Теория вероятностей и математическая статистика: учебник (3-е издание, переработанное и дополненное)

Излагаются основы теории вероятностей, теории массового обслуживания и математической статистики согласно соответствующему разделу программы дисциплины «Математика» для специальности «Менеджмент». Изложение сопровождается примерами и задачами из экономической практики.
Для студентов бакалавриата и магистратуры и аспирантов вузов, а также специалистов, работающих в области экономики и управления.







ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ЧАСТЬ 1. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
ГЛАВА 1. ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ПРОСТРАНСТВА
1.1. Классическое определение вероятности
1.2. Конечная схема с неравновозможными исходами
1.3. Исчисление событий
1.4. Аксиоматическое построение теории вероятностей
Вопросы и задачи
ГЛАВА 2. УСЛОВНЫЕ ВЕРОЯТНОСТИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ИСПЫТАНИЙ
2.1. Условные вероятности
2.2. Последовательности испытаний
2.3. Марковские цепи
Вопросы и задачи
ГЛАВА 3. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ И ИХ ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
3.1. Определение случайной величины и ее функция распределения
3.2. Дискретные случайные величины и их важнейшие числовые характеристики
3.3. Непрерывные случайные величины и их важнейшие числовые характеристики
3.4. Нормальное распределение
3.5. Производящая функция и числовые характеристики случайной величины
3.6. Многомерные случайные величины
3.7. Функции от случайных величин
Вопросы и задачи
ГЛАВА 4. ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
4.1. Законы больших чисел
4.2. Центральная предельная теорема
Вопросы и задачи
ГЛАВА 5. ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ И ТЕОРИЮ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
5.1. Случайные процессы и их виды
5.2. Марковские случайные процессы с непрерывным временем и дискретным множеством состояний
5.3. Введение в теорию массового обслуживания
Вопросы и задачи
ЧАСТЬ 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
ГЛАВА 6. ОСНОВЫ ВЫБОРОЧНОГО МЕТОДА
6.1. Оценка числовых характеристик случайных величин
6.2. Оценка функций распределения и плотности
Вопросы и задачи
ГЛАВА 7. ТОЧЕЧНЫЕ И ИНТЕРВАЛЬНЫЕ ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ
7.1. Метод моментов
7.2. Метод максимального правдоподобия
7.3. Понятие интервальной оценки. Интервальные оценки параметров нормального распределения
7.4. Асимптотический подход к интервальному оцениванию
Вопросы и задачи
ГЛАВА 8. ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ
8.1. Основные понятия проверки гипотез.Гипотезы о параметрах нормального распределения
8.2. Гипотезы о равенстве средних и дисперсий двух нормальных распределений
8.3. Критерии согласия
8.4. Введение в дисперсионный анализ
Вопросы и задачи
ГЛАВА 9. КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ И РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ
9.1. Введение в корреляционный анализ
9.2. Парная линейная регрессия
9.3. Оценка параметров множественной регрессии и дисперсии случайной составляющей
9.4. Проверка гипотез о параметрах множественной регрессии и их интервальная оценка
9.5. Оценка качества уравнения множественной регрессии и прогноз по уравнению регрессии
9.6. Критерий Дарбина—Уотсона и обобщенный метод наименьших квадратов
9.7. Особенности практического применения регрессионных моделей
Вопросы и задачи
ГЛАВА 10. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ
10.1. Трендовые модели
10.2. Выделение тренда в динамических рядах экономических показателей
10.3. Нелинейные тренды
10.4. Экспоненциальное сглаживание
Вопросы и задачи
ГЛАВА 11. ОДНОВРЕМЕННЫЕ УРАВНЕНИЯ
11.1. Расширенная, структурная и приведенная формы эконометрической модели
11.2. Условия идентифицируемости эконометрической модели
11.3. Методы идентификации эконометрической модели
11.4. Прогноз по эконометрической модели
Вопросы и задачи
ГЛАВА 12. ЭЛЕМЕНТЫ МНОГОМЕРНОГО СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
12.1. Модель факторного анализа и метод главных компонент
12.2. Понятие о многомерной классификации
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Доказательство сходимости Вероятностей состояний СМО к стационарным значениям
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Распределение статистики
ПРИЛОЖЕНИЕ3. Распределение статистики
ПРИЛОЖЕНИЕ 4. Расчет сумм, содержащих тригонометрические функции
ПРИЛОЖЕНИЕ 5. Обоснование сходимости метода Ньютона—Гаусса
ПРИЛОЖЕНИЕ 6. Таблицы математической статистики
Библиографический список