- Артикул:00-01033665
- Автор: Жданов М. С.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Наука (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 326
- Год: 1984
- Вес: 650 г
Развернуть ▼
В книге с единых позиций рассматриваются вопросы аналитической теории гравитационных, постоянных магнитных и переменных электромагнитных полей Земли. Основу единого подхода составляют аппарат интеграла типа Коши и его трехмерных аналогов, а также аппарат интеграла типа Стрэттона - Чу. В книге приводятся необходимые сведения по классической теории интеграла типа Коши и подробно излагаются основные положения теории трехмерных аналогов интеграла типа Коши и интегралов типа Стрэттона - Чу, получившей развитие в последнее десятилетие. На базе этой теории даются новые интегральные представления для аномальных геофизических полей, развиваются методы разделения геофизических аномалий, исследуются различные типы интегральных преобразований поля, а также связанные с ними вопросы решения обратных задач гравиметрии, геомагнетизма и геоэлектрики.
Книга предназначена для научных работников - геофизиков и специалистов, занимающихся вопросами математической теории интерпретации геофизических полей. Отдельные разделы книги представляют интерес для специалистов, работающих в области теории потенциала и электродинамики. Книга будет полезна также студентам старших курсов университетов и вузов, специализирующимся в области геофизики.
Оглавление
Предисловие
Раздел первый. Интегралы типа Коши в теории плоского геопотенциального поля
Глава 1. Интеграл типа Коши
1. Определение интеграла типа Коши
2. Основные свойства интеграла типа Коши
3. Интегральные преобразования Коши и Гильберта
Глава 2. Представления плоских геопотенциальных полей в виде интеграла типа Коши
4. Плоские потенциальные поля и их уравнения
5. Логарифмические потенциалы и интеграл типа Коши
6. Комплексные напряженность и потенциал плоского поля
7. Непосредственное решение уравнения комплексной напряженности поля
8. Представление гравитационного поля в виде интеграла типа Коши
9. Представление постоянного магнитного поля в виде интеграла типа Коши
Глава 3. Методы разделения плоских полей
10. Разделение геопотенциальных полей на внешнюю и внутреннюю части на основе спектральных разложений
11. Метод Кертца - Зиберта
Глава 4. Аналитическое продолжение плоского поля
12. Основные принципы аналитического продолжения
13. Аналитическое продолжение интеграла типа Коши через линию интегрирования
14. Аналитическое продолжение плоского магнитного поля внутрь области, занятой намагниченными массами
15. Аналитическое продолжение плоского гравитационного поля внутрь области, занятой гравитирующими массами
16. Интегральные методы аналитического продолжения плоских полей
Раздел второй. Аналоги интеграла типа Коши в теории трехмерного геопотенциального поля
Глава 5. Трехмерные аналоги интеграла типа Коши
17. Трехмерный аналог интегральной формулы Коши
18. Определение и свойства трехмерного аналога интеграла типа Коши
19. Интегральные преобразования лапласовых векторных полей
20. Матричная форма записи аналогов интеграла типа Коши
Глава 6. Применение аналогов интеграла типа Коши в теории трехмерного геопотенциального поля
21. Ньютонов потенциал и трехмерный аналог интеграла типа Коши
22. Представление гравитационного поля в виде аналога интеграла типа Коши
23. Представление постоянного магнитного поля в виде аналога интеграла типа Коши
24. Обобщенный метод Кертца - Зиберта разделения трехмерных геопотенциальных полей
Глава 7. Аналитическое продолжение трехмерного геопотенциального поля
25. Основные принципы аналитического продолжения лапласова поля
26. Аналитическое продолжение трехмерного аналога интеграла типа Коши через поверхность интегрирования
27. Аналитическое продолжение трехмерного гравитационного поля внутрь однородного материального тела
28. Продолжение гравитационного и магнитного полей внутрь области с произвольным аналитическим распределением источников поля
29. Интегральные методы аналитического продолжения трехмерных лапласовых полей
Раздел третий. Интегралы типа Стрэттона - Чу в теории электромагнитного поля
Глава 8. Интегралы типа Стрэттона - Чу
30. Уравнения электромагнитного поля
31. Интегрирование уравнений произвольного векторного поля
32. Интегральные формулы Стрэттона - Чу
33. Интегралы типа Стрэттона - Чу
34. Обобщение формул Стрэттона - Чу на неоднородные среды
35. Интегральные преобразования электромагнитных полей
36. Методы разделения электромагнитных полей Земли
Глава 9. Аналитическое продолжение электромагнитного поля
37. Общие принципы аналитического продолжения электромагнитного поля
38. Аналитическое продолжение электромагнитного поля внутрь геоэлектрических неоднородностей
39. Методы аналитического продолжения электромагнитного поля
Глава 10. Миграция электромагнитного поля
40. Определение понятия миграции
41. Свойства миграционных полей
Приложение. Электромагнитные функции Грина для неоднородных сред и их свойства
Литература
Рекомендуем
