Численные методы и программное обеспечение (скачать в электронном виде)

Товар высылается по электронной почте в электронном виде!!!

Книга американских специалистов, представляющая собой расширенный и существенно переработанный вариант известной книги Форсайт Дж, Малькольм М.7 Моулер К. Машинные методы математических вычислений, М:, Мир, 1980, Несмотря на измененный авторский состав, в книге сохранен неформальный стиль изложения, помогающий читателю освоить современное программное обеспечение по численным методам.
Оглавление
Предисловие редактора перевода
От авторов
Глава 1. Введение. Перевод X. Д. Икрамова
1.1. Для чего нужна новая книга?
1.2. Подпрограммы
1.3. Математическое обеспечение. Пример: квадратный корень из суммы квадратов
1.4. Переносимость
1.5. Конструирование программ: обработка ошибок
1.6. Конструирование программ: рабочая память
1.7. Историческая справка: Бэкус и язык Фортран
1.8. Другие полезные источники информации
1.9. Задачи
Глава 2. Машинная арифметика и ошибки вычислений. Перевод X. Д. Икрамова
2.1. Введение
2.2. Представление чисел
2.2.1. Машинное представление целых чисел
2.2.2. Машинное представление вещественных чисел: арифметика с плавающей точкой
2.3. Машинные константы
2.4. Ошибки в научных вычислениях
* 2.5. Экстраполяция
2.6. Историческая справка: Эккерт и Мочли
2.7. Задачи
Глава 3. Системы линейных уравнений. Перевод X. Д. Икрамова
3.1. Введение
3.2. Линейные системы с хранимыми матрицами
3.2.1. Векторные нормы
3.3. Подпрограмма SGEFS
3.4. Историческая справка: Дж. X. Уилкинсон
3.5. Столбцово-ориентированные алгоритмы
3.3.6. Дополнительные сведения о числах обусловленности
3.3.7. Нормы и анализ ошибок
3.3.8. Оценивание числа обусловленности
3.9. Некоторые дополнительные сведения
3.9.1. Пересчет решений
3.9.2. Разреженные системы - методы исключения
3.9.3. Разреженные матрицы-итерационные методы
3.10. Задачи
3.11. Пролог: SGEFS
Глава 4. Интерполяция, Перевод С. И. Орлика
4.1. Введение
4.1.1. Историческая справка: построение таблиц
4.2. Полиномиальная интерполяция
4.3. Использование других базисных функций
4.4. Хороша ли полиномиальная интерполяция?
4.5. Историческая справка: Рунге
4.6. Вычисление полиномов
4.7. Кусочно-линейная интерполяция
4.8. Кусочно-кубические функции
4.9. PCHIP. пакет программ кусочно-кубической эрмитовой интерполяции
4.10. Детали кубической эрмитовой интерполяции
4.11. Кубические сплайны
4.12. Практические различия между сплайнами и кубическими эрмитовыми интерполянтами
4.13. Кривые Безье
4.14. В-сплайны
4.15. Задачи
4.16. Прологи: PCHEZ и PCHF.V
Глава 5. Численные квадратуры. Перевод А. Б. Кухаркина
5.!. Введение
5.2. Одномерные квадратурные правила и формулы
5.2.1. Элементарные формулы прямоугольников, трапеций, Симпсона и Гаусса
5.3. Переход от одного отрезка к другому
5.4. Составные квадратурные формулы и оценки погрешности
5.5. Квадратурные правила Гаусса-Кронрода
5.6. Автоматические и адаптивные квадратурные алгоритмы
5.7. Подпрограммы Q1DA hQKI5
5.8. Интегрирование таблично заданных функций
5.8.1. Интегрирование таблично заданных функций: эрмитова кубическая квадратура
5.8.2. Подпрограмма PCHQA
5.9. Бесконечные и полубесконечные отрезки
5.9.1. Усечение
5.9.2. Замена переменной
5.9.3. Правило трапеций для бесконечного отрезка
5.9.4. Весовые функции и квадратуры Гаусса-Лагерра
5.9.5. Правило
5.10. Двойные интегралы
5.10.1. Мультипликативные правила для прямоугольника и треугольника
5.10.2. Использование программ одномерного интегрирования для вычисления двойных интегралов
5.10.3. Немультипликативные правила и автоматические программы двумерного интегрирования
5.11. Методы Монте-Карло
5.12. Историческая справка; Улам (1909-1984) и фон Нейман (1905-1957)
5.13. Задачи
5.14. Прологи: QK15, Q1DA и PCHQA
Глава 6. Аппроксимация данных методом наименьших квадратов. Перевод М. В. Уфимцева
6.1. Введение
6.1.1. Аппроксимация данных методом наименьших квадратов
6.1.2. Аппроксимация данных с другими нормами
6.2. Исследование данных
6.3. Нормальные уравнения
6.4. Ортогональные факторизации
