Матричные и асимптотические методы в теории линейных систем

В наличии Цена за шт.

800

Количество
Купить

Акции и скидки Поделиться


  • Артикул:00-01028228
  • Автор: К.А.Абгарян
  • Обложка: Твердая обложка
  • Издательство: Главная редакция физико-математической литературы (все книги издательства)
  • Город: Москва
  • Страниц: 432
  • Формат: 84х108 1/32
  • Год: 1973
Развернуть ▼

Книга посвящена применениям аппарата матричного исчисления и идей асимптотического интегрирования дифференциальных уравнений в теории управляемых и неуправляемых процессов.
Наряду с изложением в матричной форме общих вопросов теории линейных систем в книге широко представлены методы асимптотического расщепления, канонического преобразования и приближенного интегрирования различного типа систем уравнений, которые обычно встречаются в линейной механике, технике и различных приложениях. Приведены алгоритмы для построения динамических характеристик линейных нестационарных систем и преобразования уравнений нестационарного объекта управления к виду, удобному для моделирования. Заключительная часть книги посвящена теории устойчивости процессов.
Книга рассчитана на специалистов в области математики, механики и автоматического управления.

Оглавление
Предисловие
Глава I. Матрицы
§ 1. Исходные определения и обозначения
§ 2. Сложение матриц и умножение матрицы на число
§ 3. Умножение прямоугольных матриц
§ 4. Определитель произведения матриц
§ 5. Присоединенная матрица
§ 6. Обратная матрица
§ 7. Транспонирование матрицы и переход к сопряженной матрице
§ 8. Блочные матрицы
§ 9. Линейные преобразования и матрицы
Глава II. Векторы, векторные пространства, линейные операторы и матрицы
§ 1. Векторы и векторное пространство
§ 2. Линейная зависимость векторов
§ 3. Размерность и базис векторного пространства
§ 4. Изоморфизм n-мерных пространств
§ 5. Подпространства векторного пространства
§ 6. Линейные операторы в векторных пространствах
§ 7. Матрица как линейный оператор в численных пространствах
§ 8. Неравенства Сильвестра
§ 9. Разложение матрицы на прямоугольные множители
Глава III. Линейные операторы в n-мерном векторном пространстве
§ 1. Кольцо линейных операторов
§ 2. Матрицы линейного оператора в разных базисах
§ 3. Обратный оператор
§ 4. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора и квадратной матрицы
§ 5. Линейные операторы и матрицы простой структуры
§ 6. Расщепление n-мерного пространства
§ 7. Проекционные операторы и матрицы
Глава IV. Расщепление пространства на инвариантные подпространства. Нормальные формы матрицы
§ 1. Минимальные многочлены вектора, векторного пространства, матрицы
§ 2. Инвариантные подпространства векторного пространства
§ 3. Расщепление векторного пространства на инвариантные подпространства с взаимно простыми минимальными многочленами
§ 4. Сравнения. Пространство классов сравнимых векторов
§ 5. Циклические подпространства векторного пространства
§ 6. Нормальные формы матрицы
§ 7. Инвариантные многочлены. Единственность нормальных форм линейного оператора
Глава V. Преобразование матрицы к квазидиагональному виду и разложение ее на составляющие
§ 1. Дефект матричного многочлена
§ 2. Теорема Гамильтона - Кэли
§ 3. Построение матрицы, преобразующей квадратную матрицу к квазидиагональному виду
§ 4. Собственные значения субматрицы преобразованной квазидиагональной матрицы
§ 5. Общий вид преобразующей матрицы
§ 6. Построение жордановой формы матрицы
§ 7. Случай матрицы простой структуры
§ 8. Разложение квадратной матрицы на составляющие
§ 9. Матрицы ортогонального проектирования
§ 10. О приведении к квазидиагональному виду и разложении на составляющие одной матрицы специального вида
Глава VI. Матрицы и линейные дифференциальные уравнения. Общие свойства уравнений
§ 1. Производная и интеграл матрицы
§ 2. Векторно-матричная запись линейных дифференциальных уравнений
§ 3. Норма матрицы
§ 4. Матричные ряды
§ 5. Теорема существования и единственности
§ 6. Фундаментальная матрица системы
§ 7. Матрица
§ 8. Сопряженное уравнение
§ 9. Неоднородное уравнение
§ 10. Решение одного матричного уравнения
Глава VII. Системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка с постоянными коэффициентами
