- Артикул:00-01019454
- Автор: Подильчук Ю.Н.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Наукова Думка (все книги издательства)
- Город: Киев
- Страниц: 304
- Формат: 60х90/16
- Год: 1984
Развернуть ▼
В монографии приведены точные решения первой и второй основных граничных задач теории упругости для изотропных и трансверсально-изотропных тел канонической формы. Единым способом построены решения общих задач о равновесии изотропных сферы, цилиндра, сжатого и вытянутого сфероида, одно- и двуполостного гиперболоидов вращения, параболоида вращения, параболического цилиндра и тора. На основе общих решений исследованы многочисленные конкретные задачи. Решаются задачи о напряженном состоянии изотропной среды в окрестности трехосной эллипсоидальной полости, плоской эллиптической трещины и эллипсоидального включения в предположении, что на бесконечности компоненты напряжений являются произвольными полиномиальными функциями декартовых координат. Кроме того, результаты, полученные для изотропных тел, обобщаются на случай трансверсально-изотропных тел. Получены решения задач теории упругости в сфероидальных и параболической системах координат. Рассмотрен ряд конкретных задач.
Для специалистов по механике деформируемого твердого тела, преподавателей, аспирантов и студентов вузов соответствующей специальности.
См. также Пространственные задачи теории упругости и пластичности. Статика упругих тел неканонической формы. Том 2
Пространственные задачи теории упругости и пластичности. Равновесие упругих тел канонической формы. Том 3
Пространственные задачи теории упругости и пластичности. Трехмерная теория устойчивости деформируемых тел. Том 4
Пространственные задачи теории упругости и пластичности. Динамика упругих тел. Том 5
Пространственные задачи теории упругости и пластичности. Численные методы решения прикладных задач. Том 6
Оглавление
Предисловие
Введение
Раздел первый. Изотропная среда
Глава 1. Общие уравнения линейной теории упругости
§ 1. Полная система уравнений теории упругости
§ 2. Основные граничные задачи. Некоторые случаи упругой симметрии тела
Глава 2. Общие задачи о равновесии упругих сферы и кругового цилиндра
§ 1. Ортогональные криволинейные координаты. Сферическая и цилиндрическая системы координат
§ 2. Упругая сфера
§ 3. Упругий цилиндр
Глава 3. Первая и вторая основные граничные задачи теории упругости для однополостного гиперболоида вращения и сжатого сфероида
§ 1. Основные граничные задачи теории упругости для однополостного гиперболоида вращения
1.1. Вырожденные эллипсоидальные (сфероидальные) координаты. 1.2. Постановка задачи. Построение частных решений уравнений равновесия. 1.3. Вторая основная граничная задача для однополостного гиперболоида. 1.4. Первая основная граничная задача для однополостного гиперболоида.
§ 2. Концентрация напряжений в теле вращения возле гиперболоидальной выточки
2.1. Чистое кручение. 2.2. Чистое растяжение. 2.3. Чистый сдвиг. 2.4. Чистый изгиб
§3. Упругая деформация однополостного гиперболоида вращения
3.1. Постановка задачи. 3.2. Построение решения задачи
§ 4. Упругая деформация сжатого эллипсоида вращения (сфероида)
4. 1. Постановка задачи. 4.2. Построение решений. 4.3. Вторая основная граничная задача для сфероида. 4.4. Первая основная граничная задача для сфероида.
§ 5. Коэффициенты пересчета измеряемых напряжений в действительные
Глава 4. Общие задачи о равновесии упругих вытянутого сфероида и двуполостного гиперболоида вращения
§ 1. Упругая деформация вытянутого сфероида
1.1. Сфероидальная система координат. 1.2. Построение решений.
1.3. Первая и вторая основные граничные задачи теории упругости для вытянутого сфероида.
