- Артикул:00-01041952
- Автор: Васильев Ф.П.
- ISBN: 978-5-94057-708-9
- Обложка: Твердый переплет
- Издательство: МЦМНО (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 433
- Формат: 70х100 1/16
- Год: 2011
- Вес: 1348 г
- Серия: Учебное пособие для вузов (все книги серии)
Развернуть ▼
В книге изложены численные методы решения задач оптимизации. Приводятся теоретическое обоснование и краткие характеристики этих методов. Рассматриваются задачи минимизации функций в конечномерных и бесконечномерных пространствах, а также задачи оптимального управления процессами, описываемыми системами обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных.
Для студентов вузов по специальности «Прикладная математика» и специалистов в области задач оптимизации.
Предыдущее издание книги вышло в 2002 г. в издательстве «Факториал».
См. также Часть I. Конечномерные задачи оптимизации. Принцип максимума. Динамическое программирование
Оглавление
Глава 8. Методы минимизации в функциональных пространствах
§ 1. Предварительные сведения. Обозначения
§ 2. Теорема Вейерштрасса в функциональных пространствах
§ 3. Дифференцирование. Условия оптимальности
§ 4. Методы минимизации
§ 5. Градиент в задаче оптимального управления со свободным правым концом
§ 6. Градиент в задаче оптимального управления с дискретным временем
§ 7. Оптимальное управление процессом нагрева стержня
§ 8. Оптимальное управление колебательными процессами
§ 9. Оптимальное управление процессами, описываемыми уравнением Гурса-Дарбу
§ 10. Взаимодвойственные задачи управления и наблюдения
§ 11. Метод моментов
Глава 9. Методы решения неустойчивых задач оптимизации
§ 1. Постановка задачи. Устойчивые и неустойчивые задачи минимизации
§ 2. Методы регуляризации для решения неустойчивых задач первого типа
§ 3. Стабилизатор. Леммы о регуляризации
§ 4. Метод стабилизации
§ 5. Метод невязки
§ 6. Метод квазирешений
§ 7. Методы регуляризации с расширением множества
§ 8. Регуляризованный метод проекции градиента
§ 9. Регуляризованный метод условного градиента
§ 10. Регуляризованный экстраградиентный метод
§ 11. Регуляризованный проксимальный метод
§ 12. Регуляризованный метод Ньютона
§ 13. Регуляризованный непрерывный метод проекции градиента
§ 14. Метод динамической регуляризации
Глава 10. Аппроксимация экстремальных задач
§ 1. Разностная аппроксимация квадратичной задачи оптимального управления
§ 2. Общие условия аппроксимации
§ 3. Разностная аппроксимация для квадратичной задачи с фазовыми ограничениями
§ 4. Регуляризация аппроксимаций экстремальных задач
§ 5. Разностная аппроксимация квадратичной задачи с переменной областью управления
§ 6. Аппроксимация задачи быстродействия
§ 7. Разностная аппроксимация задачи об оптимальном нагреве стержня
§ 8. Об аппроксимации максиминных задач
Рекомендации по использованию книги
Список литературы
Дополнительный список литературы
Предметный указатель
Обозначения
Рекомендуем