§ 1. Экспоненциал матрицы
§ 2. Решение дифференциальной системы в форме экспоненциала
§ 3. Метод Эйлера
§ 4. Преобразование Лапласа
§ 5. Интегрирование путем замены переменных
§ 6. Расщепление системы на независимые подсистемы меньшего порядка
§ 7. Теория возмущений
Глава VIII. Асимптотическое расщепление нестационарной системы уравнений
§ 1. Дифференцируемость матрицы, преобразующей квадратную матрицу к квазидиагональному виду
§ 2. Построение формального процесса для расщепления системы дифференциальных уравнений на независимые подсистемы меньшего порядка
§ 3. Общий вид матриц. Инвариантность матриц
§ 4. Рекуррентные соотношения в частных случаях
§ 5. Условие сохранения нормы решений уравнений при замене переменных
§ 6. Случай полного расщепления системы
§ 7. Система уравнений с постоянными коэффициентами
§ 8. Расщепление сопряженной системы
§ 9. Приближенное решение системы
Глава IX. Асимптотическое расщепление нестационарной системы уравнений (второй метод)
§ 1. Две леммы
§ 2. Преобразование однородной линейной дифференциальной системы с постоянными коэффициентами к системе независимых дифференциальных уравнений
§ 3. Преобразование однородной нестационарной системы дифференциальных уравнений к расщепленной системе
§ 4. Расщепление неоднородной системы
§ 5. Приближенное решение системы
Глава X. Динамические характеристики линейных систем
§ 1. Единичная ступенчатая функция и дельта-функция
§ 2. Реакция системы на входной сигнал в виде дельта-функции. Импульсная переходная функция
§ 3. Связь между входными и выходными сигналами посредством импульсной переходной функции
§ 4. Реакции системы на входной сигнал в виде производной и интеграла от дельта-функции
§ 5. Преобразование начальных условий на выходе системы в эквивалентный входной сигнал
§ 6. Определение дифференциального уравнения по импульсной переходной функции
§ 7. Построение импульсной переходной функции
§ 8. Реакция системы на показательное возмущение. Передаточная функция
§ 9. Связь между входными и выходными сигналами системы посредством передаточной функции
§ 10. Построение передаточной функции
Глава XI. Приближенное интегрирование уравнений управляемого процесса
§ 1. Интегро-дифференциальная система уравнений управляемого процесса
§ 2. Приведение уравнений управляемого процесса к расщепленной дифференциальной системе (метод последовательных приближений)
§ 3. Приближенное интегрирование уравнений управляемого процесса при малом воздействии регулятора на процесс (случай А)
§ 4. Приближенное интегрирование уравнений управляемого процесса (случай Б)
Глава XII. Некоторые канонические формы уравнений линейных процессов
§ 1. Преобразование системы уравнений с постоянными коэффициентами к расщепленному виду
§ 2. Формальные преобразования нестационарной системы
§ 3. Уравнения управляемого процесса в канонической форме
Глава XIII. Квадратичные и эрмитовы формы
§ 1. Метризация векторного пространства
§ 2. Ортонормированные базисы в унитарном и евклидовом пространствах
§ 3. Линейные операторы в унитарном пространстве
§ 4. Линейные операторы в евклидовом пространстве
§ 5. Квадратичные формы
§ 6. Эрмитовы формы
Глава XIV. Постановка задачи об устойчивости процессов на заданном промежутке времени
§ 1. Предварительные замечания
§ 2. О некоторых постановках задачи об устойчивости движения
§ 3. Понятие устойчивости процесса на заданном промежутке времени
§ 4. Геометрический смысл понятия устойчивости на заданном промежутке
§ 5. Функция Ляпунова
Глава XV. Некоторые условия устойчивости процессов на заданном промежутке времени
§ 1. Оценка нормы решения линейной системы
§ 2. О диагонализации линейной системы
§ 3. Пучок решений линейной системы
§ 4. Теоремы об устойчивости линейной системы
§ 5. Случай стационарной системы
§ 6. Об устойчивости на конечном промежутке нелинейного процесса по линейному приближению
Глава XVI. Устойчивость процессом относительно заданной области предельных отклонений
§ 1. Понятие устойчивости относительно заданной области
§ 2. Устойчивость процесса относительно области, определяемой каноническим преобразованием уравнений
§ 3. Критерии устойчивости
Приложение. Асимптотический характер приближенных решений
Литература
Предметный указатель