§ 2. Напряженное состояние в окрестности сфероидальной полости
2.1. Двухосное растяжение упругой среды. 2.2. Одноосное растяжение упругой среды. 2.3. Напряженное состояние возле сфероидальной полости при чистом сдвиге. 2.4. Распределение напряжений в окрестности сфероидальной полости при изгибе 2.5. Напряженное состояние возле сфероидальной полости при изгибе. 2.6. Напряженное состояние в окрестности сфероидальной полости при кручении. 2.7. Концентрация напряжений возле сфероидальной полости при кручении
§ 3. Общая задача о равновесии двуполостного гиперболоида вращения
§ 4. Двуполостный гиперболоид вращения под действием сосредоточенной силы
Глава 5. Первая и вторая основные граничные задачи теории упругости для параболоида вращения
§ 1. Параболоидальная система координат. Построение решений
§ 2. Внутренняя задача теории упругости для параболоида
Глава 6. Упругая деформация параболического цилиндра
§ 1. Параболическая система координат
§ 2. Построение решений
§ 3. Внешняя задача теории упругости для параболического цилиндра при заданных перемещениях
§ 4. Внешняя задача теории упругости для параболического цилиндра при заданных напряжениях
Глава 7. Напряженное состояние неограниченной упругой среды, содержащей упругое эллипсоидальное включение или плоскую эллиптическую трещину
§ 1. Эллипсоидальная система координат
§ 2. Концентрация напряжений в окрестности упругого эллипсоидального включения при произвольном линейном поле напряжений на бесконечности
2.1. Постановка задачи. 2.2. Трехосное растяжение упругой среды. 2.3. Чистый сдвиг упругой среды. 2.4. Среда на бесконечности находится в поле напряжений. 2.5. Поле напряжений на достаточном удалении от включения имеет вид. 2.6. Поле напряжений задано на бесконечности. 2.7. Случай граничных условий.
§ 3. О напряженном состоянии неограниченной упругой среды с эллипсоидальной полостью или жестким включением при произвольных полиномиальных напряжениях на бесконечности
§ 4 Напряженно-деформированное состояние неограниченной упругой среды содержащей плоскую эллиптическую трещину
4.1. Эллиптическая трещина в произвольном однородном поле напряжений. 4.2. Чистый изгиб балки, ослабленной эллиптической трещиной. 4.3. Кручение кругового вала с эллиптической в плане трещиной.
Глава 8. Упругая деформация тора
§ 1. Тороидальная система координат
§ 2. Построение решений. Вторая основная краевая задача теории упругости для тора
§ 3. Первая основная краевая задача для тора
§ 4. Кручение круглого вала с тороидальными полостью или жестким включением
Раздел второй. Трансверсально-изотропная среда
Глава 9. Общие задачи о равновесии упругих сжатого сфероида и однополостного гиперболоида вращения
§ 1. Упругая деформация сжатого сфероида
1.1. Построение частных решений. 1.2. Внешняя задача теории упругости 1ля сжатого сфероида при заданных перемещениях. 1.3. Внешняя задача теории упругости для сжатого сфероида при заданных напряжениях.
§ 2. О напряженном состоянии ненарушенных горных пластов
§ 3. Упругая деформация однополостного гиперболоида вращения
§ 4. Концентрация напряжений в трансверсально-изотропном теле, содержащем гиперболоидальную выточку
4.1. Решение обшей задачи. 4.2. Напряженное состояние в теле вращения в окрестности гиперболоидальной выточки при чистых кручении растяжении, сдвиге, изгибе.
Глава 10. Первая и вторая основные граничные задачи теории упругости для вытянутого сфероида и двуполостного гиперболоида вращения
§ 1. Вытянутый сфероид. Решение основных граничных задач
§ 2. Напряженное состояние неограниченной упругой среды со сфероидальным включением
§ 3. Двуполостный гиперболоид вращения. Решение первой и второй основных граничных задач теории упругости
Глава 11. Упругая деформация трансверсально-изотропного параболического цилиндра
§ 1. Построение частных решений
§ 2. Внешняя задача теории упругости для параболического цилиндра при заданных перемещениях или напряжениях
Список литературы
Рекомендуем
