Матричные и асимптотические методы в теории линейных систем

В наличии Цена за шт.

966

Количество
Купить

Акции и скидки Поделиться


  • Артикул:00-01028228
  • Автор: К.А.Абгарян
  • Обложка: Твердая обложка
  • Издательство: Главная редакция физико-математической литературы (все книги издательства)
  • Город: Москва
  • Страниц: 432
  • Формат: 84х108 1/32
  • Год: 1973
  • Вес: 673 г
Развернуть ▼

Книга посвящена применениям аппарата матричного исчисления и идей асимптотического интегрирования дифференциальных уравнений в теории управляемых и неуправляемых процессов.
Наряду с изложением в матричной форме общих вопросов теории линейных систем в книге широко представлены методы асимптотического расщепления, канонического преобразования и приближенного интегрирования различного типа систем уравнений, которые обычно встречаются в линейной механике, технике и различных приложениях. Приведены алгоритмы для построения динамических характеристик линейных нестационарных систем и преобразования уравнений нестационарного объекта управления к виду, удобному для моделирования. Заключительная часть книги посвящена теории устойчивости процессов.
Книга рассчитана на специалистов в области математики, механики и автоматического управления.

Оглавление
Предисловие
Глава I. Матрицы
§ 1. Исходные определения и обозначения
§ 2. Сложение матриц и умножение матрицы на число
§ 3. Умножение прямоугольных матриц
§ 4. Определитель произведения матриц
§ 5. Присоединенная матрица
§ 6. Обратная матрица
§ 7. Транспонирование матрицы и переход к сопряженной матрице
§ 8. Блочные матрицы
§ 9. Линейные преобразования и матрицы
Глава II. Векторы, векторные пространства, линейные операторы и матрицы
§ 1. Векторы и векторное пространство
§ 2. Линейная зависимость векторов
§ 3. Размерность и базис векторного пространства
§ 4. Изоморфизм n-мерных пространств
§ 5. Подпространства векторного пространства
§ 6. Линейные операторы в векторных пространствах
§ 7. Матрица как линейный оператор в численных пространствах
§ 8. Неравенства Сильвестра
§ 9. Разложение матрицы на прямоугольные множители
Глава III. Линейные операторы в n-мерном векторном пространстве
§ 1. Кольцо линейных операторов
§ 2. Матрицы линейного оператора в разных базисах
§ 3. Обратный оператор
§ 4. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора и квадратной матрицы
§ 5. Линейные операторы и матрицы простой структуры
§ 6. Расщепление n-мерного пространства
§ 7. Проекционные операторы и матрицы
Глава IV. Расщепление пространства на инвариантные подпространства. Нормальные формы матрицы
§ 1. Минимальные многочлены вектора, векторного пространства, матрицы
§ 2. Инвариантные подпространства векторного пространства
§ 3. Расщепление векторного пространства на инвариантные подпространства с взаимно простыми минимальными многочленами
§ 4. Сравнения. Пространство классов сравнимых векторов
§ 5. Циклические подпространства векторного пространства
§ 6. Нормальные формы матрицы
§ 7. Инвариантные многочлены. Единственность нормальных форм линейного оператора
Глава V. Преобразование матрицы к квазидиагональному виду и разложение ее на составляющие
§ 1. Дефект матричного многочлена
§ 2. Теорема Гамильтона - Кэли
§ 3. Построение матрицы, преобразующей квадратную матрицу к квазидиагональному виду
§ 4. Собственные значения субматрицы преобразованной квазидиагональной матрицы
§ 5. Общий вид преобразующей матрицы
§ 6. Построение жордановой формы матрицы
§ 7. Случай матрицы простой структуры
§ 8. Разложение квадратной матрицы на составляющие
§ 9. Матрицы ортогонального проектирования
§ 10. О приведении к квазидиагональному виду и разложении на составляющие одной матрицы специального вида
Глава VI. Матрицы и линейные дифференциальные уравнения. Общие свойства уравнений
§ 1. Производная и интеграл матрицы
§ 2. Векторно-матричная запись линейных дифференциальных уравнений
§ 3. Норма матрицы
§ 4. Матричные ряды
§ 5. Теорема существования и единственности
§ 6. Фундаментальная матрица системы
§ 7. Матрица
§ 8. Сопряженное уравнение
§ 9. Неоднородное уравнение
§ 10. Решение одного матричного уравнения
Глава VII. Системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка с постоянными коэффициентами
