Примеры и контрпримеры в курсе математического анализа

В наличии Цена за шт.

735

Количество
Купить

Акции и скидки Поделиться


  • Артикул:00-01024888
  • Автор: В.М.Шибинский
  • ISBN: 978-5-06-005774-4
  • Обложка: Твердая обложка
  • Издательство: Высшая школа (все книги издательства)
  • Город: Москва
  • Страниц: 543
  • Формат: 60х88/16
  • Год: 2007
  • Вес: 753 г
Развернуть ▼

В пособии систематизированы разработанные автором примеры и контрпримеры к основным определениям, теоремам, правилам, признакам и другим положениям из курса математического анализа.
Пособие позволит студентам университетов и втузов глубже усвоить содержание, смысл и применимость понятий и положений математического анализа и сделает его преподавание и изучение интересным, творческим процессом.
Примеры и контрпримеры могут быть использованы преподавателями на лекциях и практических занятиях по математическому анализу, а также составить содержание специального курса.
Для студентов-математиков, аспирантов и преподавателей вузов.
Содержание
Предисловие
1. Функции одной переменной
1.1. Последовательность, предел последовательности
1.2. Предел функции, теоремы о пределах
Упражнения
2. Непрерывные функции одной переменной
2.1. Непрерывность функции
2.2. Теоремы о непрерывных функциях
Упражнения
3. Дифференцируемые функции одной переменной
3.1. Производная
3.2. Дифференциал
3.3. Производные высших порядков
Упражнения
4. Теоремы о дифференцируемых функциях
4.1. Теоремы Ферма и Дарбу
4.2. Теоремы Ролля, Лагранжа и Коши
Упражнения
5. Исследование функций с помощью производных
5.1. Изменения функции, экстремумы
5.2. Наибольшее и наименьшее значения функции
5.3. Выпуклость функции, точки перегиба
5.4. Раскрытие неопределенностей
Упражнения
6. Функции нескольких переменных
6.1. Предел функции
6.2. Непрерывность функции
Упражнения
7. Дифференцируемые функции нескольких переменных
7.1. Частные производные, дифференцируемость, полный дифференциал
7.2. Частные производные высших порядков
7.3. Экстремумы, наибольшие и наименьшие значения
7.4. Неявные функции, производные неявных функций
Упражнения
8. Первообразная функция и определенный интеграл
8.1. Первообразная и неопределенный интеграл
8.2. Определение и существование определенного интеграла
8.3. Свойства определенного интеграла
8.4. Вычисление определенных интегралов
Упражнения
9. Геометрические приложения интегрального исчисления
9.1. Площадь фигуры
9.2. Объем тела
9.3. Длина кривой
Упражнения
10. Числовые ряды
10.1. Основные свойства сходящихся рядов
10.2. Сходимость рядов с неотрицательными членами
10.3. Сходимость произвольных рядов
10.4. Теоремы о сходящихся рядах
10.5. Бесконечные произведения
Упражнения
11. Функциональные последовательности и ряды
11.1. Равномерная сходимость последовательности и ряда
11.2. Свойства предельной функции последовательности и суммы ряда
11.3. Степенные ряды
Упражнения
12. Несобственные интегралы
12.1. Несобственные интегралы на бесконечных промежутках
12.2. Несобственные интегралы от неограниченных функций
12.3. Преобразование несобственных интегралов
Упражнения
13. Интегралы, зависящие от параметра
13.1. Собственные интегралы, зависящие от параметра
13.2. Равномерная сходимость интегралов
13.3. Свойства равномерно сходящихся интегралов
Упражнения
14. Криволинейные интегралы
14.1. Криволинейные интегралы первого рода
14.2. Криволинейные интегралы второго рода
Упражнения
15. Двойные интегралы
15.1. Определение и свойства двойных интегралов
15.2. Переход от двойного интеграла к повторному
15.3. Формула Грина
15.4. Замена переменных в двойных интегралах
Упражнения
16. Площадь поверхности, поверхностные интегралы
16.1. Двусторонние поверхности
16.2. Площадь поверхности
16.3. Поверхностные интегралы первого рода
16.4. Поверхностные интегралы второго рода
Упражнения
17. Тройные интегралы
17.1. Определение и свойства тройных интегралов
17.2. Переход от тройного интеграла к повторному
17.3. Формула Гаусса-Остроградского
17.4. Замена переменных в тройных интегралах
Упражнения
18. Дополнение. Некоторые примеры функций
18.1. Примеры разрывных и непрерывных функций
18.2. Примеры несуществования и существования производной
18.3. Фракталы и построение примеров функций
Ответы
Список литературы
Указатель избранных примеров и контрпримеров


