Математика. В 4-х книгах. Выпуск 3. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Учебное пособие

Нет в наличии

Акции и скидки Поделиться


  • Артикул:00809029
  • Автор: Аксенов А.П.
  • ISBN: 5-7422-0570-8
  • Обложка: Твердый переплет
  • Издательство: СПбГПУ (все книги издательства)
  • Город: СПб
  • Страниц: 584
  • Год: 2005
Развернуть ▼

Книга представляет собой учебное пособие по обыкновенным дифференциальным уравнениям, рассчитанное па студентов политехнических университетов. Содержит изложение теоретического материала в соответствии с действующей программой, включая элементы теории устойчивости. Рассмотрены линейные и квазилинейные уравнения с частными производными первого порядка.

Большое внимание уделено методам решения типовых задач, а также подбору и решению задач, разъясняющих теоретические факты и их практическое применение.

Приведены подробные решения более 250 задач.
Содержание

Введение

Глава 1. Дифференциальные уравнения первого порядка, (решенные относительно производной
§1. Основные понятия и определения
§2. Существование решения задачи Коши
§3. Единственность решения задачи Коши
§4. Общее, частное и особое решения уравнения у' = f(x,y)
§5. Дифференциальные уравнения первого порядка в симметричной форме
§6. Общий интеграл уравнения в симметричной форме
§7. Уравнение в полных дифференциалах
§8. Интегрирующий множитель
§9. Уравнения с разделяющимися переменными
§10. Линейные уравнения первого порядка
§11. Уравнение Бернулли
§12. Однородные уравнения
§13. Простейшие уравнения, приводящиеся к однородному

Глава 2. Дифференциальные уравнения первого порядка, не (решенные относительно производной
§1. Основные понятия и определения
§2. Метод введения параметра
§3. Примеры и задачи к главе 2
§4. Огибающая и дискримииантная кривая однопараметрического семейства плоских кривых
§5. Особое решение обыкновенного дифференциального уравнения как огибающая семейства интегральных кривых

Глава 3. Дифференциальные уравнения высших порядков
§1. Основные понятия и определения
§2. Некоторые типы уравнений высших порядков, допускающих понижение порядка
§3. Примеры и задачи к §2
§4. Линейные дифференциальные уравнения я-го порядка
§5. Линейные однородные уравнения
§6. Теорема о составлении общего решения линейного однородного уравнения л-го порядка
§7. Линейные неоднородные уравнения л-го порядка
§8. О комплексных решениях линейного однородного уравнения
§9. Линейные однородные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами
§10. Построение частного решения линейного неоднородного уравнения с постоянными коэффициентами и с правой частью специального вида
§11. Уравнение Эйлера
§12. Примеры и задачи по теме: "Линейные дифференциальные уравнения л-го порядка"

Глава 4. Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью рядов
§1. Непосредственное применение ряда Тейлора
§2. Метод неопределенных коэффициентов
§3. Уравнение Бесселя. Его интегрирование с помощью обобщенного степенного ряда

Глава 5. Нормальные системы обыкновенных
дифференциальных уравнений
§1. Основные понятия и определения
§2. Некоторые сведения из теории вектор-функций
§3. Существование и единственность решения задачи Коши нормальной системы
обыкновенных дифференциальных уравнений
§4. Общее решение и общий интеграл нормальной системы обыкновенных дифференциальных уравнений
§5. Методы интегрирования нормальных систем обыкновенных дифференциальных уравнений
§6. Интегрирование линейных и квазилинейных дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка
§7. Продолжение решений. Нелокальные свойства решений

Глава 6. Линейные системы обыкновенных дифференциальных уравнений
§1. Некоторые сведения из теории матриц
§2. Линейные системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Простейшие свойства решений линейных однородных систем
§3. Линейная зависимость и линейная независимость вектор-функций. Признаки линейной независимости решений линейной однородной системы
§4. Теорема о составлении общего решения линейной однородной системы обыкновенных дифференциальных уравнений
§5. Формула Остроградского - Лиувилля
§6. Теорема о составлении общего решения линейной неоднородной системы обыкновенных дифференциальных уравнений
§7. Метод вариации произвольных постоянных для нахождения решения Y.(х) =х?(х) линейной неоднородной системы обыкновенных дифференциальных уравнений
§8. Матричные последовательности и ряды
§9. Матричные степенные ряды
§10. Экспонента от матрицы
§11. Матрица-функция е4
§12. Умножение матричных рядов
§13. Линейные однородные системы с постоянными коэффициентами
§14. Линейные неоднородные системы с постоянными коэффициентами
§15. Примеры и задачи к главе 6

Глава 7. Линейные однородные системы обыкновенных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами
§1. Логарифмы матриц
§2. Линейные однородные системы обыкновенных дифференциальных уравнений
с периодическими коэффициентами
§3. Мультипликаторы
§4. Структура фундаментальной матрицы решений линейной однородной системы
с периодическими коэффициентами
§5. Приведение линейной однородной системы с периодическими коэффициентами к линейной однородной системе с постоянными коэффициентами

Глава 8. Понятие устойчивости решения системы ешмкиовенных дифференциальных уравнений
§1. Постановка задачи об устойчивости. Определения
§2. Устойчивость линейных систем
§3. Устойчивость линейных систем с постоянными коэффициентами
§4. Устойчивость линейных систем с периодическими коэффициентами
§5. Нелинейные"?истемы. Устойчивость по первому приближению
§6. Примеры и задачи к главе 8