6.4.1. Преобразование Хаусхолдсра
6.5. Подпрограмма SQRLS
6.6. Историческая справка: Гаусс
6.7. Вырожденные задачи наименьших квадратов
6.8. Сингулярное разложение
6.8.1. Решение линейной задачи наименьших квадратов с помощью SVD
6.8.2. Сжатие данных с помощью SVD
6.9. Проблема нуль-пространства
6.10. Задачи
6.11. Пролог: SQRLS
Глава 7. Решение нелинейных уравнении. Перевод Е. С. Николаева
7.1. Введение
7.2. Методы вычисления вещественных корней
7.2.1. Метод бисекции
7.2.2. Метод Ньютона
7.2.3. Метод секущих
7.3. Подпрограмма FZERO
7.4. Историческая справка: Эварист Галуа
7.5. Системы нелинейных уравнений
* 7.5.1. Меры предосторожности в методе Ньютона
7.6. Подпрограмма SNSQE
7.7. Задачи
7.8. Прологи: FZERO и SNSQE
Глава 8. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Перевод А. Б. Куче-рони
8.1. Введение
5.1.1. Основная терминология
8.1.2. Уравнения высокого порядка и системы уравнений
8.2. Устойчивые и неустойчивые уравнения и численные методы
8.2.1. Устойчивость системы
8.3. Жесткие дифференциальные уравнения
8.4. Метод Эйлера
8.5. Точность и устойчивость численных методов
8.5.1. Простая стратегия выбора шага
8.5.2. Анализ устойчивости для систем ОДУ
8.5.3. Историческая справка: Эйлер
8.6. Порядок метода интегрирования
8.7. Подпрограмма SDRIV2
8.8. Неявные методы
8.8.1. Устойчивость неявного метода Эйлера и метода трапеций
для систем ОДУ
8.9. Многошаговые методы
8.10. Порядок и погрешность многошаговых методов
8.11. Устойчивость многошаговых методов
8.12. Метод функциональной итерации и метод Ньютона для решения неявных уравнений
8.12.1. Функциональная итерация
8.12.2. Метод Ньютона
8.13. Озон в атмосфере-жесткая система
8.14. Многозначные методы
8.15. Пример многозначного метода
8.16. Некоторые другие многозначные методы
8.17. Связь многошаговых и многозначных методов
8.18. Привлекательные черты многозначных методов: смена шага и порядка
8.18.1. Смена шага
8.18.2. Оценка ошибок
8.18.3. Смена порядка
8.19. Методы рядов Тейлора и методы РунгеКутты
8.20. Некоторые из опущенных тем
8.21. Задачи
8.22. Пролог: SDRIV2
Глава 9. Оптимизация и нелинейный метод наименьших квадратов. Перевод М. В. Уфимцева
9.1. Введение
9.2. Одномерная оптимизация
9.2.1. Метод Ньютона
9.2.2. Поиск «золотого сечения»
9.3. Подпрограмма FMIN
9.4. Оптимизация в многомерном случае
* 9.4.1. Модификация метода Ньютона
9.5. Подпрограмма UNCMIN
9.6. Нелинейное приближение данных
9.7. Историческая справка: сэр Исаак Ньютон (1642-1727)
9.8. Некоторые дополнительные сведения
9.9. Задачи
9.10. Прологи: FMIN и UNCMIN
Глава 10. Моделирование и случайные числа. Перевод ГХ. Икрамова
10.1. Введение
10.2. Случайные числа
10.3. Генерирование равномерно распределеных чисел
10.4. Использование случайных чисел: броуновское движение и фракталы
10.5. Конгруэнтные генераторы и генераторы Фибоначчи
10.6. Функция UNI
10.7. Выборка из других распределений
10.8. Функция RNOR
10.9. Пример: радиационная защита и критичность реактора
10.10. Задачи
10.11. Прологи: UNI и RNOR
Глава 11. Аппроксимация тригонометрическими функциями и быстрое преобразование Фурье. Перевод С. И. Орлика
11.1. Введение
11.2. Интегральное преобразование Фурье, дискретное преобразование Фурье и ряды Фурье
11.3. Энергия и мощность
11.4. Историческая справка: Фурье (1786- 1830)
11.5. Практическое вычисление коэффициентов Фурье; дискретное преобразование Фурье
11.6. Подпрограммы EZFFTF и E2FFTB
11.7. Аппроксимация частичными суммами ряда Фурье
11.7.1. Случай точных коэффициентов Фурье
11.7.2. Случай приближенных коэффициентов Фурье
11.8. Связь между преобразованиями Фурье и рядами Фурье
11.8.1. Функции, не имеющие преобразований Фурье ряда Фурье
11.9. Применение метода наименьших квадратов: модель el Nino
11.10. Быстрое преобразование Фурье
11.11. Комплексное представление
11.11.1. Подпрограммы CFFTF и CFFTB.
11.12. Двумерные преобразования.
11.12.1. Подпрограмма CFFT2D
11.13. Свертка и корреляция
11.14. Историческая справка: быстрое преобразование Фурье
11.15. Задачи
11.16. Прологи EZFFTF, EZFFTB, CFFTF, CFFTB и CFFT2D
Литература
Указатель