Описание раздела
Книга посвящена вопросам проектирования систем массового обслуживания и повышению эффективности их работы. В ней рассмотрены теоретические вопросы анализа математических моделей систем ожидания. Материал изложен в порядке возрастающей сложности от элементарной теории до наиболее мощной теории, разрабатываемой в последнее время для систем обслуживания общего типа. Она содержит необходимый справочный материал по теории вероятностей и операционному исчислению. Книга предназначена для научных работников, а также инженеров, занимающихся вопросами теории массового обслуживания и ее практическим применением. Содержание Введение Часть I. Предварительные сведения Глава 1. Системы массового обслуживания 1.1. Системы потоков 1.2. Характеристики систем массового обслуживания с ожиданием Глава 2. Некоторые важные случайные процессы 2.1. Обозначения и структура систем массового обслуживания с ожиданием 2.2. Определение и классификация вероятностных процессов 2.3. Дискретные цепи Маркова 2.4. Непрерывные цепи Маркова 2.5. Процессы размножения и гибели Часть II. Элементарная теория массового обслуживания Глава 3. Системы, описываемые процессами размножения н гибели в стационарном режиме 3.1. Общее решение для стационарного режима 3.2. ММ1: классическая СМО 3.3. Переполняющие входящие потоки 3.4. Система ММ?: немедленное обслуживание (бесконечное число приборов) 3.5. Система ММm: случай т обслуживающих приборов 3.6. Система ММ1К: конечный накопитель 3.7. Системы ММm с т обслуживающими приборами и потерями 3.8. Система ММ1М: конечное число источников нагрузки и один обслуживающий прибор 3.9. Система ММ?М: конечное число источников нагрузки и бесконечное число обслуживающих приборов 3.10. Система ММmКМ: конечное число источников нагрузки, т обслуживающих приборов и конечный накопитель Глава 4. Марковские системы массового обслуживания в установившемся режиме 4.1. Уравнения равновесия 4.2. Метод этапов - эрланговское распределение Еr 4.3. Система МЕr1 4.4. Система ЕrМ1 4.5. Система с неординарным входящим потоком 4.6. Система с групповым обслуживанием 4.7. Последовательно-параллельные этапы: обобщения 4.8. Марковские сети массового обслуживания Часть III. Промежуточная теория массового обслуживания Глава 5. Система массового обслуживания типа MG1 5.1. Система MG1 5.2. Парадокс остаточного времени: немного теории восстановления 5.3. Вложенная цепь Маркова 5.4. Вероятности перехода 5.5. Средняя длина очереди 5.6. Распределение числа требований в системе 5.7. Распределение времени ожидания 5.8. Период занятости и его продолжительность 5.9. Число требований, обслуженных за период занятости 5.10. От периода занятости ко времени ожидания 5.11. Комбинаторные методы 5.12. Интегро-дифференциальное уравнение Такача Глава 6. Система типа GMm 6.1. Вероятности перехода для вложенной цепи Маркова (система GMm) 6.2. Условное распределение длины очереди 6.3. Условное распределение времени ожидания 6.4. Система типа GM1 6.5. Система типа GMm 6.6. Система типа GM2 Глава 7. Метод коллективных меток 7.1. Метка требований 7.2. Процесс катастроф Часть IV. Общая теория массового обслуживания Глава 8. Система массового обслуживания типа GG1 8.1. Интегральное уравнение Линдли 8.2. Спектральное решение интегрального уравнения Линдли 8.3. Алгебра очередей Кингмана 8.4. Время простоя и двойственность Заключение Приложение I. Памятка о преобразованиях: производящая функция и преобразование Лапласа I.1. Зачем нужны преобразования? I.2. Производящие функции I.3. Преобразование Лапласа I.4. Применение преобразований к решению разностных и дифференциальных уравнений Приложение II. Памятка по теории вероятностей II.1. Правила игры II.2. Случайные величины II.3. Математическое ожидание II.4. Преобразования, производящие функции и характеристические функции II.5. Неравенства и предельные теоремы II.6. Случайные процессы Глоссарий Важнейшие результаты Указатель
