Алгебраические основы криптографии

В наличии Цена за шт.

390

Количество
Купить

Акции и скидки Поделиться


  • Артикул:00-00007689
  • Автор: Применко Э.А.
  • ISBN: 978-5-397-04457-8
  • Обложка: Мягкая обложка
  • Издательство: Либроком (все книги издательства)
  • Серия: Учебное пособие для вузов (все книги серии)
  • Город: Москва
  • Страниц: 294
  • Формат: 60х90/16
  • Год: 2014
  • Вес: 332 г
Развернуть ▼

В основу настоящего пособия положены лекции, читаемые автором на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ. Курс «Математические основы криптологии» входит как обязательный в учебные планы магистратуры факультета ВМК по программе «Математическое и программное обеспечение защиты информации», а также в учебные планы студентов третьего курса, обучающихся по аналогичной специализации. Этот курс является базовым для других обязательных дисциплин и спецкурсов. Материал, излагаемый в настоящем курсе, разбросан по различным монографиям, статьям и учебникам, что затрудняет его изучение. Предлагаемое пособие призвано помочь студентам в изучении данного курса.
В пособии рассматриваются такие основные алгебраические структуры, как конечные поля, группы подстановок, а также их теоретико-числовая реализация; в частности, изучаются группы точек эллиптических кривых над конечным полем.

Оглавление
Предисловие
1 Введение. Математическая модель шифров
1.1 Примеры шифров
2 Основы теории конечных групп
2.1 Элементарные свойства групп подстановок
2.2 Смежные классы
2.3 Циклические группы
2.4 Прямое произведение конечных групп
3 Введение в элементарную теорию чисел
3.1 Делимость и ее свойства
3.2 Сравнения и их свойства
3.3 Кольца, поля
3.4 Функции Эйлера и Мебиуса
4 Квадратичные вычеты
4.1 Определение и свойства
4.2 Символ Лежандра
4.3 Символ Якоби
4.4 Алгоритмы решения квадратичного сравнения по простому модулю
4.5 Алгоритмы решения сравнения второй степени по примарному модулю
4.6 Решения сравнений по модулю 2П
5 Порождение больших простых чисел
5.1 Алгоритмы порождения простых чисел
6 Вероятностные тесты на простоту
6.1 Обоснование тестов
6.2 Тест Соловея-Штрассена
6.3 Тест Миллера-Рабина
7 Конечные поля
7.1 Общие определения
7.2 Построение конечных полей
7.3 Минимальные многочлены и их свойства
7.4 Группа автоморфизмов конечных полей
8 Детерминированные алгоритмы дискретного логарифмирования
8.1 Алгоритм согласования
8.2 Алгоритм Полига-Хеллмана
8.3 р-алгоритм Полларда
8.4 Алгоритм вычисления индексов
8.4.1 Алгоритм вычисления индексов в Z*
8.4.2 Алгоритм вычисления индексов в F*m
9 Рекуррентные последовательности над конечными полями
10 Автономные автоматы
10.1 Определения. Регистры сдвига
10.2 Критерии регулярности автономных автоматов
11 Линейный конгруэнтный метод
12 Строение конечных групп
12.1 Конечные абелевы группы
12.2 Сопряжённые классы и элементы. Теорема Коши
12.3 Двойные классы смежности. Теоремы Силова
13 Конечные группы подстановок
13.1 Орбиты, стабилизаторы и их свойства. Лемма Бернсайда
13.2 Регулярные и полурегулярные группы
13.3 Блоки и импримитивные группы
13.4 Примитивные группы. Кратная транзитивность
13.5 Группы подстановок с регулярным нормальным делителем
13.6 Базисы симметрической и знакопеременной групп
14 Эллиптические кривые
14.1 Общие понятия и канонические уравнения
14.2 Дискриминант эллиптической кривой над полем характеристики
14.3 Группа точек эллиптической кривой над полем характеристики р
14.4 Порядок группы fр(а, b) с нулевым дискриминантом
14.5 Элементарные верхние и нижние оценки порядка группы fр(а, b)
14.6 Элементарное доказательство теоремы Хассе
14.7 Эллиптические кривые над полем характеристики 3
14.8 Эллиптические кривые над полем характеристики 2
14.8.1 Группа точек суперсингулярной кривой
14.8.2 Суперсингулярные кривые над полем нечетной степени
14.8.3 Группа точек несуперсингулярной кривой
14.8.4 Аномальные несуперсингулярные эллиптические кривые
Литература


