Алгебраические основы криптографии

В наличии Цена за шт.

520

Количество
Купить

Акции и скидки Поделиться


  • Артикул:00-00007689
  • Автор: Применко Э.А.
  • ISBN: 978-5-397-04457-8
  • Обложка: Мягкая обложка
  • Издательство: Либроком (все книги издательства)
  • Город: Москва
  • Страниц: 294
  • Формат: 60х90/16
  • Год: 2014
  • Вес: 369 г
  • Серия: Учебное пособие для вузов (все книги серии)
Развернуть ▼

В основу настоящего пособия положены лекции, читаемые автором на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ. Курс «Математические основы криптологии» входит как обязательный в учебные планы магистратуры факультета ВМК по программе «Математическое и программное обеспечение защиты информации», а также в учебные планы студентов третьего курса, обучающихся по аналогичной специализации. Этот курс является базовым для других обязательных дисциплин и спецкурсов. Материал, излагаемый в настоящем курсе, разбросан по различным монографиям, статьям и учебникам, что затрудняет его изучение. Предлагаемое пособие призвано помочь студентам в изучении данного курса.
В пособии рассматриваются такие основные алгебраические структуры, как конечные поля, группы подстановок, а также их теоретико-числовая реализация; в частности, изучаются группы точек эллиптических кривых над конечным полем.

Оглавление
Предисловие
1 Введение. Математическая модель шифров
1.1 Примеры шифров
2 Основы теории конечных групп
2.1 Элементарные свойства групп подстановок
2.2 Смежные классы
2.3 Циклические группы
2.4 Прямое произведение конечных групп
3 Введение в элементарную теорию чисел
3.1 Делимость и ее свойства
3.2 Сравнения и их свойства
3.3 Кольца, поля
3.4 Функции Эйлера и Мебиуса
4 Квадратичные вычеты
4.1 Определение и свойства
4.2 Символ Лежандра
4.3 Символ Якоби
4.4 Алгоритмы решения квадратичного сравнения по простому модулю
4.5 Алгоритмы решения сравнения второй степени по примарному модулю
4.6 Решения сравнений по модулю 2П
5 Порождение больших простых чисел
5.1 Алгоритмы порождения простых чисел
6 Вероятностные тесты на простоту
6.1 Обоснование тестов
6.2 Тест Соловея-Штрассена
6.3 Тест Миллера-Рабина
7 Конечные поля
7.1 Общие определения
7.2 Построение конечных полей
7.3 Минимальные многочлены и их свойства
7.4 Группа автоморфизмов конечных полей
8 Детерминированные алгоритмы дискретного логарифмирования
8.1 Алгоритм согласования
8.2 Алгоритм Полига-Хеллмана
8.3 р-алгоритм Полларда
8.4 Алгоритм вычисления индексов
8.4.1 Алгоритм вычисления индексов в Z*
8.4.2 Алгоритм вычисления индексов в F*m
9 Рекуррентные последовательности над конечными полями
10 Автономные автоматы
10.1 Определения. Регистры сдвига
10.2 Критерии регулярности автономных автоматов
11 Линейный конгруэнтный метод
12 Строение конечных групп
12.1 Конечные абелевы группы
12.2 Сопряжённые классы и элементы. Теорема Коши
12.3 Двойные классы смежности. Теоремы Силова
13 Конечные группы подстановок
13.1 Орбиты, стабилизаторы и их свойства. Лемма Бернсайда
13.2 Регулярные и полурегулярные группы
13.3 Блоки и импримитивные группы
13.4 Примитивные группы. Кратная транзитивность
13.5 Группы подстановок с регулярным нормальным делителем
13.6 Базисы симметрической и знакопеременной групп
14 Эллиптические кривые
14.1 Общие понятия и канонические уравнения
14.2 Дискриминант эллиптической кривой над полем характеристики
14.3 Группа точек эллиптической кривой над полем характеристики р
14.4 Порядок группы fр(а, b) с нулевым дискриминантом
14.5 Элементарные верхние и нижние оценки порядка группы fр(а, b)
14.6 Элементарное доказательство теоремы Хассе
14.7 Эллиптические кривые над полем характеристики 3
14.8 Эллиптические кривые над полем характеристики 2
14.8.1 Группа точек суперсингулярной кривой
14.8.2 Суперсингулярные кривые над полем нечетной степени
14.8.3 Группа точек несуперсингулярной кривой
14.8.4 Аномальные несуперсингулярные эллиптические кривые
Литература


Оставьте отзыв о товаре
Рекомендуем

Артикул 00-01030924

Матричный анализ и линейная алгебра

Матричный анализ и линейная алгебра

980 руб.

