- Артикул:00-01041959
- Автор: Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И., Шабунин М.И.
- ISBN: 978-5-9221-0307-7
- Тираж: 500 экз.
- Обложка: Твердый переплет
- Издательство: Физматлит (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 504
- Формат: 60х90/16
- Год: 2021
- Вес: 705 г
- Серия: Учебное пособие для вузов (все книги серии)
Развернуть ▼
Книга является второй частью трехтомного сборника задач, созданного на основе многолетнего опыта преподавания курса математического анализа в Московском физико-техническом институте. В нее включен материал, относящийся к следующим разделам математического анализа: неопределенные интегралы, определенные интегралы, несобственные интегралы, числовые ряды, функциональные последовательности и ряды. Каждый параграф содержит справочный материал, набор типовых примеров с решениями и задачи для самостоятельной работы с ответами.
Для студентов университетов и технических вузов с расширенной программой по математике.
См. также Том 1. Предел. Непрерывность. Дифференцируемость, Том 3. Функции нескольких переменных
Оглавление
Предисловие
Глава 1 Неопределенный интеграл
§ 1. Общие приемы и методы интегрирования
§ 2. Интегрирование рациональных функций
§ 3. Интегрирование иррациональных функций
§ 4. Интегрирование трансцендентных функций
§ 5. Интегрирование разных функций
Глава 2 Определенный интеграл
§ 6. Определенный интеграл
§ 7. Вычисление площадей плоских фигур и длин кривых
§ 8. Вычисление объемов тел и площадей поверхностей
§ 9. Применение интеграла к решению геометрических и физических задач
§ 10. Приближенное вычисление интегралов. Оценки интегралов
Глава 3 Несобственные интегралы
§ 11. Несобственные интегралы от неограниченных функций
§ 12. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования
Глава 4 Числовые ряды
§ 13. Свойства сходящихся рядов
§ 14. Ряды с неотрицательными членами
§ 15. Абсолютно и не абсолютно сходящиеся ряды
§ 16. Разные задачи на сходимость рядов
Глава 5 Функциональные последовательности и ряды
§ 17. Сходимость и равномерная сходимость функциональных последовательностей
§ 18. Сходимость и равномерная сходимость функциональных рядов
§ 19. Свойства равномерно сходящихся функциональных последовательностей и рядов
§ 20. Степенные ряды
§ 21. Ряд Тейлора
§ 22. Тригонометрические ряды Фурье
§ 23. Асимптотические представления функций
§ 24. Бесконечные произведения
Список литературы
Рекомендуем
