Кристаллография: Учебник для вузов (4-е издание, исправленное и дополненное)

Изложены элементы линейной алгебры и теории групп, знание которых необходимо для изучения современной кристаллографии. Решение задач геометрической кристаллографии дается в графической и аналитической формах. Рассматривается строение идеальных кристаллов, кристаллов с дефектами и квазикристаллов. Тензорное описание физических свойств кристаллов дается в бескоординатной и координатной формах. Первое издание книги вышло в 1972 г., второе - в 1981 г., третье - в 1996 г.

Учебник предназначен для студентов технических вузов и университетов, занимающихся изучением свойств твердого тела. Может быть использован для самостоятельного изучения кристаллографии бакалаврами, магистрами, аспирантами и инженерами, работающими в области физического материаловедения (material sciense) и физики твердого тела.
Содержание

Предисловие ко второму изданию
Предисловие в третьему изданию
Принятые обозначения

Глава 1. Математический аппарат кристаллографии
1.1. Матрицы
1.2. Линейное пространство
1.3. Скалярное умножение векторов
1.4. Векторное умножение векторов
1.5. Тензорное умножение векторов
1.6. Скалярное умножение тензоров
1.7. Тензорная алгебра в ортогональном физическом базисе
1.8. Вектор, сопутствующий антисимметричному тензору второго ранга (ассоциированный вектор)
1.9. Единичный тензор, обратный тензор
1.10. Нормальные и тангенциальные компоненты тензора второго ранга
1.11. Дифференциальные операции в физическом базисе
1.12. Тензор ранга г над трехмерным евклидовым пространством
1.13. Линейное отображение
1.14. Линейные операторы и матрицы
1.15. Ортогональные преобразования
1.16. Главные векторы и главные значения оператора поворота
1.17. Несобственные ортогональные преобразования
в физическом базисе
1.18. Свойства дельта-функции
1.19. Гребенка Дирака (решеточная функция)
1.20. Свертка функций
1.21. Точечный комплекс
1.22. Гномоническая проекция
1.23. Стереографическая проекция
1.24. Экспериментальное определение элементов точечного комплекса кристалла
1.25. Абстрактные группы
1.26. Классы сопряженных элементов
1.27. Нормальные подгруппы
1.28. Представления групп
1.29. Преобразования симметрии

Глава 2. Трансляционная симметрия кристаллической среды
2.1. Описание распределения электронной плотности в кристалле
2.2. Пространственная решетка
2.3. Метрические свойства пространственной решетки
2.4. Различие между структурой и пространственной решеткой
2.5. Групповые свойства операторов трансляции
2.6. Ячейки Браве в двумерном пространстве
2.7. Ячейки Браве в трехмерном пространстве
2.8. Ячейки Вигнера - Зейтца
2.9. Узловые плоскости
2.10. Вычисление межплоскостных расстояний, углов между плоскостями, углов между плоскостью и прямой
2.11. Кристаллографическая зона
2.12. Особенности индицирования плоскостей и направлений в гексагональной сингонии
2.13. Неприводимые представления трансляционных групп
2.14. Сопряженная (обратная) пространственная решетка
2.15. Определение индексов направлений в пространстве объекта при помощи стереографической проекции
2.16. Соответствие между узловыми прямыми и узловыми плоскостями в пространстве кристалла и такими же элементами в Фурье-пространстве
2.17. Периоды идентичности и межплоскостные расстояния
в центрированных ячейках Браве
2.18. Особенности индицирования плоскостей (граней) и направлений (ребер), а также замены индексов
при использовании "установки" кристалла

Глава 3. Точечная симметрия кристаллической среды
3.1. Кристаллографические точечные группы симметрии
3.2. Точечные 1фисталлографические группы с операторами собственных поворотов
3.3. 11 точечных кристаллографических групп с операторами собственных поворотов
3.4. Расширение 11-ти групп при помощи оператора инверсии
3.5. Непрерывные точечные группы (предельные группы симметрии).
3.6. Симметрия во многомерных пространствах
3.7. Группы антисимметрии (магнитные точечные группы
3.8. Неприводимые представления точечных и предельных групп
Глава 4. Пространственные группы симметрии
4.1. Операторы пространственных групп
4.2. Образование пространственных групп
4.3. Пространственные группы в двумерном пространстве
4.4. Пространственные группы ЯиЗт и Fdlm
4.5. Нахождение координат правильной системы точек
в пространственной группе JDJJ

