Фильтры Калмана и Пугачева Синицын И.Н.
описание
звоните нам в будни с 9:00 до 19:00
 

Фильтры Калмана и Пугачева

Оценки: 4.8 5 20
от

Хорошо и качественно
Фильтры Калмана и Пугачева
Количество:
  
-
+
Цена: 720 
P
В корзину
В наличии
Артикул: 00159371
Автор: Синицын И.Н.
Издательство: Логос (все книги издательства)
Место издания: Москва
ISBN: 978-5-98704-270-0
Год: 2007
Формат: 60x90/16 (~145х217 мм)
Переплет: Твердый переплет
Вес: 900 г
Страниц: 776

Cкачать/полистать/читать on-line
Показать ▼

Развернуть ▼

Дается систематическое изложение теории непрерывных и дискретных линейных фильтров Калмана. Рассматриваются квазилинейные фильтры и обобщенные нелинейные фильтры Калмана. Подробно излагается теория непрерывных и дискретных нелинейных условно оптимальных фильтров Пугачева. Фильтры Калмана и Пугачева лежат в основе современных методов оперативной (быстрой) обработки информации в информационных, коммуникационных и управляющих системах. Для усвоения излагаемых методов приводятся необходимые сведения из теории случайных функций, стохастического анализа, стохастических систем, теории оптимального оценивания, а также библиографические замечания и свыше 500 примеров и задач для упражнений.
Для математиков, физиков, специалистов в области прикладной математики, теории управления и связи, информатики, радиолокации, радиотехники, информационно-измерительной и навигационной аппаратуры. Может использоваться в учебном процессе высших учебный заведений при подготовке специалистов и магистров по направлению и специальности "Прикладная математика и информатика
Содержание
Предисловие
Г л а в а 1. Сведения из стохастического анализа
1.1. Случайные функции
1.1.1. Случайные величины (15). 1.1.2. Случайные функции и процессы (25). 1.1.3. Некоторые типовые случайные процессы (31). 1.1.4. Вероятности событий, связанных со случайными функциями (37).
1.2. Моменты
1.2.1. Математическое ожидание (38). 1.2.2. Моменты второго порядка (40). 1.2.3. Операторы моментов второго порядка (41). 1.2.4. Моменты высших порядков (44). 1.2.5. Операторы моментов высших порядков (46). 1.2.6. Характеристическая функция и характеристический функционал (47). 1.2.7. Условные моменты (49).
1.3. Стохастический анализ (I)
1.3.1. Операции анализа над случайными функциями (53). 1.3.2. Стохастические интегралы от неслучайных функций (70). 1.3.3. Стохастические интегралы от неслучайных функций векторного аргумента (82).
1.4. Стохастический анализ (II)
1.4.1. Стохастические интегралы от случайных функций (84). 1.4.2. Стохастические дифференциалы (97).
1.5. Дополнения и задачи
Г л а в а 2. Стохастические системы. Элементы теории
оптимального оценивания
2.1. Математические модели систем и их характеристики
2.1.1. Математические модели непрерывных систем (117). 2.1.2. Линейные дифференциальные системы (127). 2.1.3. Соединения систем и их характеристики (129). 2.1.4. Дифференциальные стохастические системы (133). 2.1.5. Дискретные стохастические системы (136).
2.2. Распределения процессов в стохастических системах
2.2.1. Стохастические дифференциальные уравнения (147). 2.2.2. Приведение уравнений непрерывной СтС к стохастическим дифференциальным уравнениям (150). 2.2.3. О численном интегрировании уравнений дифференциальных стохастических систем (153). 2.2.4. Одно- и многомерные распределения в дифференциальных СтС (154). 2.2.5. Одно- и многомерные распределения в дискретных СтС (163). 2.2.6. О некоторых общих методах теории нелинейных СтС (165).
2.3. Задачи оценивания в непрерывных СтС
2.3.1. Оценивание состояния системы (171). 2.3.2. Оценивание неизвестных параметров СтС (172). 2.3.3. Экстраполяция состояния СтС (173). 2.3.4. Постановка математических задач оценивания в дифференциальных СтС (173). 2.3.5. Особенности постановок других задач оценивания в дифференциальных СтС (175). 2.3.6. Сведения из теории наблюдаемости, идентифицируемости, управляемости и адаптируемости (176).