Оставьте отзыв о товаре
×

Журналы и бланки

БухгалтерияОхрана труда и техника безопасностиМЧСКадровая работа: Журналы, бланки, формыЖурналы, бланки, формы документов для органов прокуратуры и суда, минюста, пенитенциарной системыЖурналы, бланки, формы документов МВД РФКонструкторская, научно-техническая документацияЛесное хозяйствоПромышленностьГостиницы, общежития, хостелыСвязьЖурналы и бланки по экологииЖурналы и бланки, используемые в торговле, бытовом обслуживанииЖурналы по санитарии, проверкам СЭСЛифтыКомплекты документов и журналовНефтебазыБассейныГазовое хозяйство, газораспределительные системы, ГАЗПРОМЖКХЭксплуатация зданий и сооруженийЖурналы и бланки для нотариусов, юристов, адвокатовЖурналы и бланки для организаций пищевого производства, общепита и пищевых блоковЖурналы и бланки для организаций, занимающихся охраной объектов и частных лицЖурналы и бланки для ФТС РФ (таможни)Журналы для образовательных учрежденийЖурналы и бланки для армии, вооруженных силБанкиГеодезия, геологияГрузоподъемные механизмыДокументы, относящиеся к нескольким отраслямНефтепромысел, нефтепроводыДелопроизводствоЖурналы для медицинских учрежденийАЗС и АЗГСЭлектроустановкиТепловые энергоустановки, котельныеЭнергетикаШахты, рудники, метрополитены, подземные сооруженияТуризмДрагметаллыУчреждения культуры, библиотеки, музеиПсихологияПроверки и контроль госорганами, контролирующими организациямиРаботы с повышенной опасностьюПожарная безопасностьОбложки для журналов и удостоверенийАптекиТранспортРегулирование алкогольного рынкаАвтодороги, дорожное хозяйствоСамокопирующиеся бланкиСельское хозяйство, ветеринарияСкладСнегоплавильные пунктыСтройка, строительствоМетрологияКанатные дороги, фуникулерыКладбищаАрхивыАттракционыЖурналы для парикмахерских, салонов красоты, маникюрных, педикюрных кабинетов

Охрана труда

Удостоверения, Свидетельства

Зачетные книжки, студенческие билетыУдостоверения рабочих различных строительных специальностей

Членские книжки

ГК, ГСК, членские книжки, пропуска и пр.Садоводческие книжки, членские книжки СНТ

Печати и штампы

Оснастки, самонаборные штампыШтампы по техническому контролю, учету и хранениюПечать фирмы (организации, компании, подразделения, отдела)Печати и штампы для бухгалтерии и делопроизводстваПечати и штампы для водителейМедицинские печати и штампы

Книги

Нормативные правовые актыОбщественные и гуманитарные наукиРелигия. Оккультизм. ЭзотерикаОхрана труда, обеспечение безопасностиСанПины, СП, МУ, МР, ГНПодарочные книгиПутешествия. Отдых. Хобби. СпортНаука. Техника. МедицинаКосмосРостехнадзорДругоеИскусство. Культура. ФилологияКниги издательства "Комсомольская правда"Книги в электронном видеКомпьютеры и интернетБукинистическая литератураСНиП, СП, СО,СТО, РД, НП, ПБ, МДК, МДС, ВСНГОСТы, ОСТыЭнциклопедии, справочники, словариДомашний кругДетская литератураУчебный годСборники рецептур блюд для предприятий общественного питанияЭкономическая литератураХудожественная литература

Знаки безопасности, таблички, стенды

Вспомогательные знаки, таблички-наклейкиЗапрещающие знакиЗнаки для инвалидовЗнаки пожарной безопасностиЗнаки электробезопасностиИнформационные знаки для строительных площадокМедицинские и санитарные знакиПредписывающие знакиПредупреждающие знакиСтендыЗнаки для уборки и сбора мусораУказательные знакиЭвакуационные знакиЮмористические знакиЗнаки на автомобильНаклейки

Диски

Плакаты

Металлические изделия (металлическая мебель, конструкции, навесы)

Металлическая мебельМеталлические изделия для дачи и дома

Подарки нашим покупателям

Портреты знаменитых людей

Сувениры

Кружки для термопереносаБрелокиГудки и Рожки охотничьиСувениры, подарки для мужчинПредметы интерьераЗажигалкиПодарочные наборы игрБизнес сувениры, корпоративные подаркиГимн России. Эксклюзивное графическое оформление в багетном обрамлении

Товары для дома и офиса

Каски, защитные очки, маскиПланы эвакуацииСамоспасателиИндикаторы стерилизацииГрамоты и благодарностиСредства дезинфекцииФитолампы и прожекторыОгнетушителиКанцелярские товарыКухонные принадлежностиХозяйственные товарыЭлектроудлинители, тройники, катушкиКартонные коробкиЭлектроустановочные изделия

Товары для развития, игрушки

Бумажные модели

Юнармия

Погоны министерств и ведомств

Товары для здоровья, БАДы

Аюрведические товарыСредства гигиены, косметика из минералов Мертвого моря
;