Сборник задач по математике для втузов. В 4-х частях. Часть 2. Специальные разделы математического анализа: учебное пособие (3-е издание, исправленное)

В наличии Цена за шт.

700

Количество
Купить

Акции и скидки Поделиться


  • Артикул:00-00005175
  • Автор: Ефимов А.В., Демидович Б.П. ред.
  • ISBN: 978-5-903034-90-1
  • Обложка: Твердый переплет
  • Издательство: Альянс (все книги издательства)
  • Город: Москва
  • Страниц: 368
  • Год: 2016
  • Вес: 360 г
Развернуть ▼


Содержит задачи по интегральному исчислению функций нескольких переменных, дифференциальным уравнениям, векторному анализу, основам теории функций комплексной переменной, рядам и их применениям, включая ряды Фурье, и операционному исчислению. Краткие теоретические сведения, снабженные большим количеством разобранных приме¬ров, позволяют использовать сборник для всех видов обучения.
Для студентов высших технических учебных заведений.


ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие к третьему изданию
Из предисловия ко второму изданию
Из предисловия к первому изданию
Глава 8. Краткие интегралы
1. Двойной интеграл
1. Свойства двойного интеграла и его вычисление в декартовых прямоугольных координатах (9)
2. Замена переменных в двойном интеграле (14)
2. Тройной интеграл
3. Приложения двойных интегралов (18)
1. Тройной интеграл и его вычисление в декартовых прямоугольных координатах (24)
2. Замена переменных в тройном интеграле (25)
3. Приложения тройных интегралов (28)
3. Несобственные кратные интегралы
1. Интеграл по бесконечной области (31).
2. Интеграл от разрывной функции (32)
4. Вычисление интегралов, зависящих от параметра
1. Собственные интегралы, зависящие от параметра (34)
2. Несобственные интегралы, зависящие от параметра (37)
Глава 9. Дифференциальные уравнения
1. Уравнения 1-го порядка
1. Основные понятия (42).
2. Графический метод построения интегральных кривых (метод изоклин) (44)
3. Уравнения с разделяющимися переменными (45)
4. Однородные уравнения (47).
5 Линейные уравнения (49).
6. Уравнение Бернулли (52).
7. Уравнения в полных дифференциалах (53).
8. Теорема существования и единственности решения. Особые решения (56)
9. Уравнения, не разрешенные относительно производной (57)
10. Смешанные задачи на дифференциальные уравнения 1-го порядка (60)
11. Геометрические и физические задачи, приводящие к решению дифференциальных уравнений 1-го порядка(61)
2. Дифференциальные уравнения высших порядков
1. Основные понятия. Теорема Коши (66)
2. Уравнения, допускающие понижение Порядка (68)
3. Линейные однородные уравнения (75)
4. Линейные неоднородные уравнения (78)
5. Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами (81)
6. Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами (83)
7. Дифференциальные уравнения Эйлера (87)
8. Краевые задачи в случае линейных дифференциальных уравнений (88)
9. Задачи физического характера (89)
3. Системы дифференциальных уравнений
1. Основные понятия. Связь с дифференциальными уравнениями п-то порядка (91)
2. Методы интегрирования нормальных систем (94)
3. Физический смысл нормальной системы (97)
4. Линейные однородные системы (98)
5. Линейные неоднородные системы (102)
4. Элементы теории устойчивости
1. Основные понятия (107)
2. Простейшие типы точек покоя (108)
3. Метод функций. Ляпунова (111)
4. Устойчивость по первому приближению (112)
5. Численное интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений
1. Задача Коши (114)
2. Краевая задача для линейного уравнения (121)
Глава 10. Векторный анализ
1. Скалярные и векторные поля. Градиент
1. Геометрические характеристики скалярных и векторных полей (123)
2. Производная по направлению и градиент скалярного поля (125)
2. Криволинейные и поверхностные интегралы
1. Криволинейный интеграл 1-го рода (127)
2. Поверхностный интеграл 1-го рода (129)
3. Криволинейный интеграл 2-го рода (132)
