- Артикул:00821999
- Автор: Суровцев Л.К.
- ISBN: 978-5-282-03123-2
- Обложка: Твердый переплет
- Издательство: Экономика (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 357
- Формат: 84x108/32
- Год: 2011
- Вес: 522 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
Настоящее учебное пособие содержит материалы курсов, читаемых автором по различным дисциплинам на экономическом факультете Санкт-Петербургского государственного университета.
Основной задачей пособия является развернутое описание экономико-математических моделей, на базе которых излагается материал современных университетских курсов по различным предметам экономического цикла, изложение математического аппарата, используемого при построении и анализе этих моделей. Материалы учебного пособия могут использоваться для изучения достаточно большого числа дисциплин, читаемых для студентов и магистрантов экономических факультетов вузов.
Учебное пособие будет полезно не только студентам, магистрантам и аспирантам, специализирующимся на изучении математических методов экономики, но и всем экономистам, желающим углубить свое знание эконо-мико-математических моделей и методов.
Оглавление
Введение
Часть I
Модели оптимального планирования экономики
Глава 1. Модель межотраслевого баланса.
1.1. Статистическая база межотраслевого баланса
1.2. Модель межотраслевых материальных связей
1.2.1. Продуктивность модели межотраслевого баланса
1.2.2. Коэффициенты полных материальных затрат
1.3. Цены и добавленная стоимость.
1.3.1. Коэффициенты полных затрат труда
1.3.2. Определение цен с использованием модели межотраслевого баланса
1.4. Модель производства с учетом потребления
1.5. Пример применения моделей МО
1.5.1. Типовые задачи планирования и прогнозирования
1.5.2. Анализ зависимости валового выпуска отраслей и конечного спроса
1.5.3. Анализ межотраслевых зависимостей цен и добавленной стоимости
1.5.4. Оптимизационные модели
Вопросы и упражнения к главе
Глава 2. Модели оптимального планирования
2.1. Модель оптимизации отраслевой структуры экономики
2.1.1. Математическая запись модели
2.1.2. Расчет экономической эффективности производства
2.1.3. Экономическое содержание взаимно двойственных задач
2.1.4. Иллюстрация содержания модели
2.2. Задача оптимального распределения продукции по технологическим способам производства
2.2.1. Математическая постановка задачи
2.2.2. Метод решения задачи загрузки оборудования
2.2.3. Пример решения задачи загрузки оборудования
2.3. Задача производственного планирования Л. В. Канторовича
2.3.1. Постановка задачи
2.3.2. Задача двойственная
Вопросы и упражнения к главе 2
Часть II. Модели общего экономического равновесия и оптимального распределения ресурсов
Глава 3. Основные понятия микроэкономической теории
3.1. Первоначальные понятия микроэкономики
3.2. Модель поведения потребителя
3.2.1. Общая характеристика модели
3.2.2. Функция полезности и отношение предпочтения
3.2.3. Основные свойства допустимого множества и функции полезности потребителя
3.2.4. Функция спроса потребителя
3.3. Модель поведения фирмы
3.3.1. Производственное множество и производственная функция
3.3.2. Оптимальные по Парето способы производства
3.3.3. Примеры формального описания производственных множеств
3.3.4. Производственная функция фирмы
3.3.5. Функция предложения фирмы
3.4. Постановка проблемы распределения и обмена общественного продукта
3.4.1. Четыре стадии движения общественного продукта
3.4.2. Проблема распределения продуктов и ресурсов экономики
3.4.3. Основные предположения модели распределения в условиях совершенной конкуренции
3.5. Модель рыночного равновесия Обена
3.5.1. Предложение ресурсов
3.5.2. Модель поведения потребителей
3.5.3. Определение состояния равновесия
3.5.4. Теорема существования равновесия в модели Обена
3.6. Модель Эрроу - Дебре
3.6.1. Допустимое множество и функция предложения ресурсов в модели Эрроу - Дебре
3.6.2. Спрос потребителей
3.6.3. Определение состояния равновесия
3.6.4. Существование равновесия в модели Эрроу - Дебре
Глава 4. Оптимальные по Парето распределения
4.1. Основные понятия и определения
4.2. Оптимальные распределения
4.3. Конкурентное равновесие и оптимум Парето
4.3.1. Первая теорема благосостояния
4.3.2. Вторая теорема благосостояния
4.4. О возможности применения теории оптимального распределения
4.5. Линейные модели конкурентного равновесия
4.5.1. Математическая запись модели
4.5.2. Проведение расчетов с использованием системы Excel
4.6. Продажа прав на использование общественных ресурсов территории
4.6.1. Формальная запись модели
4.6.2. Регулирование предельно допустимого уровня выбросов загрязняющих веществ предприятиями
Глава о. Модели согласования плановых решений в условиях рыночной экономики
5.1. Общие принципы
5.2. Адаптивный алгоритм поиска состояния рыночного равновесия
5.3. Методы декомпозиции
5.3.1. Алгоритм Данцига-Вулфа
5.3.2. Процедура согласования
5.4. Оптимальное распределение ограниченных ресурсов территории
5.4.1. Постановка задачи
5.4.2. Алгоритм планирования
Часть III. Модели экономической динамики
Глава 6. Динамические многоотраслевые модели
6.1. Динамическая многоотраслевая модель производства
6.2. Модель Неймана
6.2.1. Описание модели Неймана
6.2.2. Эффективные траектории модели Неймана
6.2.3. Задача оптимального управления в модели
Неймана
6.2.4. Цены в модели Неймана
6.2.5. Стационарные траектории интенсивностей и цен
6.2.6. Существование равновесия в модели Неймана
6.2.7. Понятие продуктивности и неразложимости модели
6.3. Теоремы о магистрали
Глава 7. Модель Гейла
7.1. Описание модели Гейла
7.2. Существование равновесия в модели Гейла
7.3. Стимулирующие цены для траектории модели Гейла
Часть IV. Математическое приложение
Глава А. Функции и множества в унитарных пространствах
А. 1. Унитарное пространство
А. 1.1. Основные понятия и определения
А. 1.2. Примеры унитарных пространств
А.2. Множества в унитарном пространстве
А.2.1. Основные понятия и определения
А.2.2. Выпуклые множества
А.2.3. Теоремы отделимости выпуклых множеств
А.З. Функции в унитарном пространстве
А.3.1. Основные понятия и определения
А.3.2. Производные по направлению и дифференциалы дифференцируемых функций
А.3.3. Выпуклые функции
Глава Б. Математическое программирование
Б.1. Задача математического программирования
Б. 1.1. Задача математического программирования с ограничениями в виде неравенств
Б. 1.2. Задача линейного программирования
Б. 1.3. Теоремы о системах линейных неравенств
Б. 1.4. Симплекс-метод решения задачи линейного
программирования
Б.2. Задача выпуклого программирования
Б.2.1. Определение экстремальной задачи
Б.2.2. Критерий оптимальности. Теорема
Куна - Таккера
Б.2.3. Теоремы о существовании седловой точки
Б.2.4. Задача условной минимизации функции
Б.3. Многозначные отображения
Б.3.1. Основные определения и свойства
Б.3.2. Теорема Какутани
Б.3.3. Лемма Гейла
Список литературы
Рекомендуем
