- Артикул:00-01095291
- Автор: Эдвардс Р.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: МИР (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 400
- Формат: 60x90 1/16
- Год: 1985
- Вес: 633 г
Развернуть ▼
Учебное пособие по теории рядов Фурье, написанное австралийским математиком, уже знакомым нашему читателю по переводу его фундаментальной монографии «Функциональный анализ. Теория и приложения» (М.: Мир, 1967). Книга дает краткое, ясное и современное изложение предмета. На простейших примерах демонстрируется богатство идей и методов теории и ее связь с другими разделами математики. Много упражнений.
Для студентов и специалистов разных направлений, использующих методы гармонического анализа.
См. также Ряды Фурье в современном изложении в 2-х томах. Том 1
Оглавление
Предисловие ко второму английскому изданию тома 2
Предисловие к тому 2
Глава 11 Пространства, инвариантные относительно сдвигов. Замкнутые идеалы. Замкнутые подалгебры. Банаховы алгебры
11.1. Замкнутые инвариантные подпространства и замкнутые идеалы
11.2. Строение замкнутых идеалов и некоторые близкие вопросы
11.3. Замкнутые подалгебры
11.4. Банаховы алгебры и их приложения
Упражнения
Глава 12 Распределения и меры
12.1. О пространстве С
12.2. Определение и примеры распределений и мер
12.3. Сходимость распределений
12.4 Дифференцирование распределений
12.5. Коэффициенты Фурье и ряды Фурье распределений
12.6. Свёртки распределений
12.7. Еще о пространствах М и Lp
12.8. Распределение Гильберта и сопряжённые ряды
12.9. Теорема Марцеля Рисса
12.10. Сходимость в среднем рядов Фурье для функций из Lp
12.11. Псевдомеры и их приложения
12.12. Ёмкости и проблема Бёрлинга
12.13. Двойственный вариант теоремы Бохнера
Упражнения
Глава 13 Интерполяционные теоремы
13.1. Пространства с мерой
13.2. Операторы типа (р, q)
13.3. Теорема о трех прямых
13.4. Теорема Рисса-Торина
13.5. Теорема Хаусдорфа-Юнга
13.6. Неравенство Юнга
13.7. Операторы слабого типа
13.8. Интерполяционная теорема Марцинкевича
13.9. Приложения к сопряженным функциям
13.10 Об операторе о
13.11. Теоремы Харди-Литтлвуда и Марцинкевича-Зигмунда
Упражнения
Глава 14 Изменение знаков у коэффициентов Фурье
14.1. Гармонический анализ на группе Кантора
14.2. Ряды Радемахера, сходящиеся в L
14.3 Приложения к рядам Фурье
14.4. Комментарии по поводу теоремы Хаусдорфа-Юнга и двойственной к ней теоремы
14.5. О некоторых двойственных результатах и об обобщениях
Упражнения
Глава 15 Лакунарные ряды Фурье
15.1 Множества Силона
15.2. Строение и примеры множеств Сидона
15.3. Дальнейшие неравенства, связанные с множествами Сидона
15.4. Контрпримеры, касающиеся формулы Парсеваля и неравенств Хаусдорфа-Юнга
15.5. Множества типа (р, q) и типа А(р)
15.6 Поточечная сходимость и связанные с ней вопросы
15.7 Двойственные аспекты Множества Хелсона
15.8. Другие виды лакунарности
Упражнения
Глава 16 Мультипликаторы
16.1. Некоторые предварительные сведения
16.2 Операторы, коммутирующие со сдвигами и свёртками; m-операторы
16.3. Теоремы представления для m-операторов
16.4 Мультипликаторы типа (Lp, Lq)
16.5. Теорема Качмажа-Стейна
16.6. Приложения теории банаховых алгебр к теории мультипликаторов
16.7. Некоторые дальнейшие результаты
16.8. Разложение в прямую сумму и идемпотентные мультипликаторы
16.9. Абсолютные мультипликаторы
16 10 Мультипликаторы слабого типа (р, q)
Упражнения
Литература
Книги
Статьи
Работы, имеющиеся на русском языке
Именной указатель
Предметный указатель
Указатель обозначений
Рекомендуем
