Справочник по высшей математике

Эта книга составляет продолжение Справочника по эле-ментарной математике того же автора и включает весь материал, входящий в программу основного курса математики высших технических учебных заведений (механико-машиностроительных, строительных, авиационных, транспортных, электротехнических, энергетических и горнометаллургических).


Содержание
ОГЛАВЛЕНИЕ.
Что можно найти в справочнике

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ.
§ 1. Понятие о предмете аналитической геометрии
§ 2. Координаты
§ 3. Прямоугольная система координат .
§ 4. Прямоугольные координаты
§ 5. Координатные углы
§ 6. Косоугольная система координат
§ 7. Уравнение линии
§ 8. Взаимное расположение линии и точки
§ 9. Взаимное расположение двух линий
§ 10. Расстояние между двумя точками
§ 11. Деление отрезка в данном отношении
§ 11а. Деление отрезка пополам
§ 12. Определитель второго порядка
§ 13. Площадь треугольника
§ 14. Прямая линия; уравнение, разрешенное относительно ординаты ("с угловым коэффициентом")
§ 15. Прямая, параллельная оси
§ 16. Общее уравнение прямой
§ 17. Построение прямой по ее уравнению
§ 18. Условие параллельности прямых
§ 19. Пересечение прямых
§ 20. Условие перпендикулярности двух прямых
§ 21. Угол между двумя прямыми
§ 22. Условие, при котором три точки лежат на одной прямой.
§ 23. Уравнение прямой, проходящей через две точки
§ 24. Пучок прямых
§ 25. Уравнение прямой, проходящей через данную точку параллельно данной прямой
§ 26. Уравнение прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно к данной прямой
§ 27. Взаимное расположение прямой и пары точек
§ 28. Расстояние от точки до прямой
§ 29. Полярные параметры прямой
§ 30. Нормальное уравнение прямой
§ 31. Приведение уравнения прямой к нормальному виду
§ 32. Отрезки на осях
§ 33. Уравнение прямой в отрезках
§ 34. Преобразование координат (постановка вопроса)
§ 35. Перенос начала координат
§ 35. Поворот осей
§ 37. Алгебраические линии и их порядок
§38.Окружность
§ 39. Разыскание центра и радиуса окружности
§ 40. Эллипс как сжатая окружность
§ 41. Другое определение эллипса
§ 42. Построение эллипса по его осям
§ 43. Гипербола
§ 44. Форма гиперболы; вершины и оси
§ 45. Построение гиперболы по ее осям'
§ 46. Асимптоты гиперболы
§ 47. Сопряженные гиперболы
§ 48. Парабола
§ 49. Построение параболы по данному параметру р
§ 50. Парабола как график уравнения у = ах% -\-bx-\-c
§ 51. Директрисы эллипса и гиперболы
§ 52. Общее определение эллипса, гиперболы и параболы .
§ 53. Конические сечения
§ 54. Диаметры конического сечения
§ 55. Диаметры эллипса
§ 56. Диаметры гиперболы
§ 57. Диаметры параболы
§ 58. Линии второго порядка
§ 59. Запись общего уравнения второй степени
§ 60. Упрощение уравнения второй степени; общие замечания
§ 61. Предварительное преобразование уравнения второй степени
§ 62. Завершающее преобразование уравнения второй степени
§ 63. О приемах, облегчающих упрощение уравнения второй степени
§ 64. Признак распадения линий второго порядка
§ 65. Разыскание прямых, составляющих распадающуюся линию второго порядка
§ 66. Инварианты уравнения второй степени
§ 67. Три типа линий второго порядка
§ 68. Центральные и нецентральные линии второго порядка
§ 69. Разыскание центра центральной линии второго порядка .
§ 70. Упрощение уравнения центральной линии второго порядка .
§ 71. Равносторонняя гипербола как график уравнения У = - o тх -f- я
§ 72. Равносторонняя гипербола как график уравнения у - ^х
§ 73. Полярные координаты
§ 74. Связь между полярными координатами и прямоугольными .
§ 75. Архимедова спираль
§ 76. Полярное уравнение прямой
§ 77. Полярное уравнение конического сечения