§ 1. Экспоненциал матрицы
§ 2. Решение дифференциальной системы в форме экспоненциала
§ 3. Метод Эйлера
§ 4. Преобразование Лапласа
§ 5. Интегрирование путем замены переменных
§ 6. Расщепление системы на независимые подсистемы меньшего порядка
§ 7. Теория возмущений
Глава VIII. Асимптотическое расщепление нестационарной системы уравнений
§ 1. Дифференцируемость матрицы, преобразующей квадратную матрицу к квазидиагональному виду
§ 2. Построение формального процесса для расщепления системы дифференциальных уравнений на независимые подсистемы меньшего порядка
§ 3. Общий вид матриц. Инвариантность матриц
§ 4. Рекуррентные соотношения в частных случаях
§ 5. Условие сохранения нормы решений уравнений при замене переменных
§ 6. Случай полного расщепления системы
§ 7. Система уравнений с постоянными коэффициентами
§ 8. Расщепление сопряженной системы
§ 9. Приближенное решение системы
Глава IX. Асимптотическое расщепление нестационарной системы уравнений (второй метод)
§ 1. Две леммы
§ 2. Преобразование однородной линейной дифференциальной системы с постоянными коэффициентами к системе независимых дифференциальных уравнений
§ 3. Преобразование однородной нестационарной системы дифференциальных уравнений к расщепленной системе
§ 4. Расщепление неоднородной системы
§ 5. Приближенное решение системы
Глава X. Динамические характеристики линейных систем
§ 1. Единичная ступенчатая функция и дельта-функция
§ 2. Реакция системы на входной сигнал в виде дельта-функции. Импульсная переходная функция
§ 3. Связь между входными и выходными сигналами посредством импульсной переходной функции
§ 4. Реакции системы на входной сигнал в виде производной и интеграла от дельта-функции
§ 5. Преобразование начальных условий на выходе системы в эквивалентный входной сигнал
§ 6. Определение дифференциального уравнения по импульсной переходной функции
§ 7. Построение импульсной переходной функции
§ 8. Реакция системы на показательное возмущение. Передаточная функция
§ 9. Связь между входными и выходными сигналами системы посредством передаточной функции
§ 10. Построение передаточной функции
Глава XI. Приближенное интегрирование уравнений управляемого процесса
§ 1. Интегро-дифференциальная система уравнений управляемого процесса
§ 2. Приведение уравнений управляемого процесса к расщепленной дифференциальной системе (метод последовательных приближений)
§ 3. Приближенное интегрирование уравнений управляемого процесса при малом воздействии регулятора на процесс (случай А)
§ 4. Приближенное интегрирование уравнений управляемого процесса (случай Б)
Глава XII. Некоторые канонические формы уравнений линейных процессов
§ 1. Преобразование системы уравнений с постоянными коэффициентами к расщепленному виду
§ 2. Формальные преобразования нестационарной системы
§ 3. Уравнения управляемого процесса в канонической форме
Глава XIII. Квадратичные и эрмитовы формы
§ 1. Метризация векторного пространства
§ 2. Ортонормированные базисы в унитарном и евклидовом пространствах
§ 3. Линейные операторы в унитарном пространстве
§ 4. Линейные операторы в евклидовом пространстве
§ 5. Квадратичные формы
§ 6. Эрмитовы формы
Глава XIV. Постановка задачи об устойчивости процессов на заданном промежутке времени
§ 1. Предварительные замечания
§ 2. О некоторых постановках задачи об устойчивости движения
§ 3. Понятие устойчивости процесса на заданном промежутке времени
§ 4. Геометрический смысл понятия устойчивости на заданном промежутке
§ 5. Функция Ляпунова
Глава XV. Некоторые условия устойчивости процессов на заданном промежутке времени
§ 1. Оценка нормы решения линейной системы
§ 2. О диагонализации линейной системы
§ 3. Пучок решений линейной системы
§ 4. Теоремы об устойчивости линейной системы
§ 5. Случай стационарной системы
§ 6. Об устойчивости на конечном промежутке нелинейного процесса по линейному приближению
Глава XVI. Устойчивость процессом относительно заданной области предельных отклонений
§ 1. Понятие устойчивости относительно заданной области
§ 2. Устойчивость процесса относительно области, определяемой каноническим преобразованием уравнений
§ 3. Критерии устойчивости
Приложение. Асимптотический характер приближенных решений
Литература
Предметный указатель


