- Артикул:00-01025236
- Автор: А.В.Назин, А.С.Позняк
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Главная редакция физико-математической литературы (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 288
- Формат: 84х108 1/32
- Год: 1986
- Вес: 494 г
Развернуть ▼
Книга посвящена адаптивному управлению стохастическими системами с конечным множеством управляющих воздействий, или, иначе, проблеме адаптивного выбора вариантов. С единых позиций рассматриваются задачи безусловного и условного выбора, игровые задачи и задача адаптивного управления конечными однородными марковскими цепями. В каждой из них формулируется оптимизационная цель типа минимизации с вероятностью 1 предельных значений текущих средних потерь, устанавливается связь с соответствующей задачей стохастического программирования и изучаются свойства (сходимость и скорость сходимости) рекуррентных алгоритмов, обеспечивающих решение исходной задачи. Книга предназначена для научных работников и инженеров, работающих в области теории и практики адаптивных систем управления.
Оглавление
Предисловие
Список обозначений
Глава 1. Задачи адаптивного выбора вариантов
§ 1.1. Выбор вариантов в условиях неопределенности
§ 1.2. Примеры задач адаптивного выбора вариантов
§ 1.3. Методы адаптивного выбора вариантов (обзор)
§ 1.4. Стратегии выбора
Глава 2. Алгоритмы безусловной минимизации
§ 2.1. Задача безусловной минимизации средних потерь
§ 2.2. Рекуррентные алгоритмы адаптивного выбора вариантов
§ 2.3. Алгоритм Нарендры - Шапиро
§ 2.4. Алгоритму Льюса и Варшавского - Воронцовой
§ 2.5. Алгоритм Буша - Мостеллера
§ 2.6. Проекционный алгоритм стохастической аппроксимации
§ 2.7. Алгоритм случайного поиска оптимального варианта
§ 2.8. Иерархический алгоритм без передачи информации нижнему уровню
§ 2.9. Иерархический алгоритм с передачей информации нижнему уровню
§ 2.10. Обсуждение результатов
Глава 3. Алгоритмы условной минимизации
§ 3.1. Задача условной минимизации средних потерь
§ 3.2. Регуляризованный метод штрафных функций
§ 3.3. Алгоритм, реализующий метод штрафных функций
§ 3.4. Регуляризованный метод множителей Лагранжа
§ 3.5. Алгоритм, реализующий метод множителей Лагранжа
§ 3.6. Алгоритм с рандомизацией ограничений
§ 3.7. Обсуждение результатов
Глава 4. Игровые алгоритмы
§ 4.1. Игровая задача адаптивного выбора вариантов
§ 4.2. Игра двух лиц с нулевой суммой в условиях неопределенности
§ 4.3. Алгоритм адаптивного выбора вариантов в игре двух лиц с нулевой суммой
§ 4.4. Игра многих лиц
§ 4.5. Алгоритм адаптивного выбора вариантов в игре многих лиц (случай диагональной выпуклости)
§ 4.6. Алгоритм адаптивного выбора вариантов в игре многих лиц (общий случай)
§ 4.7. Обсуждение результатов
Глава 5. Алгоритмы выбора вариантов в задаче адаптивного управления конечными однородными марковскими цепями
§ 5.1. Основные понятия и предположения
§ 5.2. Свойства предельных средних потерь
§ 5.3. Постановка задачи адаптивного управления конечной марковской цепью
§ 5.4. Алгоритм адаптивного управления регулярной марковской цепью
§ 5.5. Алгоритм адаптивного управления связной марковской цепью
§ 5.6. Обобщение и обсуждение результатов
Заключение
Некоторые сведения из теории вероятностей и процессов
Приложения
1. Вспомогательные утверждения
2. Оператор проектирования на е-симплекс
3. Подпрограммы для ЭВМ на языке фортран-4, реализующие алгоритмы адаптивного выбора вариантов
Список литературы
Рекомендуем
