- Артикул:00-01057154
- Автор: Г. М. Фихтенгольц
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Наука (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 464
- Формат: 60x90 1/16
- Год: 1968
- Вес: 655 г
- Серия: Учебник для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
«Основы математического анализа» задуманы как учебник анализа для студентов первого и второго курсов математических отделений университетов; в соответствии с этим и книга делится на два тома. При составлении ее был широко использован трехтомный «Курс дифференциального и интегрального исчисления», но содержащийся в нем материал подвергся сокращению и переработке в целях приближения книги к официальной программе по математическому анализу и к фактическим возможностям лекционного курса
См. также Том 1
Оглавление
Глава пятнадцатая. Числовые ряды
§ 1. Введение
§ 2. Сходимость положительных рядов
§ 3. Сходимость произвольных рядов
§ 4. Свойства сходящих рядов
§ 5. Бесконечные произведения
§ 6. Разложения элементарных функций в степенные ряды
§ 7. Приближенные вычисления с помощью рядов
Глава шестнадцатая. Функциональные последовательности и ряды
§ 1. Равномерная сходимость
§ 2. Функциональные свойства суммы ряда
§ 3. Степенные ряды и ряды многочленов
§ 4. Очерк истории рядов
Глава семнадцатая. Несобственные интегралы
§ 1. Несобственные интегралы с бесконечными пределами
§ 2. Несобственные интегралы от неограниченных функций
§ 3. Преобразование и вычисление несобственных интегралов
Глава восемнадцатая. Интегралы, зависящие от параметра
§ 1. Элементарная теория
§ 2. Равномерная сходимость интегралов
§ 3. Использование равномерной сходимости интегралов
§ 4. Эйлеровы интегралы
Глава девятнадцатая. Неявные функции. Функциональные определители
§ 1. Неявные функции
§ 2. Некоторые приложения теории неявных функций
§ 3. Функциональные определители и их формальные свойства
Глава двадцатая. Криволинейные интегралы
§ 1. Криволинейные интегралы первого типа
§ 2. Криволинейные интегралы второго типа
Глава двадцать первая. Двойные интегралы
§ 1. Определение и простейшие свойства двойных интегралов
§ 2. Вычисление двойного интеграла
§ 3. Формула Грина
§ 4. Условия независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования
§ 5. Замена переменных в двойных интегралах
Глава двадцать вторая. Площадь поверхности. Поверхностные интегралы
§ 1. Двусторонние поверхности
§ 2. Площадь кривой поверхности
§ 3. Поверхностные интегралы первого типа
§ 4. Поверхностные интегралы второго типа
Глава двадцать третья. Тройные интегралы
§ 1. Тройной интеграл и его вычисление
§ 2. Формула Остроградского
§ 3. Замена переменных в тройных интегралах
§ 4. Элементы теории поля
§ 5. Многократные интегралы
Глава двадцать четвертая. Ряды Фурье
§ 1. Введение
§ 2. Разложение функций в ряд Фурье
§ 3. Интеграл Фурье
§ 4. Замкнутость и полнота тригонометрической системы функций
§ 5. Очерк истории тригонометрических рядов
Заключение. Очерк дальнейшего развития математического анализа
Алфавитный указатель
Рекомендуем