2.4. Оптимальное нелинейное оценивание в гауссовских
дифференциальных СтС
2.4.1. Общая формула для оптимальной оценки (180). 2.4.2. Вспомогательная задача (182). 2.4.3. Преобразование уравнений (182). 2.4.4. Стохастический дифференциал оптимальной оценки функции состояния системы (185). 2.4.5. Уравнения для апостериорной характеристической функции (186). 2.4.6. Уравнение для апостериорной плотности (187). 2.4.7. Стохастический дифференциал апостериорного математического ожидания (188). 2.4.8. Стохастический дифференциал апостериорного момента второго порядка (189). 2.4.9. Стохастический дифференциал апостериорной ковариационной матрицы (190). 2.4.10. Применение теории оптимальной фильтрации для оценивания параметров в уравнениях дифференциальных СтС (192). 2.4.11. О возможности решения задач оптимальной фильтра-ции при автокоррелированной помехе в наблюдениях (192).
2.5. Об уравнениях оптимальной фильтрации в негауссовских
дифференциальных СтС с винеровскими и пуассоновскими
шумами
2.5.1. Вводные замечания (193). 2.5.2. Фильтрационные уравнения для нормированных распределений (194). 2.5.3. Фильтрационные уравнения для ненормированных распределений (196). 2.5.4. Об уравнениях с.к. оптимальной нелинейной фильтрации для ненормированных распределений в случае винеровских и пуас-соновских шумов (200)
2.6. Оптимальное дискретное оценивание
2.6.1. Задачи оптимального дискретного оценивания (200). 2.6.2. Общая формула нелинейного дискретного с.к. оптимального оценивания (202). 2.6.3. Дискретные фильтрационные уравнения для дискретных гауссовских СтС (202). 2.6.4. О дискретных фильтрационных уравнениях для негауссовских СтС (206). 2.6.5. Особенности дискретной теории наблюдаемости, идентифицируемости, управляемости и адаптируемости (207).
2.7. Дополнения и задачи
Г л а в а 3. Фильтр Калмана
3.1. Элементы линейного стохастического анализа непрерывных
систем
3.1.1. Методы спектрально-корреляционной теории линейных СтС (220).
3.1.2. Методы общей теории линейных СтС (226).
3.2. Оптимальная линейная фильтрация в гауссовских
дифференциальных СтС
3.2.1. Общие уравнения линейной фильтрации (230). 3.2.2. Обновляющие процессы (236). 3.2.3. Случай стохастических дифференциальных уравнений, линейных относительно вектора состояния (237).
3.3. Фильтр Калмана-Бьюси
3.3.1. Уравнения линейного фильтра при а = О = 0 (239). 3.3.2. Уравнения фильтра Калмана-Бьюси (243). 3.3.3. Фильтр Калмана-Бьюси при 3.4. Оптимальное линейное оценивание при
автокоррелированной помехе в наблюдениях
3.4.1. Метод Гулько-Новосельцевой (256). 3.4.2. Метод Брайсона-Иохансена (264).
3.4.3. Начальные условия в случае автокоррелированной помехи (270). 3.4.4. Диф-
ференцирующие свойства оптимального фильтра при автокоррелированной поме-
хе (273). 3.4.5. Экстраполяция (274).
3.5. Глобальная устойчивость фильтра Калмана-Бьюси
3.5.1. Сведения по теории управляемости (наблюдаемости) линейных непрерывных систем (277). 3.5.2. Стохастическая управляемость (наблюдаемость) линейных непрерывных СтС (280). 3.5.3. Некоторые свойства уравнения Риккати (283).
3.5.4. Основные теоремы о глобальной устойчивости фильтра Калмана-Бьюси
(285). 3.5.5. Теорема о глобальной устойчивости фильтра Калмана-Бьюси для
стационарных систем (286).
3.6. Фильтр Калмана-Бьюси и задачи фильтрации сигналов ...
3.6.1. Общая задача фильтрации скалярного сигнала известной формы в случае, когда помеха - белый шум (289). 3.6.2. Общая задача фильтрации сигнала неизвестной формы (295). 3.6.3. Задача совместной с.к. оптимальной фильтрации сигнала известной формы и сигнала неизвестной формы, состоящего из нескольких компонент (303). 3.6.4. Задача с.к. оптимального преобразования стационарного случайного сигнала (312).
3.7. Дискретное с.к. оптимальное линейное оценивание

