Курс дифференциальной геометрии

В наличии Цена за шт.

796

Количество
Купить

Акции и скидки Поделиться


  • Артикул:00-00002145
  • Автор: Рашевский П.К.
  • ISBN: 978-5-382-01418-0
  • Обложка: Твердый переплет
  • Издательство: ЛКИ (все книги издательства)
  • Город: Москва
  • Страниц: 432
  • Формат: 60х90/16
  • Год: 2013
  • Вес: 615 г
  • Серия: Учебник для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼

В настоящей книге, написанной известным отечественным математиком-геометром П. К Рашевским, излагается учебный курс дифференциальной геометрии. Курс включает сведения о кривых на плоскости, по теории плоских и пространственных кривых и применениям к ней дифференцирования вектор-функций, а также первоначальные сведения по теории поверхностей с изложением свойств и применений линейчатых и развертывающихся поверхностей и внутренней геометрии поверхностей. В книге также дается краткий очерк по истории дифференциальной геометрии, завершающийся описанием развития советской дифференциально-геометрической научной школы в первой половине XX века.
Книга рекомендуется математикам и механикам — студентам, аспирантам и научным работникам. Может быть использована в учебном процессе, при самостоятельных занятиях, а также в качестве справочного пособия по дифференциальной геометрии.

Оглавление
Предисловие к 3-му изданию
Введение
Глава I Первоначальные сведения о кривых на плоскости
§ 1. Обыкновенные и особые точки плоской кривой
§ 2. Строение кривой вблизи обыкновенной точки
§ 3. Касательная и нормаль в обыкновенной точке. Декартовы координаты
§ 4. Касательная и нормаль в обыкновенной точке. Параметрическое представление
§ 5. Касательная и нормаль в обыкновенной точке. Полярные координаты
§ 6. Строение кривой вблизи особых точек. Основные факты
§ 7. Строение кривой вблизи особых точек. Точная теория
§ 8. Огибающая семейства кривых
§ 9. Семейство кривых вблизи данной точки
§ 10. Асимптоты
§ 11. Асимптота как предельное положение касательной
§ 12. Асимптоты алгебраических кривых
Глава II Дифференцирование вектор-функций и его простейшие применения к теории кривых
§ 13. Определение производной и техника дифференцирования
§ 14. Истолкование вектор-функции как радиус-вектора кривой в параметрическом представлении
§ 15. Достаточный признак обыкновенной точки
§ 16. Геометрический смысл дифференцирования вектор-функции
§ 17. Дифференциал вектор-функции
§ 18. Две леммы
§ 19. Ряд Тейлора для вектор-функции
§ 20. Строение параметрически заданной кривой в окрестности произвольной точки
§ 21. Длина дуги как параметр
§ 22. Касание кривых
§ 23. Дополнительные сведения по теории касания кривых
Глава III Теория кривизны плоских кривых
§ 24. Соприкасающаяся окружность
§ 25. Построение соприкасающейся окружности предельным переходом
§ 26. Кривизна
§ 27. Векторы t, п
§ 28. Формулы Френе
§ 29. Эволюта
§ 30. Эвольвента
§ 31. Натуральное уравнение кривой
Глава IV Теория кривизны пространственных кривых
§ 32. Касательные; нормали
§ 33. Касание кривой с поверхностью
§ 34. Точки распрямления
§ 35. Соприкасающаяся плоскость
§ 36. Сопровождающий трехгранник
§ 37. Две леммы об окружности
§ 38. Соприкасающаяся окружность
§ 39. Кривизна пространственной кривой
§ 40. Формулы Френе. Кручение
§ 41. Вычислительные формулы для кривизны и кручения
§ 42. Строение кривой вблизи обыкновенной точки
§ 43. Соприкасающаяся сфера
§ 44. Натуральные уравнения
Глава V Первоначальные сведения по теории поверхностей
§ 45. Криволинейные координаты на поверхности
§ 46. Кривые на поверхности
§ 47. Первая основная квадратичная форма
§ 48. Вторая основная квадратичная форма на поверхности
§ 49. Основная формула для кривизны кривой на поверхности
§ 50. Теорема Менье
§ 51. Линейная вектор-функция на плоскости
§ 52. Собственные направления и собственные значения
§ 53. Основная вектор-функция и главные направления
§ 54. Исследования кривизны нормальных сечений
§ 55. Формула Эйлера. Главные кривизны
§ 56. Вычисление главных кривизн и главных направлений
§ 57. Три типа точек на поверхности
§ 58. Вычислительные формулы
§ 59. Линии кривизны
§ 60. Асимптотические линии
§ 61. Третья основная квадратичная форма. Сопряженные направления
§ 62. Зависимость между тремя основными квадратичными формами
§ 63. Сферическое отображение поверхности
Глава VI Линейчатые и развертывающиеся поверхности
§ 64. Понятие о линейчатых и развертывающихся поверхностях
§ 65. Горловая точка
§ 66. Горловая линия. Строение развертывающейся поверхности
§ 67. Параметр распределения
§ 68. Огибающая семейства поверхностей от одного параметра
§ 69. Развертывающаяся поверхность как огибающая семейства плоскостей
§ 70. Ребро возврата огибающей семейства плоскостей
§ 71. Асимптотические линии и полная кривизна линейчатой поверхности
§ 72. Развертывающиеся поверхности как поверхности нулевой полной кривизны
§ 73. Ортогональные траектории развертывающихся поверхностей
§ 74. Геометрические свойства линий кривизны
§ 75. Сопряженные сети на поверхности
Глава VII Внутренняя геометрия поверхности
§ 76. Понятие об изгибании
§ 77. Внутренняя геометрия и изгибание поверхности
§ 78. Индексные обозначения
§ 79. Деривационные формулы первой группы
§ 80. Деривационные формулы второй группы
§ 81. Роль второй квадратичной формы
§ 82. Теорема Гаусса
§ 83. Формулы Петерсона—Кодацци
§ 84. Векторы на поверхности
§ 85. Градиент скалярного поля на поверхности
§ 86. Параллельное перенесение векторов на поверхности
§ 87. Свойства параллельного перенесения
§ 88. Нормальная и геодезическая кривизна кривой на поверхности
§ 89. Вычисление геодезической кривизны
§ 90. Геодезические линии на поверхности
§ 91. Геодезические линии с точки зрения параллельного перенесения на поверхности
§ 92. Полугеодезическая система координат на поверхности
§ 93. Экстремальное свойство геодезических
§ 94. Об изгибании поверхностей непостоянной кривизны
§ 95. Случай поверхностей, изгибаемых в поверхности вращения
§ 96. Об изгибании поверхностей постоянной полной кривизны
§ 97. Поверхности вращения постоянной кривизны
§ 98. Обнесение вектора по замкнутому контуру
Краткие исторические сведения
Алфавитный указатель