Литература

Оставьте отзыв о товаре
×

Авиационные и военные линейки

Диски

Журналы и бланки

Автодороги, дорожное хозяйствоАЗС и АЗГСАптекиАрхивыАттракционыБанкиБассейныБухгалтерияГазовое хозяйство, газораспределительные системы, ГАЗПРОМГеодезия, геологияГостиницы, общежития, хостелыГрузоподъемные механизмыДелопроизводствоДокументы, относящиеся к нескольким отраслямДрагметаллыЖКХЖурналы для медицинских учрежденийЖурналы для образовательных учрежденийЖурналы для парикмахерских, салонов красоты, маникюрных, педикюрных кабинетовЖурналы и бланки для армии, вооруженных силЖурналы и бланки для нотариусов, юристов, адвокатовЖурналы и бланки для организаций пищевого производства, общепита и пищевых блоковЖурналы и бланки для организаций, занимающихся охраной объектов и частных лицЖурналы и бланки для ФТС РФ (таможни)Журналы и бланки по экологииЖурналы и бланки, используемые в торговле, бытовом обслуживанииЖурналы по санитарии, проверкам СЭСЖурналы, бланки, формы документов для органов прокуратуры и суда, минюста, пенитенциарной системыЖурналы, бланки, формы документов МВД РФ, РосгвардииКадровая работа: Журналы, бланки, формыКанатные дороги, фуникулерыКладбищаКомплекты документов и журналовКонструкторская, научно-техническая документацияЛесное хозяйствоЛифтыМетрологияМЧСНефтебазыНефтепромысел, нефтепроводыОбложки для журналов и удостоверенийОхрана труда и техника безопасностиПожарная безопасностьПроверки и контроль госорганами, контролирующими организациямиПромышленностьПсихологияРаботы с повышенной опасностьюРегулирование алкогольного рынкаСамокопирующиеся бланкиСвязьСельское хозяйство, ветеринарияСкладСнегоплавильные пунктыСтройка, строительствоТепловые энергоустановки, котельныеТранспортТуризмУчреждения культуры, библиотеки, музеиШахты, рудники, метрополитены, подземные сооруженияЭксплуатация зданий и сооруженийЭлектроустановкиЭнергетика

Знаки безопасности, таблички, стенды

Вспомогательные знаки, таблички-наклейкиЗапрещающие знакиЗнаки для инвалидовЗнаки для уборки и сбора мусораЗнаки на автомобильЗнаки пожарной безопасностиЗнаки электробезопасностиИнформационные знаки для строительных площадокМедицинские и санитарные знакиНаклейкиПредписывающие знакиПредупреждающие знакиСтендыУказательные знакиЭвакуационные знакиЮмористические знаки

Календари

Книги

Букинистическая литератураГОСТы, ОСТыДетская литератураДомашний кругДругоеИскусство. Культура. ФилологияКниги в электронном видеКниги издательства "Комсомольская правда"Компьютеры и интернетКосмосНаука. Техника. МедицинаНормативные правовые актыОбщественные и гуманитарные наукиОхрана труда, обеспечение безопасностиПодарочные книгиПутешествия. Отдых. Хобби. СпортРелигия. Оккультизм. ЭзотерикаРостехнадзорСанПины, СП, МУ, МР, ГНСборники рецептур блюд для предприятий общественного питанияСНиП, СП, СО,СТО, РД, НП, ПБ, МДК, МДС, ВСНУчебный годХудожественная литератураЭкономическая литератураЭнциклопедии, справочники, словари

Ленты с тиснением

Маркировочная продукция

Маркировка трубопровода "Вода"Маркировка трубопровода "Воздух"Маркировка трубопровода "Газ"Маркировка трубопровода "Жидкость"Маркировка трубопровода "Кислота"Маркировка трубопровода "Пар"Маркировка трубопровода "Прочие вещества"Маркировка трубопровода "Щелочь"

Материалы для типографии (мини-типографии)

Металлические изделия (металлическая мебель, конструкции, навесы)

Металлическая мебельМеталлические изделия для дачи и дома

Одноразовая одежда

Охрана труда

Печати и штампы

Медицинские печати и штампыОснастки, самонаборные штампыПечати и штампы для бухгалтерии и делопроизводстваПечати и штампы для водителейПечать фирмы (организации, компании, подразделения, отдела)Штампы по техническому контролю, учету и хранению

Плакаты

Погоны министерств и ведомств

Подарки нашим покупателям

Портреты знаменитых людей

Портянки

Сувениры

Бизнес сувениры, корпоративные подаркиБрелкиГимн России. Эксклюзивное графическое оформление в багетном обрамленииГудки и Рожки охотничьиЗажигалкиКружки для термопереносаПодарочные наборы игрПредметы интерьераСувениры, подарки для мужчин

Тир

Товары для дома и офиса

Грамоты и благодарностиИндикаторы стерилизацииКанцелярские товарыКаски, защитные очки, маскиКухонные принадлежностиОгнетушителиПланы эвакуацииСамоспасателиСредства дезинфекцииФитолампы и прожекторыХозяйственные товарыЭлектроудлинители, тройники, катушкиЭлектроустановочные изделия

Товары для здоровья, БАДы

Аюрведические товарыСредства гигиены, косметика из минералов Мертвого моря

Товары для развития, игрушки

Бумажные модели

Удостоверения, Свидетельства

Зачетные книжки, студенческие билетыУдостоверения для спортивных секцийУдостоверения рабочих различных специальностей

Упаковка, упаковочные материалы

Членские книжки

ГК, ГСК, членские книжки, пропуска и пр.Садоводческие книжки, членские книжки СНТ

Юнармия

;