- Артикул:00-01069017
- Автор: И. Г. Башмакова, Б. В. Гнеденко, 3. А. Кузичева, Ф. А. Медведев, Е. П. Ожигова, А. Н. Паршин, А. Н. Рудаков, Е. И. Славутин, О. Б. Шейнин, А. П. Юшкевич
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Наука (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 256
- Формат: 70х100 1/16
- Год: 1978
- Вес: 793 г
Развернуть ▼
Предлагаемый вниманию читателей коллективный труд "Математика XIX века", за которым последует «Математика XX века», служит продолжением трехтомной «Истории математики с древнейших времен до начала XIX столетий», опубликованной в 1970-1972 гг. г. По соображениям, о которых говорится далее, мы в части XX в. ограничиваемся его первыми четырьмя десятилетиями. Общие установки авторского коллектива данного труда остаются такими же, какие были высказаны в предисловии к трехтомнику. Другими словами, мы рассматриваем развитие математики не только как процесс создания все более совершенных понятий и приемов для изучения пространственных форм и количественных отношений действительного мира, но и как социальный процесс. Математические структуры, раз возникнув, способны совершенствоваться далее в известной степени самостоятельно, по такое имманентное саморазвитие математики само обусловливается практической деятельностью и определяется либо непосредственно, либо, чаще всего, в конечном итоге потребностями общества. Исходя из этого, авторы ставят своей задачей, с одной стороны, установить движущие силы прогресса математики и с этой целью исследуют ее взаимодействие с общественным базисом, техникой, естественными науками, философией. С другой стороны, анализируя собственный ход событий в математике, авторы стремятся выявить связи между различными ее разделами и оценить достижения науки с позиций ее теперешнего состояния и ближайших перспектив.
Оглавление
Предисловие
Глава первая Математическая логика (3. А. Кузичева)
Предыстория математической логики
Символическая логика Г. В. Лейбница
Квантификация предиката
"Формальная логика" А. де Моргана
Алгебра логики Дж. Буля
Алгебра логики У. С. Джевонса
Символическая логика Дж. Венна
Алгебра логики Э. Шредера и П. С. Порецкого
Заключение
Глава вторая Алгебра и алгебраическая теория чисел (И. Г. Башмакова и А. Н. Рудаков при участии А. Н. Паршина и Е. И, Славутина)
1. Обзор развития алгебры и теории алгебраических чисел в период 1800 - 1870 гг.
2. Эволюция алгебры
Алгебраические доказательства основной теоремы алгебры в XVIII в.
Первое доказательство К. Ф. Гаусса
Второе доказательство К. Ф. Гаусса
Конструкция Л. Кронекера
Теория уравнений
Карл Фридрих Гаусс
Решение уравнения деления круга
Нильс Хенрик Абель
Эварист Галуа
Алгебраические труды Э. Галуа
Первые шаги теории групп
Развитие линейной алгебры
Гиперкомплексные числа
Уильям Роуэн Гамильтон
Алгебра матриц
Алгебры Г. Грассмана и У. К. Клиффорда
Ассоциативные алгебры
Теория инвариантов
3. Теория алгебраических чисел и начала коммутативной алгебры
"Арифметические исследования" К. Ф. Гаусса
Исследования о числе классов квадратичных форм
Целые гауссовы числа и их арифметика
Великая теорема П. Ферма и открытие Э. Куммера
Теория Э. Куммера
Трудности. Понятие целого числа
Теория Е. И. Золотарёва. Целые и р-целые числа
Теория идеалов Р. Дедекинда
О методе Р. Дедекинда. Идеалы и теория сечений
Построение теории идеалов для полей алгебраических функций
Теория дивизоров Л. Кронекера
Заключение
Глава третья Проблемы теории чисел (Е. П. Ожигова при участии А. П. Юшкевича)
1. Арифметическая теория квадратичных форм
Общая теория форм; Ш. Эрмит
Работы А. Н. Коркина и Е. И. Золотарёва по теории квадратичных форм
Исследования А. А. Маркова
2. Геометрия чисел
Начало теории
Работы Г. Дж. С. Смита
Геометрия чисел Г. Минковского
Труды Г. Ф. Вороного
3. Аналитические методы теории чисел П. Г. Лежен-Дирихле и теорема об арифметических прогрессиях
Асимптотические законы теории чисел
П. Л. Чебышев и теория распределения простых чисел
Идеи Б. Римана
Доказательство асимптотического закона распределения простых чисел
Некоторые приложения аналитической теории чисел
Числовые функции и тождества. Работы Н. В. Бугаева
4. Трансцендентные числа
Работы Ж. Лиувилля
Ш. Эрмит и доказательство трансцендентности числа е; теорема Ф. Линдемана
Заключение
Глава четвертая Теория вероятностей (Б. В. Гнеденко, О. Б. Шейнин)
Введение
Теория вероятностей у П. С. Лапласа
Теория ошибок П. С. Лапласа
Вклад К. Ф. Гаусса в теорию вероятностей
Исследования С. Д. Пуассона и О. Коши
Социальная и антропометрическая статистика
Русская школа теории вероятностей. П. Л. Чебышев
Новые области приложения теории вероятностей. Возникновение математической статистики
Работы второй половины XIX в. в Западной Европе
Заключение
Литература (Ф. А. Медведев)
Основные сокращения
Именной указатель (А. Ф. Лапко)
Рекомендуем