3.7.1. Элементы линейного стохастического анализа дискретных СтС (317).
3.7.2. Постановка задачи (319). 3.7.3. Уравнения дискретного нестационарного фильтра Калмана (321). 3.7.4. Уравнения стационарного дискретного фильтра Калмана (324). 3.7.5. Дискретный фильтр Калмана для коррелированных и автокоррелированных шумов (327). 3.7.6. Дискретный фильтр Калмана для непрерывных СтС (328). 3.7.7. Дискретный линейный экстраполятор (329). 3.7.8. Дискретные линейные интерполяторы (330).
3.8. Глобальная устойчивость дискретного фильтра Калмана 3.8.1. Сведения по теории управляемости (наблюдаемости) линейных дискретных систем (331). 3.8.2. Стохастическая управляемость (наблюдаемость) линейных дискретных СтС (334). 3.8.3. Основные теоремы о глобальной устойчивости дискретного фильтра Калмана (336).
3.9. Дополнения и задачи
Г л а в а 4. Квазилинейные фильтры. Обобщенный
фильтр Калмана
4.1. Элементы нелинейного стохастического анализа
непрерывных систем (I)
4.1.1. Методы нормальной аппроксимации и эквивалентной линеаризации (353).
4.1.2. Параметризация распределений (359). 4.1.3. Ортогональные разложения одно- и многомерных плотностей. Семиинварианты и квазимоменты (360).
4.2. Элементы нелинейного стохастического анализа непрерывных
систем (II)
4.2.1. Метод моментов (370). 4.2.2. Методы ортогональных разложений и квазимоментов (380). 4.2.3. О других методах нелинейного стохастического анализа (388).
4.3. Субоптимальное оценивание. МНА и МСЛ для нахождения
апостериорного распределения
4.3.1. Общая характеристика приближенных методов оптимального нелинейного оценивания (389). 4.3.2. МНА для нахождения апостериорного распределения (391). 4.3.3. Модифицированный МНА (395). 4.3.4. Субоптимальный квазилинейный фильтр на основе МСЛ (400).
4.4. Методы моментов и семиинвариантов для приближенного
решения фильтрационных уравнений
4.4.1. Метод моментов. Начальные моменты (410). 4.4.2. Метод моментов. Центральные моменты (413). 4.4.3. Метод семиинвариантов(419). 4.4.4. Модифицированный метод моментов (423). 4.4.5. Квазилинейные фильтры на основе МНМ (МЦМ) (425).
4.5. Методы ортогональных разложений и квазимоментов для
приближенного решения фильтрационных уравнений
4.5.1. Метод ортогональных разложений (428). 4.5.2. Метод квазимоментов (431).
4.5.3. Сокращение числа уравнений (433). 4.5.4. Модифицированный метод орто-
гональных разложений (434). 4.5.5. Квазилинейные субоптимальные фильтры на
основе МОР и MKM (438).
4.6. Методы, основанные на упрощении фильтрационных
уравнений
4.6.1. Способы упрощения уравнений оптимальной фильтрации (439). 4.6.2. Обобщенный фильтр Калмана-Бьюси (439). 4.6.3. Фильтры второго порядка (446). 4.6.4. Гауссов фильтр (451). 4.6.5. Априорная оценка точности фильтрации (452).
4.7. Дискретные субоптимальные фильтры, основанные на
приближенном решении фильтрационных уравнений

4.7.1. Элементы нелинейного стохастического анализ дискретных систем (454).
4.7.2. Общая характеристика дискретных субоптимальных методов нелинейного оценивания (457). 4.7.3. Дискретный МНА для нахождения одномерного апостериорного распределения (458). 4.7.4. Дискретный субоптимальный квазилинейный фильтр на основе МСЛ (460).

