказательство основной теоремы алгебры
§ 33. Уравнения третьей и четвертой степени
§ 34. Алгебраическое расширение
§ 35. Разрешимость уравнения третьей степени в квадратных радикалах
§ 36. Уравнения выше четвертой степени
Глава шестая. Многочлены над полем действительных чисел
§ 37. Вычисление рациональных корней
§ 38. Неприводимость многочленов над полем рациональных чисел
§ 39. Границы действительных корней
§ 40. Отделение действительных корней
§ 41. Приближенное вычисление действительных корней
Глава седьмая. Многочлены от нескольких неизвестных
§ 42. Кольцо многочленов от нескольких неизвестных
§ 43. Симметрические многочлены
§ 44. Уничтожение иррациональности в знаменателе
§ 45. Результант
§ 46. Исключение неизвестного
Приложение. О неразрешимости алгебраических уравнений в радикалах
§ 47. Конечные расширения
§ 48. Группа уравнения
§ 49. Основная теорема о радикалах
§ 50. Уравнения с симметрической группой
Ответы
Литература
Указатель
Рекомендуем
