+7(800)707-21-74
Бесплатно по России

Асимптотическое поведение и устойчивость решений обыкновенных дифференциальных уравнений

В наличии Цена за шт.

690

Количество
Купить

Поделиться


  • Артикул:00-01029980
  • Автор: Л. Чезари
  • Обложка: Твердая обложка
  • Издательство: МИР (все книги издательства)
  • Город: Москва
  • Страниц: 477
  • Год: 1964
Развернуть ▼

Репринтное издание ?

Репринтное издание представляет собой издание, которое было выпущено после сканирования страниц какой – либо книги, рукописи или иных выбранных для репринта изданий, без изменения текста. Однако стоит учитывать то, что особенности бумаги, переплета, наличие дефектов, исправлений или опечаток может отличаться от оригинала.


Репринтная книга состоит из качественных копий оригинального ценного экземпляра, что позволяет читателю насладиться старинным особенным шрифтом, а так же особой полиграфией, которая свойственна для времени, когда был выпущен в свет оригинал книги.


Репринтное издание не имеет характерного запаха старых книг, не содержит спор грибков и бактерий, пыли, старые нити не рвутся, бумага не рассыпается.


В книге дан широкий обзор идей и работ по устойчивости решений обыкновенных дифференциальных уравнений. В первых двух главах подробно рассказано об устойчивости линейных систем с постоянными, переменными и периодическими коэффициентами, а также о линейных уравнениях второго порядка. В третьей главе, посвященной нелинейным системам, разобраны первый и второй методы Ляпунова, методы Пуанкаре, Ван-дер-Поля, Крылова и Боголюбова и т. д. Четвертая глава посвящена асимптотическим разложениям. Параграфы, посвященные теории малого параметра, написаны при подготовке русского издания.
Автор уделяет большое внимание применению полученных результатов в теории сервомеханизмов, в автоматическом регулировании и в электротехнике.
Книга предназначена для широкого круга математиков и инженеров, а также для студентов и аспирантов соответствующих специальностей, интересующихся вопросами устойчивости решений обыкновенных дифференциальных уравнений.