Оставьте отзыв о товаре
×

Журналы и бланки

БухгалтерияОхрана труда и техника безопасностиМЧСКадровая работа: Журналы, бланки, формыЖурналы, бланки, формы документов для органов прокуратуры и суда, минюста, пенитенциарной системыЖурналы, бланки, формы документов МВД РФ, РосгвардииКонструкторская, научно-техническая документацияЛесное хозяйствоПромышленностьГостиницы, общежития, хостелыСвязьЖурналы и бланки по экологииЖурналы и бланки, используемые в торговле, бытовом обслуживанииЖурналы по санитарии, проверкам СЭСЛифтыКомплекты документов и журналовНефтебазыБассейныГазовое хозяйство, газораспределительные системы, ГАЗПРОМЖКХЭксплуатация зданий и сооруженийЖурналы и бланки для нотариусов, юристов, адвокатовЖурналы и бланки для организаций пищевого производства, общепита и пищевых блоковЖурналы и бланки для организаций, занимающихся охраной объектов и частных лицЖурналы и бланки для ФТС РФ (таможни)Журналы для образовательных учрежденийЖурналы и бланки для армии, вооруженных силБанкиГеодезия, геологияГрузоподъемные механизмыДокументы, относящиеся к нескольким отраслямНефтепромысел, нефтепроводыДелопроизводствоЖурналы для медицинских учрежденийАЗС и АЗГСЭлектроустановкиТепловые энергоустановки, котельныеЭнергетикаШахты, рудники, метрополитены, подземные сооруженияТуризмДрагметаллыУчреждения культуры, библиотеки, музеиПсихологияПроверки и контроль госорганами, контролирующими организациямиРаботы с повышенной опасностьюПожарная безопасностьОбложки для журналов и удостоверенийАптекиТранспортРегулирование алкогольного рынкаАвтодороги, дорожное хозяйствоСамокопирующиеся бланкиСельское хозяйство, ветеринарияСкладСнегоплавильные пунктыСтройка, строительствоМетрологияЖурналы для парикмахерских, салонов красоты, маникюрных, педикюрных кабинетовКладбищаКанатные дороги, фуникулерыАрхивыАттракционы

Охрана труда

Удостоверения, Свидетельства

Зачетные книжки, студенческие билетыУдостоверения рабочих различных специальностейУдостоверения для спортивных секций

Членские книжки

ГК, ГСК, членские книжки, пропуска и пр.Садоводческие книжки, членские книжки СНТ

Печати и штампы

Печати и штампы для бухгалтерии и делопроизводстваПечати и штампы для водителейМедицинские печати и штампыПечать фирмы (организации, компании, подразделения, отдела)Штампы по техническому контролю, учету и хранениюОснастки, самонаборные штампы

Книги

Нормативные правовые актыОбщественные и гуманитарные наукиРелигия. Оккультизм. ЭзотерикаОхрана труда, обеспечение безопасностиСанПины, СП, МУ, МР, ГНПодарочные книгиПутешествия. Отдых. Хобби. СпортНаука. Техника. МедицинаКосмосИскусство. Культура. ФилологияДругоеКниги издательства "Комсомольская правда"Книги в электронном видеКомпьютеры и интернетБукинистическая литератураСНиП, СП, СО,СТО, РД, НП, ПБ, МДК, МДС, ВСНГОСТы, ОСТыЭнциклопедии, справочники, словариДомашний кругДетская литератураУчебный годСборники рецептур блюд для предприятий общественного питанияЭкономическая литератураХудожественная литература

Знаки безопасности, таблички, стенды

Вспомогательные знаки, таблички-наклейкиЗапрещающие знакиЗнаки для инвалидовЗнаки пожарной безопасностиЗнаки электробезопасностиИнформационные знаки для строительных площадокМедицинские и санитарные знакиПредписывающие знакиПредупреждающие знакиСтендыЗнаки для уборки и сбора мусораУказательные знакиЭвакуационные знакиЮмористические знакиЗнаки на автомобильНаклейки

Диски

Плакаты

Металлические изделия (металлическая мебель, конструкции, навесы)

Металлическая мебельМеталлические изделия для дачи и дома

Подарки нашим покупателям

Портреты знаменитых людей

Сувениры

Кружки для термопереносаБрелкиГудки и Рожки охотничьиСувениры, подарки для мужчинПредметы интерьераЗажигалкиПодарочные наборы игрБизнес сувениры, корпоративные подаркиГимн России. Эксклюзивное графическое оформление в багетном обрамлении

Товары для дома и офиса

Грамоты и благодарностиКаски, защитные очки, маскиПланы эвакуацииСамоспасателиИндикаторы стерилизацииФитолампы и прожекторыОгнетушителиСредства дезинфекцииКанцелярские товарыКухонные принадлежностиХозяйственные товарыЭлектроудлинители, тройники, катушкиКартонные коробкиЭлектроустановочные изделия

Товары для развития, игрушки

Бумажные модели

Товары для здоровья, БАДы

Аюрведические товарыСредства гигиены, косметика из минералов Мертвого моря

Юнармия

Ленты с тиснением

Авиационные и военные линейки

Маркировочная продукция

Маркировка трубопровода "Вода"

Погоны министерств и ведомств

;