- Артикул:00-01057153
- Автор: Г. М. Фихтенгольц
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Наука (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 440
- Формат: 60x90 1/16
- Год: 1968
- Вес: 625 г
- Серия: Учебник для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
«Основы математического анализа» задуманы как учебник анализа для студентов первого и второго курсов математических отделений университетов; в соответствии с этим и книга делится на два тома. При составлении ее был широко использован трехтомный «Курс дифференциального и интегрального исчисления», но содержащийся в нем материал подвергся сокращению и переработке в целях приближения книги к официальной программе по математическому анализу и к фактическим возможностям лекционного курса
См. также Том 2
Оглавление
Предисловие
Глава первая. Вещественные числа
§ 1. Множество вещественных чисел и его упорядочение
§ 2. Арифметические действия над вещественными числами
§ 3. Дальнейшие свойства и положения вещественных чисел
Глава вторая. Функции одной переменной
§ 1. Понятие функции
§ 2. Важнейшие классы функций
Глава третья. Теория пределов
§ 1. Предел функции
§ 2. Теоремы о пределах
§ 3. Монотонная функция
§ 4. Число е
§ 5. Принцип сходимости
§ 6. Классификация бесконечно малых и бесконечно больших величин
Глава четвертая. Непрерывные функции одной переменной
§ 1. Непрерывность (и разрывы) функции
§ 2. Свойства непрерывных функций
Глава пятая. Дифференцирование функций одной переменной
§ 1. Производная и ее вычисление
§ 2. Дифференциал
§ 3. Производные и дифференциалы высших порядков
Глава шестая. Основные теоремы дифференциального исчисления
§ 1. Теоремы о средних значениях
§ 2. Формула Тейлора
Глава седьмая. Исследование функций с помощью производных
§ 1. Изучение хода изменения функции
§ 2. Наибольшее и наименьшее значение функции
§ 3. Раскрытие неопределенностей
Глава восьмая. Функции нескольких переменных
§ 1. Основные понятия
§ 2. Непрерывные функции
Глава девятая. Дифференцирование функций нескольких переменных
§ 1. Производные и дифференциалы функций нескольких переменных
§ 2. Производные и дифференциалы высших порядков
§ 3. Экстремумы, наибольшие и наименьшие значения
Глава десятая. Первообразная функция (неопределенный интеграл)
§ 1. Неопределенный интеграл и простейшие приемы его вычисления
§ 2. Интегрирование рациональных выражений
§ 3. Интегрирование некоторых выражений, содержащих радикалы
§ 4. Интегрирование выражений, содержащих тригонометрические и показательную функции
§ 5. Эллиптические интегралы
Глава одиннадцатая. Определенный интеграл
§ 1. Определение и условия существования определенного интеграла
§ 2. Свойства определенных интегралов
§ 3. Вычисление и преобразование определённых интегралов
§ 4. Приближенное вычисление интегралов
Глава двенадцатая. Геометрические и механические приложения интегрального исчисления
§ 1. Площади и объемы
§ 2. Длина дуги
§ 3. Вычисление механических и физических величин
Глава тринадцатая. Некоторые геометрические приложения дифференциального исчисления
§ 1. Касательная и касательная площадь
§ 2. Кривизна плоской кривой
Глава четырнадцатая. Исторический очерк возникновения основных идей математического анализа
§ 1. Предыстория дифференциального и интегрального исчисления
§ 2. Исаак Ньютон (1642-1727)
§ 3. Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716)
Алфавитный указатель
Рекомендуем