Оглавление
Предисловие редактора перевода
Предисловие к русскому изданию
Предисловие
Глава I. Понятие устойчивости. Системы с постоянными коэффициентами
§ 1. Несколько замечаний о понятии устойчивости
1.1. Существование, единственность, непрерывность
1.2. Устойчивость в смысле Ляпунова
1.3. Примеры
1.4. Ограниченность
1.5. Другие условия, характеризующие поведение решений
1.6. Устойчивость положения равновесия
1.7. Системы уравнений в вариациях
1.8. Орбитальная устойчивость
1.9. Устойчивость и замена координат
1.10. Устойчивость порядка т по Биркгофу
1.11. Общие замечания и библиография
§ 2. Линейные системы с постоянными коэффициентами
2.1. Матричные обозначения
2.2. Первое приложение к системам дифференциальных уравнений
2.3. Системы с постоянными коэффициентами
2.4. Критерий Рауса - Гурвица и другие критерии
2.5. Системы второго порядка
2.6. Неоднородные системы
2.7. Линейный резонанс
2.8. Сервомеханизмы
2.9. Библиографические замечания
Глава II. Общие линейные системы
§ 3. Линейные системы с переменными коэффициентами
3.1. Теорема Липунова
3.2. Доказательство теоремы
3.3. Ограниченность решений
3.4. Дальнейшие условия ограниченности
3.5. Приведение к L-диагональной форме и краткие доказательства теорем
3.6. Другие условия
3.7. Асимптотическое поведение решений
3.8. Линейное асимптотическое равновесие
3.9. Системы с переменными коэффициентами
3.10. Матричные условия
3.11. Неоднородные системы
3.12. Характеристические показатели Липунова
3.13. Первое применение характеристических показателей к дифференциальным уравнениям
3.14. Нормальные системы решений
3.15. Правильные дифференциальные системы
3.16. Соотношения между характеристическими показателями и обобщенными характеристическими корнями
3.17. Библиографические замечания
§ 4. Линейные системы с периодическими коэффициентами
4.1. Теория Флоке
4.2. Некоторые важные приложения
4.3. Другие результаты относительно уравнения обобщения
4.4. Уравнение Матье
4.5. Малые периодические возмущения
4.6. Библиографические замечания
§ 5. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка и обобщения
5.1. Колеблющиеся и неколеблющиеся решения
5.2. Теоремы Фубини
5.3. Некоторые преобразования
5.4. Теоремы Беллмана и Проди
5.5. Случай
5.6. Решения, принадлежащие классу L2
5.7. Равенство Парсеваля для функций класса L2
5.8. Некоторые свойства спектра S
5.9. Библиографические замечания
Глава III. Нелинейные системы
§ 6. Некоторые основные теоремы о нелинейных системах и первый метод Липунова
6.1. Общие замечания
6.2. Теорема существования и единственности
6.3. Периодические решения систем с периодическими коэффициентами
6.4. Периодические решения автономных систем
6.5. Метод последовательных приближений и первый метод Ляпунова
6.6. Некоторые результаты Былова и Винограда
6.7. Теоремы Беллмана
6.8. Инвариантная мера
6.9. Дифференциальные уравнении на торе
6.10. Библиографические замечания
§ 7. Второй метод Ляпунова
7.1. Функция Ляпунова V
7.2. Теорема Ляпунова
7.3. Некоторые результаты, полученные в последнее время
7.4. Об одном уравнении в частных производных
7.5. Автономные системы
7.6. Библиографические замечании
§ 8. Аналитические методы
8.1. Введение
8.2. Метод Линдштета
8.3. Метод Пуанкаре
8.4. Метод Крылова и Боголюбова и метод Ван-дер-Поля
8.5. Сходящийся метод для периодических решений и теорем существования
8.6. Метод возмущений
8.7. Уравнение Льенара и его периодические решения
8.8. Теорема о колебаниях для уравнения
8.9. Существование периодического решения уравнения
8.10. Свободные нелинейные колебания
8.11. Инвариантные поверхности
8.12. Библиографические замечания
8.13. Нелинейный резонанс
8.14. Простые осцилляторы
8.15. Релаксационные колебания
§ 9. Тополого-аналитические методы
9.1. Особые точки. Теория Пуанкаре
9.2. Теория Пуанкаре – Бендиксона
9.3. Индексы особых точек
9.4. Об одной конфигурации, связанной с уравнением Льенара
9.5. Еще одна теорема существования для уравнения Льенара
9.6. Метод неподвижных точек
9.7. Метод Картрайт
9.8. Метод Важевского
Глава IV. Асимптотические разложения
§ 10. Общие асимптотические разложения
10.1. Асимптотическое разложение, введенное Пуанкаре
10.2. Обыкновенные, регулярные и нерегулярные особые точки
10.3. Асимптотические разложения в нерегулярной особой точке конечного типа
10.4. Асимптотические разложения, получаемые при помощи формулы Тейлора
10.5. Уравнения, содержащие большой параметр
10.6. Точки ветвления и теория Лангера
Добавления
Д.1. Системы дифференциальных уравнений с малыми параметрами при производных
Д.2. Метод Ляпунова
Литература
Предметный указатель