Оставьте отзыв о товаре
×

Журналы и бланки

БухгалтерияОхрана труда и техника безопасностиМЧСКадровая работа: Журналы, бланки, формыЖурналы, бланки, формы документов для органов прокуратуры и суда, минюста, пенитенциарной системыЖурналы, бланки, формы документов МВД РФКонструкторская, научно-техническая документацияЛесное хозяйствоПромышленностьГостиницы, общежития, хостелыСвязьЖурналы и бланки по экологииЖурналы и бланки, используемые в торговле, бытовом обслуживанииЖурналы по санитарии, проверкам СЭСЛифтыКомплекты документов и журналовНефтебазыБассейныГазовое хозяйство, газораспределительные системы, ГАЗПРОМЖКХЭксплуатация зданий и сооруженийЖурналы и бланки для нотариусов, юристов, адвокатовЖурналы и бланки для организаций пищевого производства, общепита и пищевых блоковЖурналы и бланки для организаций, занимающихся охраной объектов и частных лицЖурналы и бланки для ФТС РФ (таможни)Журналы для образовательных учрежденийЖурналы и бланки для армии, вооруженных силБанкиГеодезия, геологияГрузоподъемные механизмыДокументы, относящиеся к нескольким отраслямНефтепромысел, нефтепроводыДелопроизводствоЖурналы для медицинских учрежденийАЗС и АЗГСЭлектроустановкиТепловые энергоустановки, котельныеЭнергетикаШахты, рудники, метрополитены, подземные сооруженияТуризмДрагметаллыУчреждения культуры, библиотеки, музеиПсихологияПроверки и контроль госорганами, контролирующими организациямиРаботы с повышенной опасностьюПожарная безопасностьОбложки для журналов и удостоверенийАптекиТранспортРегулирование алкогольного рынкаАвтодороги, дорожное хозяйствоСамокопирующиеся бланкиСельское хозяйство, ветеринарияСкладСнегоплавильные пунктыСтройка, строительствоМетрологияКанатные дороги, фуникулерыКладбищаЖурналы для парикмахерских, салонов красоты, маникюрных, педикюрных кабинетовАрхивыАттракционы

Охрана труда

Удостоверения, Свидетельства

Зачетные книжки, студенческие билетыУдостоверения рабочих различных специальностейУдостоверения для спортивных секций

Членские книжки

ГК, ГСК, членские книжки, пропуска и пр.Садоводческие книжки, членские книжки СНТ

Печати и штампы

Оснастки, самонаборные штампыШтампы по техническому контролю, учету и хранениюПечать фирмы (организации, компании, подразделения, отдела)Печати и штампы для бухгалтерии и делопроизводстваПечати и штампы для водителейМедицинские печати и штампы

Книги

Нормативные правовые актыОбщественные и гуманитарные наукиРелигия. Оккультизм. ЭзотерикаОхрана труда, обеспечение безопасностиСанПины, СП, МУ, МР, ГНПодарочные книгиПутешествия. Отдых. Хобби. СпортНаука. Техника. МедицинаКосмосРостехнадзорИскусство. Культура. ФилологияДругоеКниги издательства "Комсомольская правда"Книги в электронном видеКомпьютеры и интернетБукинистическая литератураСНиП, СП, СО,СТО, РД, НП, ПБ, МДК, МДС, ВСНГОСТы, ОСТыЭнциклопедии, справочники, словариДомашний кругДетская литератураУчебный годСборники рецептур блюд для предприятий общественного питанияЭкономическая литератураХудожественная литература

Знаки безопасности, таблички, стенды

Вспомогательные знаки, таблички-наклейкиЗапрещающие знакиЗнаки для инвалидовЗнаки пожарной безопасностиЗнаки электробезопасностиИнформационные знаки для строительных площадокМедицинские и санитарные знакиПредписывающие знакиПредупреждающие знакиСтендыЗнаки для уборки и сбора мусораУказательные знакиЭвакуационные знакиЮмористические знакиЗнаки на автомобильНаклейки

Диски

Плакаты

Металлические изделия (металлическая мебель, конструкции, навесы)

Металлическая мебельМеталлические изделия для дачи и дома

Подарки нашим покупателям

Портреты знаменитых людей

Сувениры

Кружки для термопереносаБрелокиГудки и Рожки охотничьиСувениры, подарки для мужчинПредметы интерьераЗажигалкиПодарочные наборы игрБизнес сувениры, корпоративные подаркиГимн России. Эксклюзивное графическое оформление в багетном обрамлении

Товары для дома и офиса

Каски, защитные очки, маскиПланы эвакуацииСамоспасателиИндикаторы стерилизацииГрамоты и благодарностиСредства дезинфекцииФитолампы и прожекторыОгнетушителиКанцелярские товарыКухонные принадлежностиХозяйственные товарыЭлектроудлинители, тройники, катушкиКартонные коробкиЭлектроустановочные изделия

Товары для развития, игрушки

Бумажные модели

Юнармия

Товары для здоровья, БАДы

Аюрведические товарыСредства гигиены, косметика из минералов Мертвого моря

Погоны министерств и ведомств

;