Глава 5. Описание физических свойств кристаллической среды
5.1. Проявление свойств среды при различных
воздействиях на нее
5.2. Тензор дисторсии
5.3. Тензор напряжений
5.4. Материальные тензоры
5.5. Экспериментальное определение координат тензоров
5.6. Матричный формализм при работе с тензорами третьего
и четвертого рангов
5.7. Влияние симметрии среды на число линейно независимых координат материальных тензоров
5.8. Анализ влияния предельных групп симметрии
5.9. Прямой подсчет влияния группы симметрии G на число линейно независимых координат
5.10. Симметрия материальных и полевых тензоров
5.11. Характеристическая поверхность симметричного
тензора второго ранта
5.12. Собственная симметрия тензора второго ранга
5.13. Указательные поверхности
5.14. Внешняя симметрия тензоров
5.15. Симметрия внешней формы кристалла (простые формы)

Глава 6. Структура идеальных кристаллов
6.1. Атомные орбитали
6.2. Заселение орбиталей электронами в атомах, более сложных, чем атом водорода
6.3. Силы связи в молекулах
6.4. Гибридизация
6.5. Связь в гетероатомной молекуле UH
6.6. Дипольный момент и полярность химической связи
6.7. Силы отталкивания в молекулах
6.8. Силы связи в кристаллах
6.9. Структура металлических кристаллов
6.10. Гексагональная плотнейшим образом упакованная (г.п.у.) структура
6.11. Гранецентрированная кубическая (г.ц.к.) структура
6.12. Объемноцентрированная кубическая (о.ц.к.) структура
6.13. Структура ионных кристаллов
6.14. Кристаллы с ко валентными связями
6.15. Кристаллы с водородными связями
6.16. Молекулярные кристаллы
6.17. Некоторые простые структуры идеальных кристаллов
Глава 7. Структура реальных кристаллов
7.1. Смысл термина "реальный !фисталл"..
7.2. Нульмерные дефекты
7.3. Линейные дефекты
7.4. Двумерные (плоские) дефекты
7.5. Двбйникование в кристаллах
7.6. Мартенситные превращения

Глава 8. Квазикристаллы
8.1. Открытие квазикристаллических структур
8.2. Покрытия...
8.3. Проекционный способ получения квазикристаллов
8.4. Изучение структуры объекта при помощи дифракционных методов
8.5. Фуллерены
Приложение
П 1. Замена базиса
П 2. Нахождение матрицы замены базиса по известным
индексам трех плоскостей или трех направлений
П 3. Переход от кристаллографического базиса к физическому
П 4. Нахождение угловых координат р и <р используемых
при работе со стереогрфической проекцией,
по индексам направлений и плоскостей, заданных
в кристаллографическом базисе
П 5. Нахождение индексов прямой (плоскости), перпендикулярной
заданной плоскости (прямой)
П 6. Координаты полюса плоскости, проведенной
через прямые йх и и2
П.7. Совмещение двух физических базисов (XYZ) и (xyz)
при помощи поворотов Эйлера
П.8. Формулы для определения межплоскостных расстояний
и углов между плоскостями и между направлениями
П.9. Углы между плоскостями (направлениями) в кубической
сингонии
П. 10. Построение стереографических проекций для кристаллов
гексагональной и ромбоэдрической сингоний
П. 11. Углы (в градусах) между плоскостями для некоторых
элементов с гексагональной решеткой
П. 12. Углы (в градусах) между плоскостями в тетрагональных
кристаллах
П. 13. Характеристики элементов таблицы Менделеева
П. 14. Форма зон Брилшоэна для различных решеток Браве
П. 15. Стереографические сетки к проекции основных направлений
П. 16. Ретикулярная плотность