Оставьте отзыв о товаре
×

Журналы и бланки

БухгалтерияОхрана труда и техника безопасностиМЧСКадровая работа: Журналы, бланки, формыЖурналы, бланки, формы документов для органов прокуратуры и суда, минюста, пенитенциарной системыЖурналы, бланки, формы документов МВД РФКонструкторская, научно-техническая документацияЛесное хозяйствоПромышленностьГостиницы, общежития, хостелыСвязьЖурналы и бланки по экологииЖурналы и бланки, используемые в торговле, бытовом обслуживанииЖурналы по санитарии, проверкам СЭСЛифтыКомплекты журналовНефтебазыБассейныГазовое хозяйство, газораспределительные системы, ГАЗПРОМЖКХЭксплуатация зданий и сооруженийЖурналы и бланки для нотариусов, юристов, адвокатовЖурналы и бланки для организаций пищевого производства, общепита и пищевых блоковЖурналы и бланки для организаций, занимающихся охраной объектов и частных лицЖурналы и бланки для ФТС РФ (таможни)Журналы для образовательных учрежденийЖурналы и бланки для армии, вооруженных силБанкиГеодезия, геологияГрузоподъемные механизмыДокументы, относящиеся к нескольким отраслямНефтепромысел, нефтепроводыДелопроизводствоЖурналы для медицинских учрежденийАЗС и АЗГСЭлектроустановкиТепловые энергоустановки, котельныеЭнергетикаШахты, рудники, метрополитены, подземные сооруженияТуризмДрагметаллыУчреждения культуры, библиотеки, музеиПсихологияПроверки и контроль госорганами, контролирующими организациямиРаботы с повышенной опасностьюПожарная безопасностьОбложки для журналов и удостоверенийАптекиТранспортРегулирование алкогольного рынкаАвтодороги, дорожное хозяйствоСамокопирующиеся бланкиСельское хозяйство, ветеринарияСкладСнегоплавильные пунктыСтройка, строительствоАрхивыАттракционыМетрологияЖурналы для парикмахерских, салонов красоты, маникюрных, педикюрных кабинетовКладбищаКанатные дороги, фуникулеры

Охрана труда

Удостоверения, Свидетельства

Зачетные книжки, студенческие билетыУдостоверения рабочих различных строительных специальностей

Членские книжки

ГК, ГСК, членские книжки, пропуска и пр.Садоводческие книжки, членские книжки СНТ

Печати и штампы

Книги

Нормативные правовые актыОбщественные и гуманитарные наукиРелигия. Оккультизм. ЭзотерикаОхрана труда, обеспечение безопасностиСанПины, СП, МУ, МР, ГНПодарочные книгиПутешествия. Отдых. Хобби. СпортНаука. Техника. МедицинаКомпьютеры и интернетКосмосРостехнадзорКниги в электронном видеКниги издательства "Комсомольская правда"Искусство. Культура. ФилологияДругоеБукинистическая литератураСНиП, СП, СО,СТО, РД, НП, ПБ, МДКГОСТы, ОСТыЭнциклопедии, справочники, словариДомашний кругДетская литератураУчебный годСборники рецептур блюд для предприятий общественного питанияЭкономическая литератураХудожественная литература

Знаки безопасности, таблички, стенды

Вспомогательные знаки, таблички-наклейкиЗапрещающие знакиЗнаки для инвалидовЗнаки пожарной безопасностиЗнаки электробезопасностиИнформационные знаки для строительных площадокМедицинские и санитарные знакиПредписывающие знакиПредупреждающие знакиСтендыЗнаки для уборки и сбора мусораУказательные знакиЭвакуационные знакиЮмористические знакиНаклейкиЗнаки на автомобиль

Диски

Плакаты

Металлические изделия (металлическая мебель, конструкции, навесы)

Металлическая мебельМеталлические изделия для дачи и дома

Подарки нашим покупателям

Портреты знаменитых людей

Сувениры

Кружки для термопереносаБрелокиГудки и Рожки охотничьиСувениры, подарки для мужчинПредметы интерьераЗажигалкиПоддарочные наборы игрБизнес сувениры, корпоративные подаркиГимн России. Эксклюзивное графическое оформление в багетном обрамлении

Товары для дома и офиса

Средства дезинфекцииКаски, защитные очки, маскиПланы эвакуацииСамоспасателиИндикаторы стерилизацииФитолампы и прожекторыОгнетушителиГрамоты и благодарностиКанцелярские товарыКухонные принадлежностиХозяйственные товарыЭлектроудлинители, тройники, катушкиКартонные коробкиЭлектроустановочные изделия

Товары для развития, игрушки

Бумажные модели

Погоны министерств и ведомств

Товары для здоровья, БАДы

Аюрведические товарыСредства гигиены, косметика из минералов Мертвого моря

Юнармия

;