Оставьте отзыв о товаре
×

Авиационные и военные линейки

Диски

Журналы и бланки

Автодороги, дорожное хозяйствоАЗС и АЗГСАптекиАрхивыАттракционыБанкиБассейныБухгалтерияГазовое хозяйство, газораспределительные системы, ГАЗПРОМГеодезия, геологияГостиницы, общежития, хостелыГрузоподъемные механизмыДелопроизводствоДокументы, относящиеся к нескольким отраслямДрагметаллыЖКХЖурналы для медицинских учрежденийЖурналы для образовательных учрежденийЖурналы для парикмахерских, салонов красоты, маникюрных, педикюрных кабинетовЖурналы и бланки для армии, вооруженных силЖурналы и бланки для нотариусов, юристов, адвокатовЖурналы и бланки для организаций пищевого производства, общепита и пищевых блоковЖурналы и бланки для организаций, занимающихся охраной объектов и частных лицЖурналы и бланки для ФТС РФ (таможни)Журналы и бланки по экологииЖурналы и бланки, используемые в торговле, бытовом обслуживанииЖурналы по санитарии, проверкам СЭСЖурналы, бланки, формы документов для органов прокуратуры и суда, минюста, пенитенциарной системыЖурналы, бланки, формы документов МВД РФ, РосгвардииКадровая работа: Журналы, бланки, формыКанатные дороги, фуникулерыКладбищаКомплекты документов и журналовКонструкторская, научно-техническая документацияЛесное хозяйствоЛифтыМетрологияМЧСНефтебазыНефтепромысел, нефтепроводыОбложки для журналов и удостоверенийОхрана труда и техника безопасностиПожарная безопасностьПроверки и контроль госорганами, контролирующими организациямиПромышленностьПсихологияРаботы с повышенной опасностьюРегулирование алкогольного рынкаСамокопирующиеся бланкиСвязьСельское хозяйство, ветеринарияСкладСнегоплавильные пунктыСтройка, строительствоТепловые энергоустановки, котельныеТранспортТуризмУчреждения культуры, библиотеки, музеиШахты, рудники, метрополитены, подземные сооруженияЭксплуатация зданий и сооруженийЭлектроустановкиЭнергетика