3. Соотношение между различными характеристиками скалярных и векторных полей
4. Поверхностный интеграл 2-го рода.(135)
1. Дивергенция векторного поля и теорема Гаусса — Остроградского (139)
2. Вихрь векторного поля. Теорема Стокса (140)
3. Оператор Гамильтона и его применение (143)
4. Дифференциальные операции 2-го порядка(144)
4. Специальные виды векторных полей
1. Потенциальное векторное поле (145)
2. Соленои-дальное поле (147)
3. Лапласово (или гармоническое) поле (148)
5. Применение криволинейных координат в векторном анализе
1. Криволинейные координаты. Основные соотношения (150)
2. Дифференциальные операции векторного анализа в криволинейных координатах (152)
3. Центральные, осевые и осесимметрические скалярные поля (154)
Глава 11. Основные понятия теории функций комплексной переменной
1. Элементарные функции
1. Понятие функции комплексной переменной (155)
2. Основные элементарные функции комплексной переменной (159)
3. Предел и непрерывность функции комплексной переменной (162)
2. Аналитические функции. Условия Коши — Римана
1. Производная. Аналитичность функции (163)
2. Свойства аналитических функций (166)
3. Конформные отображения
1. Геометрический смысл модуля и аргумента производной (163)
2. Конформные отображения. Линейная и дробно-линейная функция (169)
3. Степенная функция (174)
4. Функция Жуковского (176)
4. Интеграл от функции комплексной переменной
5. Показательная функция (178)
6. Тригонометрические и гиперболические функции (179)
1. Интеграл по кривой и его вычисление (179)
2. Теорема Коши. Интегральная формула Коши (183)
Глава 12. Ряды и их применение
1. Числовые ряды
1. Сходимость ряда. Критерий Коши (188)
2. Абсолютная и условная сходимость. Признаки абсолютной сходимости (190)
3. Признаки условной сходимости (196)
2. Функциональные ряды
1. Область сходимости функционального ряда (200)
2. Равномерная сходимость (202).
3. Свойства равномерно сходящихся рядов (204)
3. Степенные ряды 205
1. Область сходимости и свойства степенных рядов (205)
2. Разложение функций в ряд Тейлора (208)
3. Теорема единственности. Аналитическое продолжение (213)
4. Применение степенных рядов 215
1. Вычисление значений функций (215)
2. Интегрирование функций (217)
3. Нахождение сумм числовых рядов. Убыстрение сходимости (218)
4. Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью рядов (221)
5. Уравнение и функции Бесселя (224)
5. Ряды Лорана
1. Ряды Лорана. Теорема Лорана (225)
2. Характер изолированных особых точек (229)
6. Вычеты и их применение
1. Вычет функции и его вычисление (231)
2. Теоремы о вычетах и их применение к вычислению контурных интегралов (233)
3. Применение вычетов к вычислению определенных интегралов (236)
4. Принцип аргумента (239)
7. Ряды Фурье. Интеграл Фурье
1. Разложение функций в тригонометрические ряды Фурье (240)
2. Двойные ряды Фурье (244)
3. Интеграл Фурье (246)
4. Спектральные характеристики ряда и интеграла Фурье (249)
5. Дискретное преобразование Фурье (ДПФ) (250)
Глава 13. Операционное исчисление
1. Преобразование Лапласа
1. Определение и свойства преобразования Лапласа (253)
2. Расширение класса оригиналов (260)
2. Восстановление оригинала по изображению
1. Элементарный метод (262)
2. Формула обращения. Теоремы разложения (263)
3. Применения операционного исчисления
1. Решение линейных дифференциальных уравнений и систем уравнений с постоянными коэффициентами (267)
2. Решение линейных интегральных и интегро-диффере-нциальных уравнений (272)
3. Интегрирование линейных уравнений в частных производных (273)
4. Вычисление несобственных интегралов (275)
5. Суммирование рядов (278)
6. Применение операционного исчисления при расчете электрических цепей (280)
4. Дискретное преобразование Лапласа и его применение 284 1. Z-преобразование и дискретное преобразование Лапласа (284). 2. Решение разностных уравнений (290)
Ответы
Приложение