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ.
§ 78. Понятие о векторах и скалярах
§ 79. Вектор в геометрии
§ 80. Векторная алгебра
§ 81. Коллинеарные векторы
§ 82. Нуль-вектор
§ 83. Равенство векторов
§ 84. Приведение векторов к общему началу
§ 85. Противоположные векторы
§ 86. Сложение векторов
§ 87. Сумма нескольких векторов
§ 88. Вычитание векторов
§ 89. Умножение и деление вектора на число
§90. Взаимная связь коллинеарных векторов (деление вектора на вектор)
§ 91. Проекция точки на ось
§ 92. Проекция вектора на ось
§ 93. Основные теоремы о проекциях вектора ]
§ 94. Прямоугольная система координат в пространстве
§ 95. Координаты точки
§ 96. Координаты вектора
§ 97. Выражения вектора через компоненты и через координаты
§ 98. Действия над векторами, заданными своими координатами
§ 99. Выражение вектора через радиусы-векторы, его начала и конца
§ 100. Длина вектора. Расстояние между двумя точками
§ 101. Угол между осью координат и вектором
§ 102. Признак коллинеарности (параллельности) векторов .
§ 103. Деление отрезка в данном отношении
§ 104. Скалярное произведение двух векторов
§ 104а. Физический смысл скалярного произведения
§ 105. Свойства скалярного произведения
§ 106. Скалярные произведения основых векторов
§ 107. Выражение скалярного произведения через координаты сомножителей
§ 108. Условие перпендикулярности векторов
§ 109. Угол между векторами
§ ПО. Правая и левая системы трех векторов
§111. Векторное произведение двух векторо
§ 112. Свойства векторного произведения
§ 113. Векторные произведения основных векторов
§ 114. Выражение векторного произведения через координаты сомножителей
§ 115. Компланарные векторы
§ 116. Смешанное произведение
§ 117. Свойства смешанного произведения
§ 118. Определитель третьего порядка .
§ 119. Выражение смешанного произведения через координаты сомножителей
§ 120. Признак компланарности в координатной форме
§ 121. Объем параллелепипеда
§ 122. Двойное векторное произведение
§ 123. Уравнение плоскости
§ 124. Особые случаи положения плоскости относительно системы координат .
§ 125. Условие параллельности плоскостей
§ 126. Условие перпендикулярности плоскостей
§ 127. Угол между двумя плоскостями
§ 128. Плоскость, проходящая через данную точку параллельно данной плоскости
§ 129. Плоскость, проходящая через три точки .
§ 130. Отрезки на осях
§ 131. Уравнение плоскости в отрезках
§ 132. Плоскость, проходящая через две точки перпендикулярно к данной плоскости
§ 133. Плоскость, проходящая через данную точку перпендику-
лярно к двум плоскостям
§ 134. Точка пересечения трех плоскостей
§ 135. Взаимное расположение плоскости и пары точек
§ 136. Расстояние от точки до плоскости
§ 137. Полярные параметры плоскости
§ 138. Нормальное уравнение плоскости
§ 139. Приведение уравнения плоскости к нормальному виду .
§ 140. Уравнения прямой в пространстве
§ 141. Условие, при котором два уравнения первой степени пред-
ставляют прямую
§ 142. Пересечение прямой с плоскостью
§ 143. Направляющий вектор
§ 144. Углы между прямой и осями координат
§ 145. Угол между двумя прямыми
§ 146. Угол между прямой и плоскостью
§ 147. Условия параллельности и перпендикулярности прямой и
плоскости
§ 148. Пучок плоскостей
§ 149. Проекции прямой на координатные плоскости
§ 150. Симметричные уравнения прямой
§ 151. Приведение уравнений прямой к симметричному виду .
§ 152. Параметрические уравнения прямой
§ 153. Пересечение плоскости с прямой, заданной параметрически
§ 154. Уравнения прямой, проходящей через две данные точки. .
§ 155. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку пер-
пендикулярно к данной прямой
§ 156. Уравнение прямой, проходящей через данную точку пер-
пендикулярно к данной плоскости ...
§ 157. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку и
данную прямую
§ 158. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку и
параллельной двум данным прямым
§ 159. Уравнение плоскости, проходящей через данную прямую и
параллельной другой данной прямой
§ 160. Уравнение плоскости, проходящей через данную прямую и
перпендикулярной к данной плоскости
§ 161. Уравнения перпендикуляра, опущенного из данной точки
на данную прямую
§ 162. Длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на
данную прямую
§ 163. Условие, при котором две прямые пересекаются или лежат
в одной плоскости
§ 164. Уравнения общего перпендикуляра к двум данным прямым
§ 165. Кратчайшее расстояние между двумя прямыми
§ 165а. Правые и левые пары прямых
§ 166. Преобразование координат
§ 167. Уравнение поверхности
§ 168. Цилиндрические поверхности, у которых образующие па-
раллельны одной из осей координат
§ 169. Уравнения линии
§ 170. Проекция линии на координатную плоскость
§ 171. Алгебраические поверхности и их порядок
§ 172. Сфера
§ 173. Эллипсоид
§ 174. Однополостный гиперболоид
§ 175. Двуполостный гиперболоид
§ 176. Конус второго порядка
§ 177. Эллиптический параболоид
§ 178. Гиперболический параболоид
§ 179. Перечень поверхностей второго порядка
§ 180. Прямолинейные образующие поверхностей второго порядка
§ 181. Поверхности вращения
§ 182. Определители второго и третьего порядка
§ 183. Определители высших порядков
§ 184. Свойства определителей
§ 185. Практический прием вычисления определителей
§ 186. Применение определителей к исследованию и решению си-
стемы уравнений
§ 187. Два уравнения с двумя неизвестными .
§ 188. Два уравнения с тремя неизвестными
§ 189. Однородная система двух уравнений с тремя неизвестными
§ 190. Три уравнения с тремя неизвестными
§ 190а. Система п уравнений с п неизвестными