Знаки безопасности, таблички, стенды

Вспомогательные знаки, таблички-наклейкиЗапрещающие знакиЗнаки для инвалидовЗнаки для уборки и сбора мусораЗнаки на автомобильЗнаки пожарной безопасностиЗнаки электробезопасностиИнформационные знаки для строительных площадокМедицинские и санитарные знакиНаклейкиПредписывающие знакиПредупреждающие знакиСтендыУказательные знакиЭвакуационные знакиЮмористические знаки

Книги

Букинистическая литератураГОСТы, ОСТыДетская литератураДомашний кругДругоеИскусство. Культура. ФилологияКниги в электронном видеКниги издательства "Комсомольская правда"Компьютеры и интернетКосмосНаука. Техника. МедицинаНормативные правовые актыОбщественные и гуманитарные наукиОхрана труда, обеспечение безопасностиПодарочные книгиПутешествия. Отдых. Хобби. СпортРелигия. Оккультизм. ЭзотерикаРостехнадзорСанПины, СП, МУ, МР, ГНСборники рецептур блюд для предприятий общественного питанияСНиП, СП, СО,СТО, РД, НП, ПБ, МДК, МДС, ВСНУчебный годХудожественная литератураЭкономическая литератураЭнциклопедии, справочники, словари

Ленты с тиснением

Маркировочная продукция

Маркировка трубопровода "Вода"Маркировка трубопровода "Воздух"Маркировка трубопровода "Газ"Маркировка трубопровода "Жидкость"Маркировка трубопровода "Кислота"Маркировка трубопровода "Пар"Маркировка трубопровода "Прочие вещества"Маркировка трубопровода "Щелочь"

Материалы для типографии (мини-типографии)

Металлические изделия (металлическая мебель, конструкции, навесы)

Металлическая мебельМеталлические изделия для дачи и дома

Охрана труда

Печати и штампы

Медицинские печати и штампыОснастки, самонаборные штампыПечати и штампы для бухгалтерии и делопроизводстваПечати и штампы для водителейПечать фирмы (организации, компании, подразделения, отдела)Штампы по техническому контролю, учету и хранению

Плакаты

Погоны министерств и ведомств

Подарки нашим покупателям

Портреты знаменитых людей

Сувениры

Бизнес сувениры, корпоративные подаркиБрелкиГимн России. Эксклюзивное графическое оформление в багетном обрамленииГудки и Рожки охотничьиЗажигалкиКружки для термопереносаПодарочные наборы игрПредметы интерьераСувениры, подарки для мужчин

Тир

Товары для дома и офиса

Грамоты и благодарностиИндикаторы стерилизацииКанцелярские товарыКаски, защитные очки, маскиКухонные принадлежностиОгнетушителиПланы эвакуацииСамоспасателиСредства дезинфекцииФитолампы и прожекторыХозяйственные товарыЭлектроудлинители, тройники, катушкиЭлектроустановочные изделия

Товары для здоровья, БАДы

Аюрведические товарыСредства гигиены, косметика из минералов Мертвого моря

Товары для развития, игрушки

Бумажные модели

Удостоверения, Свидетельства

Зачетные книжки, студенческие билетыУдостоверения для спортивных секцийУдостоверения рабочих различных специальностей

Упаковка, упаковочные материалы

Членские книжки

ГК, ГСК, членские книжки, пропуска и пр.Садоводческие книжки, членские книжки СНТ

Юнармия

;