- Артикул:00-01118245
- Автор: Ф. Сьярле, П. Раббе
- Тираж: 3000 экз.
- Обложка: Мягкая обложка
- Издательство: МИР (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 172
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 1983
- Вес: 216 г
- Серия: Новое в зарубежной науке (все товары серии)
Развернуть ▼
Книга известных французских специалистов по вычислительной математике, посвященная обоснованию системы уравнений Кармана, которые описывают сильный изгиб тонких пластин. Изучается проблема существования решения, приведены результаты о бифуркации решений.
Для математиков н механиков, занимающихся теорией бифуркаций.
Содержание
От редактора и переводчика
Предисловие
Глава 1. Обоснование модели Кармана с помощью трехмерных уравнений нелинейной теории упругости
1.1. Обоснование трехмерной модели
Геометрия деформации
Механические аспекты
1.2. Исследование трехмерной модели
Вариационная формулировка
Некоторые результаты о существовании и инъективности
1.3. Трехмерная задача для пластин; применение метода асимптотического разложения
Одна задача для пластинки
Применение метода асимптотического разложения
1.4. Эквивалентность первого члена асимптотического разложения решению двухмерной модели в «перемещениях»
1.5. Эквивалентность уравнениям Кармана
Предварительные леммы
Результаты о эквивалентности
Интерпретация функции Эри; случай многосвязной области
Глава 2. Исследование уравнений Кармана; результаты о существовании решений; введение в теорию бифуркаций
2.1. Результаты о существовании и регулярности решений для задачи в перемещениях
Результаты о существовании
Результаты о регулярности
2.2. Результаты о существовании и регулярности для уравнений Кармана
Билинейный оператор В
«Кубический» оператор С
Каноническая форма уравнений Кармана; один результат о существовании
Результаты о регулярности
2.3. Введение параметра; случай единственности решения вырождение в уравнение изгиба мембраны
Введение параметра ?
Случаи единственности и множественности решений
Вырождение в уравнение изгиба мембраны
2.4. Введение в теорию бифуркаций
2.5. Исследование бифуркаций в уравнениях Кармана
Глава 3. Исследование возмущенных бифуркаций в уравнениях Кармана
3.1. Постановка задачи
3.2. Преобразование задачи
3.3. Исследование е-сингулярных решений уравнений (Е) и (Е?)
3.4. Определение множества решений уравнения (Е?)
3.5. Применение полученных результатов к исходной задаче
Добавление: обозначения, необходимые сведения и дополнения
0.1. Обозначения
0.2 Пространства Соболева: общие понятия
0.3. Пространства Соболева: случай открытых областей на плоскости
Библиографический комментарий
Литература
Предметный указатель