- Артикул:00-01117825
- Автор: В. Г. Гайцгори
- ISBN: 5-02-014280-8
- Тираж: 1650 экз.
- Обложка: Мягкая обложка
- Издательство: Наука (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 224
- Формат: 60х90/16
- Год: 1991
- Вес: 280 г
Развернуть ▼
В книге исследуется широкий круг вопросов, возникающих в связи с проблемой оптимального управления системами с разномасштабными скоростями изменения различных групп фазовых переменных. Выявляются присущие подобным системам эффекты асимптотического овыпукления и обосновывается общая схема усреднения. Разрабатываются алгоритмы построения субоптимальных управлений.
Для специалистов в области теории управления, теории систем и математического программирования, а также аспирантов соответствующих специальностей.
Содержание
Предисловие
Введение
Глава 1. Эргодические семейства управлений
§ 1.1. Эргодические и базовые семейства
§ 1.2. Эргодические семейства управлений с ограниченной вариацией. Аппроксимирующие базовые семейства
§ 1.3. Эргодические семейства измеримых управлений
§ 1.4. Предельное множество достижимости
§ 1.5. Точки стационарных и периодических режимов
Комментарий к главе 1
Глава 2. Задачи оптимального управлении с функционалами качества усредняемыми на неограниченных интервалах времени
§ 2.1. Задачи со скалярными функционалами качества
§ 2.2. Свойства задач со скалярными функционалами и ограничениями на средние значения
§ 2.3. Задачи с ограничениями на средние значения на семействах (иа( • ))S0 и (иm(•))S0
§ 2.4. Задачи с неограниченными скалярными функционалами. Условия роста и управляемости
§ 2.5. Задачи с ограничениями на средние значения при неограниченности множества выходов
Комментарий к главе 2
Глава 3. Усреднение управляемых систем
§ 3.1. Общая схема усреднения
§ 3.2. Усреднение на семействах управлений с ограниченной вариацией
§ 3.3. Усреднение на семействах измеримых управлений
§ 3.4. Усреднение в задачах с интегральными функционалами качества
§ 3.5. Необходимые условия субоптимальности
Комментарий к главе 3
Приложение
§ П.1. Выпуклые множества и функции
§ П 2. Некоторые свойства метрики Хаусдорфа
§ П 3. Дифференциальные включения и связанные вопросы
§ П 4. Необходимые условия оптимальности для дифференциальных включений
Список литературы