Акустика неоднородных сред. Том 1. Основы теории отражения и распространения звука.

Книга посвящена теории распространения и дифракции упругих волн в неоднородных жидкостях и твердых телах. Дан вывод различных форм волнового уравнения и их точных решений. Исследованы универсальные свойства волновых полей в одномерно-неоднородных средах.

Рассмотрено влияние движения среды на звуковое поле. Излагаются методика построения асимптотических разложений волновых полей на основе эталонных уравнений и эталонных интегралов, параболическое приближение и теория взаимодействия мод. Значительное внимание уделяется физической интерпретации результатов.

Для научных работников - физиков и геофизиков, а также для инженеров, аспирантов и студентов старших курсов вузов.
Оглавление

От редколлегии издания

Академик Леонид Максимович Бреховских, 1917-2005 гг. (научно-биографический очерк)

Предисловие

Некоторые обозначения

Глава I

Уравнения для упругих волн. Плоские и квазиплоские волны
Уравнения волновых полей в жидкости и твердом теле
Волновое уравнение для звука в слоистой жидкости
Гармонические волновые поля
Уравнения для упругих волн в изотропном твердом теле
Плоские волны в дискретно-слоистой жидкости
Неоднородные плоские волны. Энергия звуковых волн
Отражение плоской волны от границы раздела сред
Локально реагирующие поверхности
Отражение от плоского слоя
Коэффициенты отражения и прозрачности для произвольного числа слоев
Учет относительного движения слоев. Импеданс гармонических волн в движущейся среде
Отражение монохроматических плоских волн от непрерывно-слоистых сред: точные решения
Общие соотношения
Построение "решаемых" профилей k(z) на основе вырожденного гипер геометрического уравнения
Профили, допускающие точные решения на основе гипергеометрического уравнения
Отражение плоской волны от слоя Эпштейна
Отражение плоской волны от полупространства с линейным законом для квадрата показателя преломления
Другие случаи, допускающие точные решения при нормальном падении
Среды с непрерывно-слоистой стратификацией скорости звука, плотности и скорости течения, допускающие точные решения
Отражение плоских волн от границ твердых тел
Плоские волны в упругом полупространстве со свободной границей
Отражение от границы упругих полупространств
Отражение звуковой волны от произвольного числа упругих слоев Поверхностные и "вытекающие" волны на границе
Отражение звуковых импульсов
Общие соотношения. Закон сохранения интегрального импульса
Изменение формы импульса при полном внутреннем отражении от границы двух однородных сред
Полное отражение импульса в непрерывно-слоистой среде
Универсальные свойства коэффициентов отражения и прозрачности для плоских волн
Симметрия по отношению к обращению направления хода волны
Аналитические свойства коэффициентов отражения и прозрачности ....
Неотражающие слои
Звуковые волны в поглощающих и анизотропных средах
Учет поглощения волн
Анизотропные упругие среды. Волны Гуляева-Блюштейна
Упругие свойства мелкослоистых сред
Глава 2

Приближенные методы исследования волновых полей в неоднородных средах
Геометрическая акустика. Приближение ВКБ
Приближение ВКБ и его область применимости
Физический смысл приближенных решений
Другой вывод приближения геометрической акустики
вуковое поле при наличии горизонтов поворота и резонансного взаимо действия звука с потоком
Метод эталонного уравнения
Звуковое поле в окрестности точки поворота
Отражение от "потенциального барьера"
Усиление звука в однородном потоке с линейным профилем скорости
Усиление звука в неоднородном потоке
Резонансное взаимодействие звука с течением и потоки энергии в отраженной и прошедшей волнах
Отражение звука от среды с произвольным законом изменения параметров
Дифференциальные уравнения для коэффициента отражения и импеданса звуковой волны
Отражение от тонкого неоднородного слоя
Метод последовательных приближений для слабо отражающих слоев
Отражение от границ раздела в непрерывно-слоистой среде
Метод эталонных интегралов
Метод перевала
Интегралы по вещественной переменной
Равномерные асимптотики интегралов


Глава 3.

Отражение и преломление сферических волн и волновых пучков
Отражение и преломление сферических волн
Интегральное представление звукового поля
Отраженная волна
Преломленная волна
Случай резкого плотностного контраста. Отражение от импедансной границы
Слабая граница раздела
Отражение от движущейся среды
Отражение ограниченных волновых пучков
Смещение остронаправленного волнового пучка при отражении .
Падение пучка под углом, близким к критическому углу полного
отражения
Поток энергии при полном отражении ..
Падение пучка под углом, близким к p/2
Отражение от границы со слабым контрастом показателя преломления
Дифракционная теория эффекта Гооса Хенхен ..
"Незеркальные" эффекты при отражении пучка ..
Заключительные замечания
Боковая волна
Физический смысл боковой волны ..
Лучевые представления
Область наблюдения боковой волны
Боковые волны в слоистой среде .
Возбуждение боковой волны направленным источником
Случай слабонеровной границы раздела
Литература

Основные даты жизни и деятельности академика Л.М. Бреховских

Основные научные труды академика Л.М. Бреховских

Олег Александрович Годин

Предметный указатель