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА.
§ 191. Вводные замечания
§ 192. Рациональные числа
§ 193. Действительные (вещественные) числа
§ 194. Числовая ось
§ 195. Переменные и постоянные величины
§ 196. Функция
§ 197. Способы задания функции
§ 198. Область определения функции
§ 199. Промежуток
§ 200. Классификация функций
§ 201. Основные элементарные функции
§ 202. Обозначение функции
§ 203. Предел последовательности
§ 204. Предел функции
§ 205. Определение предела функции
§ 206. Предел постоянной величины
§ 207. Бесконечно малая величина
§ 208. Бесконечно большая величина
§ 209. Связь между бесконечно большими и бесконечно малыми
величинами
§ 210. Ограниченные величины
§ 211. Расширение понятия предела
§ 212. Основные свойства бесконечно малых величин
§ 213. Основные теоремы о пределах
§ 214. Число е " sin л: .
§ 215. Предел -- при * -" 0
§ 216. Эквивалентные бесконечно малые величины
§ 217. Сравнение бесконечно малых величин
§ 217а. Приращение переменной величин
§ 218. Непрерывность функции в точке
§ 219. Свойства функций, непрерывных в точке
§ 219а. Односторонний предел; скачок функции
§ 220. Непрерывность функции на замкнутом промежутке . .
§ 221. Свойства функций, непрерывных на замкнутом промежутке