4.8. Методы, основанные на упрощении дискретных
фильтрационных уравнений
4.8.1. Вводные замечания (461). 4.8.2. Дискретный обобщенный фильтр Калмана (462). 4.8.3. Дискретные фильтры второго порядка (463). 4.8.4. Дискретный усеченный фильтр второго порядка (465). 4.8.5. Об априорной точности дискретной субоптимальной фильтрации (465).
4.9. Дополнения и задачи
Г л а в а 5. Фильтр Пугачева
5.1. Задачи условно оптимального нелинейного
оценивания в непрерывных СтС
5.1.1. Основная идея условно оптимальной фильтрации (475). 5.1.2. Классы допустимых фильтров(477). 5.1.3. Классы допустимых фильтров при автокоррелированной помехе в наблюдениях (479). 5.1.4. Постановка задач условно оптимального оценивания (480).
5.2. Решение задач условно оптимальной фильтрации
5.2.1. Определение коэффициентов уравнения условно оптимального фильтра (общий случай)(484). 5.2.2. Случай винеровского процесса и линейного фильтра (487). 5.2.3. Случай винеровского процесса и нелинейного фильтра (489). 5.2.4. Уравнения для оптимальных коэффициентов при негауссовском процессе с независимыми приращениями (491). 5.2.5."Уравнения, определяющие фильтр Пугачева (496). 5.2.6. Формула для производной -ковариационной матрицы ошибки фильтра Пугачева (500).
5.3. Фильтрация при автокоррелированной помехе в наблюдениях
5.3.1. Преобразование уравнений (508). 5.3.2....Определение коэффициентов уравнения фильтра Пугачева (511). 5.3.3. Оптимальные коэффициенты в случае линейного фильтра (512). 5.3.4. Оптимальные коэффициенты в случае нелинейного фильтра Пугачева (513). 5.3.5. Уравнения, определяющие фильтр Пугачева (514). 5.3.6. Формула для производной ковариационной матрицы ошибки (516).
5.4. Условно оптимальная линейная фильтрация
5.4.1. Общие уравнения условно оптимальной линейной фильтрации (522).
5.4.2. Фильтрация при автокоррелированной помехе (527). 5.4.3. Фильтр Калма-
на-Бьюси и линейный фильтр Пугачева (532).
5.5. Условно оптимальная экстраполяция
5.5.1. Постановка задач условно оптимальной экстраполяции (533). 5.5.2. Уравнения, определяющие условно оптимальный экстраполятор Пугачева (534).
5.5.3. Уравнения, определяющие экстраполятор Пугачева при автокоррелирован-
ной помехе в наблюдениях (539).
5.6. Линейная условно оптимальная экстраполяция
5.6.1. Экстраполяция (544). 5.6.2. Экстраполяция при автокоррелированной помехе (548).
5.7. Дискретное условно оптимальное оценивание

5.7.1. Постановка задач дискретного условно оптимального оценивания (550).
5.7.2. Классы допустимых фильтров Пугачева (551). 5.7.3. Дискретный фильтр Пугачева для нелинейных регрессионных уравнений (553). 5.7.4. Дискретный фильтр Пугачева для нелинейных авторегрессионных уравнений (559). 5.7.5. О двух трактовках линейных дискретных фильтров Калмана и Пугачева (561). 5.7.6. Дискретный линейный фильтр Пугачева (562).