Купить
×

Диски

Журналы и бланки

Журналы для автодорог, дорожного хозяйстваЖурналы для АЗС и АЗГСЖурналы для аптекЖурналы для архивовЖурналы для аттракционовЖурналы для банковЖурналы для бассейновЖурналы для бухгалтерииЖурналы для газовых хозяйств, газораспределительных систем, ГАЗПРОМаЖурналы для гостиниц, общежитий, хостеловЖурналы для грузоподъемных механизмовЖурналы для делопроизводстваЖурналы для драгметалловЖурналы для ЖКХЖурналы для канатных дорог, фуникулеровЖурналы для кладбищЖурналы для конструкторских, научно-техническая документацияЖурналы для лесных хозяйствЖурналы для лифтовЖурналы для медицинских учрежденийЖурналы для МЧСЖурналы для нефтебазЖурналы для нефтепромысла, нефтепроводовЖурналы для образовательных учрежденийЖурналы для парикмахерских, салонов красоты, маникюрных, педикюрных кабинетовЖурналы для проверки и контроля госорганами, контролирующими организациямиЖурналы для промышленностиЖурналы для работ с повышенной опасностьюЖурналы для регулирования алкогольного рынкаЖурналы для сельских хозяйств, ветеринарииЖурналы для складовЖурналы для снегоплавильных пунктовЖурналы для стройки, строительстваЖурналы для тепловых энергоустановок, котельныхЖурналы для транспортаЖурналы для туризмаЖурналы для учреждений культуры, библиотек, музеевЖурналы для церкви, религиозных организацийЖурналы для шахт, рудников, метрополитенов, подземных сооруженийЖурналы для электроустановокЖурналы и бланки для армии, вооруженных силЖурналы и бланки для нотариусов, юристов, адвокатовЖурналы и бланки для организаций пищевого производства, общепита и пищевых блоковЖурналы и бланки для организаций, занимающихся охраной объектов и частных лицЖурналы и бланки для ФТС РФ (таможни)Журналы и бланки по экологииЖурналы и бланки, используемые в торговле, бытовом обслуживанииЖурналы и бланки, относящиеся к нескольким отраслямЖурналы по геодезии, геологииЖурналы по метрологииЖурналы по охране труда и технике безопасностиЖурналы по пожарной безопасностиЖурналы по психологииЖурналы по санитарии, проверкам СЭСЖурналы по связиЖурналы по эксплуатации зданий и сооруженийЖурналы по энергетикеЖурналы, бланки, формы для кадровых работЖурналы, бланки, формы документов для органов прокуратуры и суда, минюста, пенитенциарной системыЖурналы, бланки, формы документов МВД РФ, РосгвардииКомплекты документов и журналовОбложки для журналов и удостоверенийСамокопирующиеся бланки

Знаки безопасности, таблички, стенды

Вспомогательные знаки, таблички-наклейкиЗапрещающие знакиЗнаки для инвалидовЗнаки для уборки и сбора мусораЗнаки на автомобильЗнаки пожарной безопасностиЗнаки электробезопасностиИнформационные знаки для строительных площадокМедицинские и санитарные знакиНаклейкиПредписывающие знакиПредупреждающие знакиСтендыУказательные знакиЭвакуационные знакиЮмористические знаки

Календари

Книги

Букинистическая литератураГОСТы, ОСТыДетская литератураДомашний кругДругоеИскусство. Культура. ФилологияКниги в электронном видеКниги издательства "Комсомольская правда"Компьютеры и интернетКосмосНаука. Техника. МедицинаНормативные правовые актыОбщественные и гуманитарные наукиОхрана труда, обеспечение безопасностиПодарочные книгиПутешествия. Отдых. Хобби. СпортРелигия. Оккультизм. ЭзотерикаРостехнадзорСанПины, СП, МУ, МР, ГНСборники рецептур блюд для предприятий общественного питанияСНиП, СП, СО,СТО, РД, НП, ПБ, МДК, МДС, ВСНУчебный годХудожественная литератураЭкономическая литератураЭнциклопедии, справочники, словари

Курвиметры

Ленты с тиснением

Линейки

Авиационные и военные линейкиДетские линейкиМедицинские линейкиПортновские линейкиТехнические линейкиТрафареты с чертежными шрифтамиЧертежные линейки

Маркировочная продукция

Маркировка трубопровода "Вода"Маркировка трубопровода "Воздух"Маркировка трубопровода "Газ"Маркировка трубопровода "Жидкость"Маркировка трубопровода "Кислота"Маркировка трубопровода "Пар"Маркировка трубопровода "Прочие вещества"Маркировка трубопровода "Щелочь"

Материалы для типографии (мини-типографии)

Бумага для оргтехникиКлейПереплетные материалыПленка для печати и ламинацииФольга для тиснения

Металлические изделия (металлическая мебель, конструкции, навесы)

Металлическая мебельМеталлические изделия для дачи и дома

Носки и портянки

Одноразовая одежда

Охрана труда

Печати и штампы

Медицинские печати и штампыОснастки, самонаборные штампыПечати и штампы для бухгалтерии и делопроизводстваПечати и штампы для водителейПечать фирмы (организации, компании, подразделения, отдела)Штампы по техническому контролю, учету и хранению

Плакаты

Погоны министерств и ведомств

Подарки нашим покупателям

Полотенца

Портреты знаменитых людей

Сувениры

Бизнес сувениры, корпоративные подаркиБрелкиГимн России. Эксклюзивное графическое оформление в багетном обрамленииГудки и Рожки охотничьиЗажигалкиКружки для термопереносаКружки подарочныеПодарочные наборы игрПредметы интерьераСувениры, подарки для мужчин

Тир

Рогатки спортивные

Ткани

Товары "Юнармия"

Береты

Товары для дома и офиса

Грамоты и благодарностиИндикаторы стерилизацииКанцелярские товарыКаски, защитные очки, маскиКухонные принадлежностиОгнетушителиПланы эвакуацииСамоспасателиСредства дезинфекцииТовары для ремонтаФитолампы и прожекторыХозяйственные товарыЭлектроудлинители, тройники, катушкиЭлектроустановочные изделия

Товары для здоровья, БАДы

Аюрведические товарыСредства гигиены, косметика из минералов Мертвого моря

Товары для развития, игрушки

Бумажные модели

Товары для спорта, туризма и охоты

Походные сумки, рюкзаки и мешочки для храненияСигнальное снаряжениеТовары для фитнеса

Удостоверения, Свидетельства

Зачетные книжки, студенческие билетыУдостоверения для спортивных секцийУдостоверения рабочих различных специальностей

Упаковка, упаковочные материалы

Коробки картонные

Членские книжки

ГК, ГСК, членские книжки, пропуска и пр.Садоводческие книжки, членские книжки СНТ
;