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ.
§ 222. Вводные замечания
§ 223. Скорость
§ 224. Определение производной функции
§ 225. Касательная
§ 226. Производные некоторых простейших функций
§ 227. Свойства производной
§ 228. Дифференциал
§ 229. Механическое истолкование дифференциала
§ 230. Геометрическое истолкование дифференциала
§ 231. Дифференцируемые функции
§ 232. Дифференциалы некоторых простейших функций
§ 233. Свойства дифференциала
§ 234. Инвариантность выражения f (х) dx
§ 235. Выражение производной через дифференциалы
S 23В. Функция от функции (сложная функция)
§ 237. Дифференциал сложной функции
§ 238. Производная сложной функции
§ 239. Дифференцирование произведения
§ 240. Дифференцирование частного (дроби)
§ 241. Обратная функция
§ 242. Натуральные логарифмы
§ 243. Дифференцирование логарифмической функции
§ 244. Логарифмическое дифференцирование
§ 245. Дифференцирование показательной функции
§ 246. Дифференцирование тригонометрических функций
§ 247. Дифференцирование обратных тригонометрических функций
§ 247а. Некоторые поучительные примеры
§ 248. Дифференциал в приближенных вычислениях
§ 249. Применение дифференциала к оценке погрешности формул
§ 250. Дифференцирование неявных функций
§ 251. Параметрическое задание линии
§ 252. Параметрическое задание функции
§ 253. Циклоида
§ 254. Уравнение касательной к плоской линии
§ 254а. Касательные к кривым второго порядка
§ 255. Уравнение нормали
§ 256. Производные высших порядков
§ 257. Механический смысл второй производной
§ 258. Дифференциалы высших порядков
§ 259. Выражение высших производных через дифференциалы
§ 260. Высшие производные от функций, заданных параметрически
§ 261. Высшие производные неявных функций
§ 262. Правило Лейбница
§ 263. Теорема Ролля
§ 264. Теорема Лагранжа о среднем значении
§ 265. Формула конечных приращений
§ 266. Обобщенная теорема о среднем значении (Коши)
§ 267. Раскрытие неопределенностей вида 0/0
§ 268. Раскрытие неопределенности вида
§ 269Г Неопределенные выражения других видов
§ 270. Исторические сведения о формуле Тейлора
§ 271. Формула Тейлора
§ 272. Применение формулы Тейлора к вычислению значении функции
§ 273. Возрастание и убывание функции
§ 274. Признаки возрастания и убывания функции в точке
§ 274а. Признаки возрастания и убывания функции в промежутке
§ 275. Максимум и минимум
§ 276. Необходимое условие максимума и минимума
§ 277. Первое достаточное условие максимума и минимума
§ 278. Правило разыскания максимумов и минимумов
§ 279. Второе достаточное условие максимума и минимума
8 280. Разыскание наибольших и наименьших значений функции
§ 281. Выпуклость плоских кривых; точка перегиба
§ 282. Сторона вогнутости
§ 283. Правило для разыскания точек перегиба
§ 284. Асимптоты
§ 285. Разыскание асимптот, параллельных координатным осям
§ 286.Разыскание асимптот, не параллельных оси ординат
§ 287. Приемы построения графиков
§ 288. Решение уравнений. Общие замечания
§ 289. Решение уравнений. Способ хорд
§ 290. Решение уравнений. Способ касательных
§ 291. Комбинированный метод хорд и касательных

ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ.
§ 292. Вводные замечания
§ 293. Первообразная функция
§ 294. Неопределенный интеграл
§ 295. Геометрическое истолкование интегрирования
§ 296.Вычисление постоянной интегрирования по начальным данным
§ 297. Свойства неопределенного интеграла
§ 298. Таблица интегралов
§ 299. Непосредственное интегрирование
§ 300.Способ подстановки (интегрирование через вспомогательную переменную)
§ 301. Интегрирование по частям
§ 302.Интегрирование некоторых тригонометрических выражений
§ 303.Тригонометрические подстановки
§ 304. Рациональные функции
§ 304а. Исключение целой части
§ 305. О приемах интегрирования рациональных дробей
§ 306.Интегрирование простейших рациональных дробей
§ 397.Интегрирование рациональных функций (общий метод)
§ 308. О разложении многочлена на множители
§ 309.Об интегрируемости в элементарных функциях
§ 310. Некоторые интегралы, зависящие от радикалов
§ 311. Интеграл от биномиального дифференциала
§ 312. Интегралы вида J R (х, Уах^+Ьх+с ) dx
§ 313. Интегралы ВИДЕ J" R (sin х, cos х) dx
§ 314. Определенный интеграл
§ 315. Свойства, определенного интеграла
§ 316.Геометрическое истолкование определенного интеграла
§ 317.Механическое истолкование определенного интеграла
§ 318. Оценка определенного интеграла
§ 318а. Неравенства Буняковского
§ 319. Теорема о среднем интегрального исчисления
§ 320.Определенный интеграл как функция верхнего предела
§ 321. Дифференциал интеграла
§ 322.Интеграл дифференциала. Формула Ньютона-Лейбница
§ 323.Вычисление определенного интеграла с помощью неопределенного
§ 324. Определенное интегрирование по частям
§ 325. Способ подстановки в определенном интеграле
§ 326. О несобственных интегралах
§ 327. Интегралы с бесконечными пределами
§ 328. Интеграл от функции, имеющей разрыв
§ 329. О приближенном вычислении интеграла
§ 330. Формулы прямоугольников
§ 331. Формула трапеций .
§ 332. Формула Симпсона (параболических трапеций)
§ 333.Площади фигур, отнесенных к прямоугольным координатам
§ 334. Схема применения определенного интеграла .
§ 335.Площади фигур, отнесенных к полярным координатам . .
§ 336.Объем тела по поперечным сечениям
§ 337.Объем тела вращения
§ 338.Длина дуги плоской линии
§ 339.Дифференциал дуги
§ 340.Длина дуги и ее дифференциал в полярных координатах .
§ 341.Площадь поверхности вращения

ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О ПЛОСКИХ И ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ЛИНИЯХ.
§ 342.Кривизна
§ 343.Центр, радиус и круг кривизны плоской линии
§ 344.Формулы для кривизны, радиуса и центра кривизны плоской линии
§ 345.Эволюта плоской линии
§ 346.Свойства эволюты плоской линии
§ 347.Развертка (эвольвента) плоской линии
§ 348.Параметрическое задание пространственной ЛИНИИ
§ 349.Винтовая линия
§ 350.Длина дуги пространственной линии
§ 351.Касательная к пространственной линии
§ 352.Нормальная плоскость
§ 353.Вектор-функция скалярного аргумента
§ 354.Предел вектор-функции
§ 355.Производная вектор-функция
§ 356.Дифференциал вектор-функции
§ 357.Свойства производной и дифференциала вектор-функции
§ 358.Соприкасающаяся плоскость
§ 359.Главная нормаль. Сопутствующий трехгранник
§ 360.Взаимное расположение линии и плоскости
§ 361.Основные векторы сопутствующего трехгранника
§ 362.Центр, ось и радиус кривизны пространственной линии .
§ 363.Формулы для кривизны, радиуса и центра кривизны пространственной линии
§ 364.О знаке кривизны
§ 365.Кручение

РЯДЫ.
§ 366. Вводные замечания
§ 367. Определение ряда
§ 368. Сходящиеся и расходящиеся ряды
§ 369. Необходимое условие сходимости ряда
§ 370. Остаток ряда
§ 371. Простейшие действия над рядами
§ 372. Положительные ряды
§ 373. Сравнение положительных рядов
§ 374. Признак Даламбера для положительного ряда
§ 375. Интегральный признак сходимости
§ 376. Знакопеременный ряд. Признак Лейбница
§ 377. Абсолютная и условная сходимость
§ 378. Признак Даламбера для произвольного ряда
§ 379. Перестановка членов ряда
§ 380. Группировка членов ряда
§ 381. Умножение рядов
§ 382. Деление рядов
§ 383. Функциональный ряд
§ 384. Область сходимости функционального ряда
§ 385. О равномерной и неравномерной сходимости
§ 386.Определение равномерной и неравномерной сходимости
§ 387.Геометрическое истолкование равномерной и неравномерной сходимости
§ 388.Признак равномерной сходимости; правильные ряды
§ 389. Непрерывность суммы ряда
§ 390. Интегрирование рядов .
§ 391. Дифференцирование рядов
§ 392. Степенной ряд
§ 393.Промежуток и радиус сходимости степенного ряда
§ 394. Разыскание радиуса сходимости
§ 395.Область сходимости ряда, расположенного по степеням
§ 396. Теорема Абеля
§ 397. Действия со степенными рядами
§ 398.Дифференцирование и интегрирование степенного ряда
§ 399. Ряд Тейлора
§ 400. Разложение функции в степенной ряд
§ 401.Разложение элементарных функции в степенные ряды
§ 402. Применение рядов к вычислению интегралов
§ 403. Гиперболические функции
§ 404. Обратные гиперболические функции
§ 405.Происхождение наименований гиперболических функций
§ 406. О комплексных числах
§ 407.Комплексная функция действительного аргумента
§ 408. Производная комплексной функции
§ 409.Возведение положительного числа в комплексную степень
§ 410. Формула Эйлера
§411. Тригонометрический ряд
§ 412.Исторические сведения о тригонометрических рядах .
§ 413.Ортогональность системы функций cos пх, sin л*
§ 414. Формулы Эйлера-Фурье
§ 415. Ряд Фурье
§ 416. Ряд Фурье для непрерывной функции
§ 417. Ряд Фурье для четной и нечетной функции
§ 418. Ряд Фурье для разрывной функции

ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ И ИНТЕГРИРОВАНИЕ ФУНКЦИИ
НЕСКОЛЬКИХ АРГУМЕНТОВ.
§ 419. Функция двух аргументов
§ 420. Функция трех и большего числа аргументов
§ 421.Способы задания функций нескольких аргументов
§ 422. Предел функции нескольких аргументов
§ 423.О порядке малости функции нескольких аргументов
§ 424. Непрерывность функции нескольких аргументов
§ 425. Частные производные
§ 426.Геометрическое истолкование частных производных для случая двух аргументов
§ 427. Полное и частное приращение
§ 428. Частный дифференциа
§ 429.О выражении частной производной через дифференциал .
§ 430. Полный дифференциал
§ 431.Геометрическое истолкование полного дифференциала
(случаи двух аргументов)
§ 432. Инвариантность*выражения fxdx+fydy+fzdz полного дифференциала
§ 433. Техника дифференцирования
§ 434. Дифференцируемые функци
§ 435.Касательная плоскость и нормаль к поверхности
§ 436. Уравнение касательной плоскости
§ 437. Уравнения нормали
§ 438. Дифференцирование сложной функции
§ 439. Замена прямоугольных координат полярными
§ 440. Формулы для производных сложной функции
§ 441. Полная производная
§ 442. Дифференцирование неявной функции нескольких переменных
§ 443. Частные производные высших порядков
§ 444. Полные дифференциалы высших порядков
§ 445. Техника повторного дифференцирования
§ 446. Условное обозначение дифференциалов
§ 447. Формула Тейлора для функции нескольких аргументов .
§ 448. Экстремум (максимум и минимум) функции нескольких аргументов
§ 449. Правило разыскания экстремума
§ 450. Достаточные условия экстремума (случай двух аргументов)
§ 45!. Двойной интеграл
§ 452. Геометрическое истолкование двойного интеграла .
§ 453. Свойства двойного интеграла
§ 454. Оценка двойного интеграла
§ 455. Вычисление двойного интеграла (простейший случай)
§ 456. Вычисление двойного интеграла (общий случай)
§ 457. Функция точки
§ 458. Выражение двойного интеграла через полярные координаты
§ 459. Площадь куска поверхности
§ 460. Тройной интеграл
§ 461. Вычисление тройного интеграла (простейший случай)
§ 462. Вычисление тройного интеграла (общий случай)
§ 463. Цилиндрические координаты
§ 464. Выражение тройного интеграла через цилиндрические координаты
§ 465. Сферические координаты
§ 466. Выражение тройного интеграла через сферические координаты
§ 467. Схема применения двойного и тройного интеграла
§ 468. Момент инерции
§ 469. Выражение некотслых физических и геометрических веичин через двойные интегралы
§ 470. Выражение некоторых физических и геометрических величин через тройные интегралы
§ 471. Криволинейный интеграл
§ 472. Механический смысл криволинейного интеграла
§ 473. Вычисление криволинейного интеграла
§ 474. Формула Грина
§ 475. Условие, при котором криволинейный интеграл не зависит от пути
§ 476. Другая форма условия предыдущего параграфа

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ.
§ 477.Основные понятия
§ 478.Уравнение первого порядка
§ 479.Геометрическое истолкование уравнения первого порядка
§ 480.Изоклины
§ 481.Частное и общее решение уравнения первого порядка
§ 482.Уравнения с разделенными переменными
§ 483.Разделение переменных. Особое решение
§ 484 . Уравнение в полных дифференциалах
§ 484а. Интегрирующий множитель
§ 485. Однородное уравнение
§ 486. Линейное уравнение первого порядка
§ 487. Уравнение Клеро
§ 488. Огибающая
§ 489. Об интегрируемости дифференциальных уравнений
§ 490. Приближенное интегрирование уравнений первого порядка по методу Эйлера
§ 491. Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью рядов
§ 492. О составлении дифференциальных уравнений
§ 493. Уравнение второго порядка
§ 494. Уравнение п-го порядка
§ 495. Случаи понижения порядка
§ 496 Линейное уравнение второго порядка
§ 497. Линейное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами
§ 498. Линейное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами без правой части
§ 498а. Связь между случаями 1 и 3 § 498
§ 499. Линейное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами с правой частью
§ 500. Линейные уравнения любого порядка
§ 501. Метод вариации постоянных
§ 502. Системы дифференциальных уравнений. Линейные системы