5.8. Дискретная условно оптимальная экстраполяция и
интерполяция
5.8.1. Дискретная условно оптимальная экстраполяция (568). 5.8.2. Постановка задачи дискретной условно оптимальной интерполяции (571). 5.8.3. Условно оптимальная прямая интерполяция (572). 5.8.4. Условно оптимальная интерполяция с фиксированной задержкой (572). 5.8.5. Условно оптимальная обратная интерполяция (573). 5.8.6. Дискретные линеаризованные условно оптимальные интерполяторы (574).
5.9. Дополнения и задачи
Г л а в а 6. Некоторые прикладные задачи оценивания на
основе фильтров Калмана и Пугачева
6.1. Оценивание в линейных СтС с параметрическими шумами .
6.1.1. Постановка задачи (584). 6.1.2. Непрерывный линейный фильтр Пугачева (584). 6.1.3. Непрерывный линейный экстраполятор Пугачева (590). 6.1.4. Дискретный линейный фильтр и экстраполятор Пугачева для дискретной линейной СтС с параметрическими шумами (595). 6.1.5. Непрерывный линейный фильтр
Пугачева при автокоррелированной помехе в наблюдениях (598). 6.1.6. Непрерывный линейный экстраполятор Пугачева при автокоррелированной помехе в наблюдениях (604).
6.2. Оценивание по бейесовому критерию
6.2.1. Вводные замечания (607). 6.2.2. Бейесов критерий оптимальности (608). 6.2.3. Непрерывный фильтр Пугачева (610). 6.2.4. Непрерывный фильтр Пугачева при ограничениях (614). 6.2.5. Определение моментов вектора [Х$ Х$ ] (616). 6.2.6. Уравнения Калмана-Бьюси по бейесовому критерию (616). 6.2.7. Фильтр Пугачева по сложно-статистическому критерию (618). 6.2.8. Фильтр Калмана-Бьюси по сложно-статистическому критерию (621). 6.2.9. Дискретные фильтры Пугачева по бейесовому и сложно-статистическому критериям (622). 6.2.10. Оценивание при автокоррелированной помехе в наблюдениях (626).
6.3. Эллипсоидальные фильтры (I)
6.3.1. Вводные замечания (631). 6.3.2. Эллипсоидальная аппроксимация одномерного распределения (633). 6.3.3. Эллипсоидальная аппроксимация многомерных распределений (635). 6.3.4. Определение стационарных процессов (637). 6.3.5. Метод эллипсоидальной линеаризации в непрерывных стохастических системах (638). 6.3.6. МЭЛ в дискретных СтС (644).
6.4. Эллипсоидальные фильтры (II)
6.4.1. Эллипсоидальные субоптимальные фильтры, основанные на приближенном решении фильтрационных уравнений (647)." 6.4.2. Модифицированные ЭСОФ, основанные на приближенном решении фильтрационных уравнений для ненормированных апостериорных распределений (653). 6.4.3. Эллипсоидальные условно оптимальные фильтры (664). 6.4.4. Эллипсоидальные квазилинейные фильтры (667).
6.5. Задачи совместного оценивания, распознавания и
идентификации сигналов
6.5.1. Вводные замечания (668). 6.5.2. Оценивание и распознавание в непрерывных СтС (670). 6.5.3. Оптимальное оценивание и распознавание в линейных гауссовских СтС (672). 6.5.4. Оптимальное оценивание и распознавание в случае уравнений, линейных относительно вектора состояния (674). 6.5.5. Оптимальное оценивание и распознавание в дискретных гауссовских СтС (676). 6.5.6. Дискретное субоптимальное совместное оценивание, распознавание и идентификация (676). 6.5.7. Дискретный субоптимальный адаптивный фильтр на основе МНА и МСЛ (678). 6.5.8. Дискретный субоптимальный адаптивный фильтр на основе обобщенного фильтра Калмана(681). 6.5.9. Субоптимальная адаптивная иденти-фикация (682). 6.5.10. Адаптивное распознавание (685). 6.5.11. О дискретном условно оптимальном совместном оценивании, распознавании и идентификации

Приложения
1. Полиномы Эрмита скалярного и векторного аргументов (688). 2. Полиномы,
2
ортогональные по отношению к \ -распределению (692). 3. Функция Лапласа и ее производные (695). 4. Статистическая линеаризация типовых нелинейных функций (699). 5. Типовые интегралы в уравнениях эллипсоидального анализа распределений(702). 6. Сведения о программном обеспечении по фильтрам Калмана и Пугачева. Примеры (718).
Библиографические замечания
Калман Рудольф Эмиль
Пугачев Владимир Семенович
Список литературы
Предметный указатель
от Аноним

Хорошо и качественно

Пожалуйста, оставьте отзыв на товар.

Что бы оставить отзыв на товар Вам необходимо войти или зарегистрироваться
Все права защищены и охраняются законом. © 2006 - 2019 CENTRMAG
Рейтинг@Mail.ru