- Артикул:00-01090186
- Автор: А.И. Назаров, И.А. Назаров
- ISBN: 978-5-8114-1199-3
- Тираж: 2000 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Лань (все книги издательства)
- Город: Санкт-Петербург-Москва-Краснодар
- Страниц: 576
- Формат: 60х84 1/16
- Год: 2011
- Вес: 794 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
Курс ориентирован на студентов технических и естественно-научных специальностей и направлений бакалавриата, для которых математика будет не областью профессиональной деятельности, а средством для решения практических задач.
Раздел «Математический анализ » содержит дифференциальное и интегральное исчисление функций одной и многих переменных. Особенность изложения материала - раннее введение степенных рядов и построение дифференциального исчисления на их основе, а также активное использование сплайнов, которые находят все большее применение в содержательных науках.
Раздел «Линейная алгебра и ее приложения» охватывает как стандартные (системы линейных уравнений, матричная алгебра, элементы теории линейных пространств и линейных операторов), так и мало освещенные в учебной литературе главы линейной алгебры - метод наименьших квадратов, элементы линейного программирования и анализ погрешностей решения линейных систем. Компоновка курса рассчитана на одновременное чтение лекций по этим разделам.
Раздел «Дополнительные главы» разделен на три части: «Разностные и обыкновенные Дифференциальные уравнения. Задача Коши», «Математическая физика», «Теория вероятностей и математическая статистика». 3 приложении описаны простейшие свойства «машинных чисел».
Содержание
Предисловие
Раздел 1. Математической анализ
Глава 1. Некоторые основные понятия
Глава 2. Числовые множества
Глава 3. Полиномы (многочлены)
Глава 4. Рациональные дроби (дробно-рациональные функции)
Глава 5. Числовая последовательность и ее предел
Глава 6. Числовые ряды
Глава 7. Степенной ряд. Аналитические функции
Глава 8. Производная
Глава 9. Функции из R в R
Глава 10. Локальное исследование гладких функций R ? R
Глава 11. Функции Rn ? Rm
Глава 12. Теорема о неявно заданной функции и ее приложения
Глава 13. Вычислительные алгоритмы, использующие производные
Глава 14. Интеграл Римана
Глава 15. Кратные интегралы Римана
Глава 16. Несобственные интегралы
Раздел 2. Линейная алгебра и ее приложения
Глава 1. Системы линейных алгебраических уравнений
Глава 2. Алгебра матриц
Глава 3. Определитель квадратной матрицы
Глава 4. Треугольное разложение квадратной матрицы
Глава 5. Линейное пространство
Глава 6. Собственные числа и собственные векторы квадратной матрицы
Глава 7. Скалярное произведения векторов
Глава 8. Самоспоряженная матрица
Глава 9. Простейшие функционалы на пространствах Cn и Rn
Глава 10. Линейный метод наименьших квадратов
Глава 11. Сглаживание результатов измерений методом наименьших квадратов
Глава 12. Элементы линейного программирования
Глава 13. Элементарный анализ погрешностей
Глава 14. Интерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений
Раздел 3. Дополнительные главы
I. Разностные и обыкновенные дифференциальные уравнения. Задача Коши
Глава 1. Разностные уравнения
Глава 2. Обыкновенные дифференциальные уравнения
II. Математическая физика
Глава 1. Теория векторного поля
Глава 2. Приближение функций
Глава 3. Линейные интегральные уравнения
Глава 4. Краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка
Глава 5. Многомерные стационарные краевые задачи
Глава 6. Нестационарные задачи
III. Теория вероятностей и математическая статистика
Глава 1. Случайные события и вероятности
Глава 2. Случайные переменные
Глава 3. Оценивание параметров распределения
Глава 4. Проверка статистических гипотез
Заключение
Приложение. Машинные числа
Послесловие
Рекомендуем