Оставьте отзыв о товаре
×

Авиационные и военные линейки

Диски

Журналы и бланки

Автодороги, дорожное хозяйствоАЗС и АЗГСАптекиАрхивыАттракционыБанкиБассейныБухгалтерияГазовое хозяйство, газораспределительные системы, ГАЗПРОМГеодезия, геологияГостиницы, общежития, хостелыГрузоподъемные механизмыДелопроизводствоДокументы, относящиеся к нескольким отраслямДрагметаллыЖКХЖурналы для медицинских учрежденийЖурналы для образовательных учрежденийЖурналы для парикмахерских, салонов красоты, маникюрных, педикюрных кабинетовЖурналы и бланки для армии, вооруженных силЖурналы и бланки для нотариусов, юристов, адвокатовЖурналы и бланки для организаций пищевого производства, общепита и пищевых блоковЖурналы и бланки для организаций, занимающихся охраной объектов и частных лицЖурналы и бланки для ФТС РФ (таможни)Журналы и бланки по экологииЖурналы и бланки, используемые в торговле, бытовом обслуживанииЖурналы по санитарии, проверкам СЭСЖурналы, бланки, формы документов для органов прокуратуры и суда, минюста, пенитенциарной системыЖурналы, бланки, формы документов МВД РФ, РосгвардииКадровая работа: Журналы, бланки, формыКанатные дороги, фуникулерыКладбищаКомплекты документов и журналовКонструкторская, научно-техническая документацияЛесное хозяйствоЛифтыМетрологияМЧСНефтебазыНефтепромысел, нефтепроводыОбложки для журналов и удостоверенийОхрана труда и техника безопасностиПожарная безопасностьПроверки и контроль госорганами, контролирующими организациямиПромышленностьПсихологияРаботы с повышенной опасностьюРегулирование алкогольного рынкаСамокопирующиеся бланкиСвязьСельское хозяйство, ветеринарияСкладСнегоплавильные пунктыСтройка, строительствоТепловые энергоустановки, котельныеТранспортТуризмУчреждения культуры, библиотеки, музеиШахты, рудники, метрополитены, подземные сооруженияЭксплуатация зданий и сооруженийЭлектроустановкиЭнергетика

Знаки безопасности, таблички, стенды

Вспомогательные знаки, таблички-наклейкиЗапрещающие знакиЗнаки для инвалидовЗнаки для уборки и сбора мусораЗнаки на автомобильЗнаки пожарной безопасностиЗнаки электробезопасностиИнформационные знаки для строительных площадокМедицинские и санитарные знакиНаклейкиПредписывающие знакиПредупреждающие знакиСтендыУказательные знакиЭвакуационные знакиЮмористические знаки

Книги

Букинистическая литератураГОСТы, ОСТыДетская литератураДомашний кругДругоеИскусство. Культура. ФилологияКниги в электронном видеКниги издательства "Комсомольская правда"Компьютеры и интернетКосмосНаука. Техника. МедицинаНормативные правовые актыОбщественные и гуманитарные наукиОхрана труда, обеспечение безопасностиПодарочные книгиПутешествия. Отдых. Хобби. СпортРелигия. Оккультизм. ЭзотерикаРостехнадзорСанПины, СП, МУ, МР, ГНСборники рецептур блюд для предприятий общественного питанияСНиП, СП, СО,СТО, РД, НП, ПБ, МДК, МДС, ВСНУчебный годХудожественная литератураЭкономическая литератураЭнциклопедии, справочники, словари

Ленты с тиснением

Маркировочная продукция

Маркировка трубопровода "Вода"Маркировка трубопровода "Воздух"Маркировка трубопровода "Газ"Маркировка трубопровода "Жидкость"Маркировка трубопровода "Кислота"Маркировка трубопровода "Пар"Маркировка трубопровода "Прочие вещества"Маркировка трубопровода "Щелочь"

Материалы для типографии (мини-типографии)

Металлические изделия (металлическая мебель, конструкции, навесы)

Металлическая мебельМеталлические изделия для дачи и дома

Охрана труда

Печати и штампы

Медицинские печати и штампыОснастки, самонаборные штампыПечати и штампы для бухгалтерии и делопроизводстваПечати и штампы для водителейПечать фирмы (организации, компании, подразделения, отдела)Штампы по техническому контролю, учету и хранению

Плакаты

Погоны министерств и ведомств

Подарки нашим покупателям

Портреты знаменитых людей

Сувениры

Бизнес сувениры, корпоративные подаркиБрелкиГимн России. Эксклюзивное графическое оформление в багетном обрамленииГудки и Рожки охотничьиЗажигалкиКружки для термопереносаПодарочные наборы игрПредметы интерьераСувениры, подарки для мужчин

Тир

Товары для дома и офиса

Грамоты и благодарностиИндикаторы стерилизацииКанцелярские товарыКаски, защитные очки, маскиКухонные принадлежностиОгнетушителиПланы эвакуацииСамоспасателиСредства дезинфекцииФитолампы и прожекторыХозяйственные товарыЭлектроудлинители, тройники, катушкиЭлектроустановочные изделия

Товары для здоровья, БАДы

Аюрведические товарыСредства гигиены, косметика из минералов Мертвого моря

Товары для развития, игрушки

Бумажные модели

Удостоверения, Свидетельства

Зачетные книжки, студенческие билетыУдостоверения для спортивных секцийУдостоверения рабочих различных специальностей

Упаковка, упаковочные материалы

Членские книжки

ГК, ГСК, членские книжки, пропуска и пр.Садоводческие книжки, членские книжки СНТ

Юнармия

;