Оставьте отзыв о товаре
×

Журналы и бланки

БухгалтерияОхрана труда и техника безопасностиМЧСКадровая работа: Журналы, бланки, формыЖурналы, бланки, формы документов для органов прокуратуры и суда, минюста, пенитенциарной системыЖурналы, бланки, формы документов МВД РФКонструкторская, научно-техническая документацияЛесное хозяйствоПромышленностьГостиницы, общежития, хостелыСвязьЖурналы и бланки по экологииЖурналы и бланки, используемые в торговле, бытовом обслуживанииЖурналы по санитарии, проверкам СЭСЛифтыКомплекты документов и журналовНефтебазыБассейныГазовое хозяйство, газораспределительные системы, ГАЗПРОМЖКХЭксплуатация зданий и сооруженийЖурналы и бланки для нотариусов, юристов, адвокатовЖурналы и бланки для организаций пищевого производства, общепита и пищевых блоковЖурналы и бланки для организаций, занимающихся охраной объектов и частных лицЖурналы и бланки для ФТС РФ (таможни)Журналы для образовательных учрежденийЖурналы и бланки для армии, вооруженных силБанкиГеодезия, геологияГрузоподъемные механизмыДокументы, относящиеся к нескольким отраслямНефтепромысел, нефтепроводыДелопроизводствоЖурналы для медицинских учрежденийАЗС и АЗГСЭлектроустановкиТепловые энергоустановки, котельныеЭнергетикаШахты, рудники, метрополитены, подземные сооруженияТуризмДрагметаллыУчреждения культуры, библиотеки, музеиПсихологияПроверки и контроль госорганами, контролирующими организациямиРаботы с повышенной опасностьюПожарная безопасностьОбложки для журналов и удостоверенийАптекиТранспортРегулирование алкогольного рынкаАвтодороги, дорожное хозяйствоСамокопирующиеся бланкиСельское хозяйство, ветеринарияСкладСнегоплавильные пунктыСтройка, строительствоМетрологияКанатные дороги, фуникулерыКладбищаЖурналы для парикмахерских, салонов красоты, маникюрных, педикюрных кабинетовАрхивыАттракционы

Охрана труда

Удостоверения, Свидетельства

Зачетные книжки, студенческие билетыУдостоверения рабочих различных специальностейУдостоверения для спортивных секций

Членские книжки

ГК, ГСК, членские книжки, пропуска и пр.Садоводческие книжки, членские книжки СНТ

Печати и штампы

Оснастки, самонаборные штампыШтампы по техническому контролю, учету и хранениюПечать фирмы (организации, компании, подразделения, отдела)Печати и штампы для бухгалтерии и делопроизводстваПечати и штампы для водителейМедицинские печати и штампы

Книги

Нормативные правовые актыОбщественные и гуманитарные наукиРелигия. Оккультизм. ЭзотерикаОхрана труда, обеспечение безопасностиСанПины, СП, МУ, МР, ГНПодарочные книгиПутешествия. Отдых. Хобби. СпортНаука. Техника. МедицинаКосмосРостехнадзорИскусство. Культура. ФилологияДругоеКниги издательства "Комсомольская правда"Книги в электронном видеКомпьютеры и интернетБукинистическая литератураСНиП, СП, СО,СТО, РД, НП, ПБ, МДК, МДС, ВСНГОСТы, ОСТыЭнциклопедии, справочники, словариДомашний кругДетская литератураУчебный годСборники рецептур блюд для предприятий общественного питанияЭкономическая литератураХудожественная литература

Знаки безопасности, таблички, стенды

Вспомогательные знаки, таблички-наклейкиЗапрещающие знакиЗнаки для инвалидовЗнаки пожарной безопасностиЗнаки электробезопасностиИнформационные знаки для строительных площадокМедицинские и санитарные знакиПредписывающие знакиПредупреждающие знакиСтендыЗнаки для уборки и сбора мусораУказательные знакиЭвакуационные знакиЮмористические знакиЗнаки на автомобильНаклейки

Диски

Плакаты

Металлические изделия (металлическая мебель, конструкции, навесы)

Металлическая мебельМеталлические изделия для дачи и дома

Подарки нашим покупателям

Портреты знаменитых людей

Сувениры

Кружки для термопереносаБрелкиГудки и Рожки охотничьиСувениры, подарки для мужчинПредметы интерьераЗажигалкиПодарочные наборы игрБизнес сувениры, корпоративные подаркиГимн России. Эксклюзивное графическое оформление в багетном обрамлении

Товары для дома и офиса

Каски, защитные очки, маскиПланы эвакуацииСамоспасателиИндикаторы стерилизацииГрамоты и благодарностиСредства дезинфекцииФитолампы и прожекторыОгнетушителиКанцелярские товарыКухонные принадлежностиХозяйственные товарыЭлектроудлинители, тройники, катушкиКартонные коробкиЭлектроустановочные изделия

Товары для развития, игрушки

Бумажные модели

Юнармия

Товары для здоровья, БАДы

Аюрведические товарыСредства гигиены, косметика из минералов Мертвого моря

Погоны министерств и ведомств

;